Увлечь школьников математикой

Математические сведения могут применяться умело и с
пользой только в том случае, если они усвоены творчески...

А. Колмогоров

Математику в школе изучают с 1 по 11-й класс. Уроков за это время проводится много. А успеваемость оставляет желать лучшего. Во все времена математика считалась одной из самых сложных для освоения наук.

Немало школьников считали и считают математику скучной, сухой наукой. А слабый интерес (а иногда и отсутствие всякого интереса) к предмету — одна из основных причин плохой успеваемости. Задача учителя математики — с первого урока, «не теряя ни минутки», пробуждать и поддерживать интерес к предмету. Ведь умение увлечь учеников и есть педагогическое мастерство, к которому мы все стремимся.

Интерес — один из инструментов, побуждающих учащихся к более глубокому познанию предмета, развивающих их способности. Для воспитания и развития интереса к предмету учитель располагает в основном двумя возможностями: работой на уроке и внеклассной работой. Главной из них является, конечно же, работа на уроке.

Познавательный интерес к предмету значительно активизируют элементы историзма, стихотворные формы заданий, задания с использованием сведений из других предметов (например, из биологии, географии, физики и пр.); проведение математических эстафет, соревнований; групповые методы работы при решении задач, математические игры и пр.

Заинтересованный ученик не только внимательно воспринимает учебную информацию, но и самостоятельно выполняет учебные упражнения, решает проблемные задачи. На начальном этапе средством для развития познавательного интереса к предмету являются задания, которые побуждают учеников искать применение изучаемых явлений и понятий на практике и составлять на этой основе новые задачи. Составление задач нравится школьникам, особенно если учитель организует затем их коллективное обсуждение, решение лучших из них.

В настоящее время существует множество источников с интересной и полезной информацией, которую можно использовать для составления тех или иных математических заданий. Считаю настоящим кладезем идей новую многотомную популярную энциклопедию для детей «Я познаю мир», подготовленную издательством «АСТ». Содержание ее томов позволяет обратиться практически к любой области знания и может быть использовано для работы с учащимися разных возрастов.

На первый взгляд может показаться, что на уроках математики использование подобного источника информации мало приемлемо и связано в основном с материалами тома «Математика». Спешу разубедить скептиков. Подходящий для уроков математики материал лежит, как говорится, «у нас под ногами» — нужно только разглядеть его.

Кроме того, у учащегося развивается кругозор, он получает знания из разных областей жизни, он учится работать с книгой.

Посудите сами, для составления задания учащемуся необходимо выбрать тему (для этого ему нужно пересмотреть несколько книг), в выбранном томе найти такой фактический материал, который после обработки мог быть использован в том или ином виде. На этом этапе учителю лучше посоветовать учащемуся, в каком именно виде преподнести интересные сведения.

Вот несколько примеров из моей практики. Это задания, составленные учащимися.

Задание 1. Самое крупное современное животное — синий кит. Решив уравнения, можно выяснить следующее:

1. Масса кита (в тоннах):

0,2(0,5x – 2) = 0,3(2x – 1) + 59,9.

2. Длина кита (в метрах):

9,4 + 0,1(x + 5) = 0,4x.

3. Масса сердца кита (в тоннах):

10∙(4 – 5x) = –9 + 20x.

4. Масса языка кита (в тоннах):

3(2x – 5) + 4(3x – 5) = 4x – 7.

Учащиеся нашли поражающие воображение данные о синем ките.

Решив первое уравнение, мы получаем массу кита — 150 т. Тут не лишне добавить, что эта масса равна массе 30 слонов или 150 быков.

Решив второе, мы получаем длину кита — 33 м.

Решив третье, мы получаем массу сердца кита — 0,7 т. И для зрелищности сообщаем, что это масса лошади-тяжеловоза.

Решив четвертое, узнаем массу языка кита, равную 2 т.

А вот обыкновенная задача на проценты, которая превращается в увлекательное исследование.

Задание 2. Всего за год взрослый лось съедает 7 т пищи, из которых 60% — побеги лиственных и хвойных пород, 21% — листья деревьев и кустарников, 9% — кора, 10% — трава. Сколько тонн корма каждого вида съедает лось за год?

Следующее задание было составлено ребятами с использованием данных из тома «Спорт».

Задание 3. Шифровка от капитана Врунгеля. Решив примеры и выписав поочередно буквы, соответствующие ответам, вы получите слово, обозначающее ситуацию, когда два корабля идут параллельно друг другу.

[Контркурс.]

–18(–100)		–4,8	Н
–4(–12)		1	Р
0,8(–6)		–1,8	У
–2,7(–1)		–2,14	К
–16,7 : (–16,7)		0	Р
–4,28 : 2		–1	С
0,9(–2)		1800	К
13,50		48	О
–1000,01		2,7	Т

Можно значительно «оживить» урок по применению формул длины окружности и площади круга, составив задачу с использованием исторических фактов.

Задание 4. Масленица. Одно из древнейших блюд русской кухни, появившееся еще в языческие времена, — блины. Считалось, что выпекая круглые, как Солнце, блины, люди тем самым воздают ему почести. Праздник Масленицы сопровождается забавами, угощениями, потехами. В воспоминаниях жителей одного из подмосковных городов, датированных позапрошлым веком, описывается такое угощение-удивление: «В праздник Масленицы на городской площади был выпечен блин необычных размеров. Для этого специально, по заказу одного из купцов, была изготовлена сковорода, длина окружности которой составила 4 аршина».

Каких же размеров выпекли блин на этой сковороде (имеется в виду площадь)? Во сколько раз этот блин отличается от обыкновенного, выпекаемого на стандартной сковороде? (Считать диаметр сковороды равным 21 см.; 1 аршин = 711,2 мм).

Следующая задача — для более старшего возраста. Она хороша для работы над темой о сплавах и смесях.

Задание 5. Оловянные солдатики. Оловянные солдатики появились в XVI в. в качестве детской игрушки. Позднее их «одевали» в подлинные костюмы, появлялись фигурки знаменитых полководцев и королей. Особенно славились итальянские и немецкие солдатики — за точность исполнения и качество. Казалось бы, чего проще — отлить в форму олово и получить готовую игрушку. Но фигурки получались то хрупкими, то грубыми, то пузыристыми. Поэтому мастерам приходилось подбирать нужную пропорцию металлов опытным путем, раз за разом меняя соотношение.

У мастера имеется один кусок чистого олова массой 3 кг и два куска свинца: один с 30%-ным содержанием олова — массой 4 кг, а другой с 70%-ным содержанием олова — массой 5 кг. Узнав, что лучшие результаты в изготовлении игрушек дает сплав, состоящий из 60 частей олова и 40 частей свинца, мастер решил незамедлительно приготовить такой сплав сам. Какое максимальное количество нужного сплава можно получить из имеющихся заготовок?

Попробуйте применить подобный вид ученической деятельности, и вы с удивлением заметите, что учащиеся стали спешить на ваши уроки.

Писчанкина М.