Математические диктанты по стереометрии

При изучении геометрии многогранников прослеживаются две методологические линии: их классификация и количественные характеристики. Конечно, эти линии переплетаются между собой. Рассматриваются численные характеристики: длины ребер, высоты, величины углов, площади поверхностей.
А также качественные, например «правильность». Качественные характеристики являются основой классификации многогранников.

Первая задача учителя — добиться от учащихся знания классификации многогранников в том виде, в каком она подается в учебном пособии, то есть в виде определений. Занятия по данной теме предельно загружены, за короткий промежуток времени учащиеся должны освоить довольно большой по объему материал — от двугранных углов до правильных призм и пирамид, со множеством подчиненных понятий, связанных с основными понятиями. Внимание учеников следует сосредоточить на понимании того, что такое двугранный угол, линейные углы двугранного угла, призма, основание призмы, боковые ребра и грани, высота, диагонали, диагональные сечения и так далее.

Более быстрому запоминанию и усвоению этих понятий способствуют математические диктанты. При озвучении вопроса идет запоминание некоторых формулировок определений, основных понятий. Диктанты помогают учащимся более быстро сориентироваться в обилии терминов данной темы и более четко увидеть отличительные особенности каждого типа многогранника.

Предлагаю вашему вниманию математические диктанты по многогранникам и основным телам вращения.

Двугранный угол. Многогранник

1. Сколько ребер у двугранного угла?

[Одно.]

2. Сколько ребер у трехгранного угла?

[Три.]

3. Какими геометрическими фигурами являются грани двугранного угла?

[Полуплоскости.]

4. Какими геометрическими фигурами являются грани трехгранного угла?

[Плоские углы.]

5. Что является мерой двугранного угла?

[Линейный угол.]

6. Какими геометрическими фигурами являются грани многогранника?

[Плоские многоугольники.]

Призма. Правильная призма

1. Укажите величину угла между боковым ребром и основанием прямой призмы?

[90°]

2. Что лежит в основании правильной треугольной призмы?

[Правильный треугольник.]

3. Какой геометрической фигурой является диагональное сечение прямой призмы?

[Прямоугольник.]

4. Какими геометрическими фигурами являются боковые грани прямой призмы?

[Прямоугольниками.]

5. Сколько диагоналей у треугольной призмы?

[Ноль.]

6. Какой геометрической фигурой является диагональное сечение наклонной призмы?

[Параллелограмм.]

7. Сколько диагоналей у четырехугольной призмы?

[Четыре.]

8. Что вы можете сказать о боковых ребрах призмы?

[Параллельны и равны.]

9. Когда высота призмы равна ее боковому ребру?

[Когда призма прямая.]

Призма. Пирамида

1. Какими геометрическими фигурами являются боковые грани:

а) призмы?

[Параллелограммы.]

б) прямоугольного параллелепипеда?

[Прямоугольники.]

в) куба?

[Квадраты.]

г) пирамиды?

[Треугольники.]

д) правильной пирамиды?

[Равнобедренные треугольники.]

2. Что лежит в основании тетраэдра?

[Треугольник.]

3. Что лежит в основании n-угольной пирамиды?

[n-угольник.]

4. Что такое центр правильного многоугольника?

[Центр вписанной (описанной) окружности.]

5. Как называется высота боковой грани правильной пирамиды?

[Апофема.]

6. Как называется призма, если ее боковые ребра перпендикулярны основанию?

[Прямая.]

Цилиндр

1. Что получается в сечении прямого цилиндра плоскостью:

а) под углом к оси цилиндра, если эта плоскость не пересекает основания цилиндра?

[Эллипс.]

б) параллельной оси?

[Прямоугольник.]

в) перпендикулярной оси цилиндра?

[Круг.]

2. Какой геометрической фигурой является осевое сечение прямого цилиндра?

[Прямоугольник.]

3. Что такое радиус цилиндра?

[Радиус его основания.]

4. Чему равны стороны осевого сечения цилиндра?

[Образующим и диаметру.]

5. Как называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось?

[Осевым.]

6. Как называется цилиндр, если его образующие не перпендикулярны основаниям?

[Наклонным.]

Конус

1. Из чего состоит боковая поверхность конуса?

[Из образующих.]

2. Какой геометрической фигурой является осевое сечение конуса?

[Равнобедренный треугольник.]

3. Чему равны стороны осевого сечения прямого конуса?

[Образующим и диаметру.]

4. В какой точке находится основание высоты прямого конуса?

[В центре основания.]

5. Что получается в сечении конуса плоскостью, параллельной основанию?

[Круг.]

6. Как называются отрезки, соединяющие вершину конуса с точками основания?

[Образующие.]

Шар

1. Как называется отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности?

[Радиус.]

2. Как называется поверхность шара?

[Сфера.]

3. Как называется сечение сферы плоскостью, проходящей через диаметр?

[Большая окружность.]

4. Какая геометрическая фигура получается в сечении шара плоскостью?

[Круг.]

5. Как называется сечение шара плоскостью, проходящей через диаметр?

[Большой круг.]