Тема урока: «Сложение чисел с разными знаками»
Образование — это постоянный поиск методов, созвучных времени; приемов, которые так организуют жизнь ребенка на каждом занятии в школе, что в дальнейшем он сможет, по образу и подобию, самостоятельно строить свою жизнь.
Главное не программа, а ребенок, стиль общения учителя и ученика, учеников друг с другом. Главная цель взаимодействия взрослых и детей — личностный рост каждого ученика. Ученик поставлен перед проблемой выбора. На него возложена нравственная ответственность за этот выбор. Результатом деятельности учителя и ученика является процесс выполнения творческих заданий, стимулирующих творчество ребенка, а значит, развитие заложенных в нем качеств. На таких уроках детей никто не понукает, не заставляет, не унижает, не запугивает, никто ничего не вдалбливает. Учитель предоставляет им возможность совершить интеллектуальное открытие, и он все время рядом с детьми, но его присутствие незаметно, неназойливо: учитель — умный помощник, а не контролер.
Истина познается ребятами самостоятельно путем экспериментального «нащупывания». Каждый ученик занят самым важным — «строит себя».
Цель урока: Обучение учащихся самостоятельному приобретению знаний путем творческого поиска и решения проблемных вопросов и ситуаций.
Оборудование: альбомная бумага; фломастеры; творческие задания группам, подготовленные на листах; модель координатной прямой; таблица математических понятий и определений; листы с ответами к практической части.
Ход урока
Класс разбивается на группы по четыре человека в каждой, причем в каждой четверке есть и «слабые», и «сильные» ученики. Учитель настраивает ребят на серьезную творческую работу и обозначает круг вопросов, которые они должны решить:
— повторить изученный материал;
— узнать правило сложения двух чисел с разными знаками;
— научиться применять правила сложения двух чисел.
Устное повторение
Повторение необходимых сведений. Вопросы задаются группам по очереди. Отвечают желающие. На доске висит таблица, с помощью которой каждый ученик легко справляется с заданием.
Элементы таблицы придумывались учащимися на предыдущих уроках с целью быстрого запоминания изучаемых правил и определений.
1. Координатная прямая:
2. Координата точки — число, показывающее...
A(3)
3. Противоположные числа:
4. Целые числа:
противоположные натуральным натуральные
5. Модуль числа — это расстояние от...
6. Перемещение точки на координатной прямой:
На доске находится схема — правило сложения двух отрицательных чисел:
Опрос проходит по плану:
1. Что такое координатная прямая?
2. Что называют координатой точки?
3. Где располагаются на координатной прямой положительные и отрицательные числа?
4. Какие числа называют противоположными?
5. Какие числа называют целыми?
6. Что называют модулем числа?
7. Какое число больше: положительное или отрицательное?
8. Какое из двух отрицательных чисел считают большим?
9. Какое из чисел больше: отрицательное или 0?
10. Какое из чисел меньше: положительное или 0?
11. Какими числами описывается перемещение точки по координатной прямой влево и какими вправо?
12. Как сложить два отрицательных числа?
Учитель отмечает хорошее знание учащимися теории и выражает уверенность, что и дальше ребята проявят себя с лучшей стороны.
Изучение нового материала
У каждого ученика есть модель координатной прямой. Она осталась у них с урока «Сложение чисел с помощью координатной прямой». Также координатная прямая изображена на доске.
Каждая четверка получает лист с заданием: сложить числа с помощью координатной прямой, это же задание записано на доске.
|
Номер п/п |
Задание |
Ответ группы |
||||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
||
|
1 |
–3 + 7 |
|||||
|
2 |
5 + (–8) |
|||||
|
3 |
–7 + 1 |
|||||
|
4 |
–8 + 9 |
|||||
|
5 |
12 + (–14) |
|||||
|
6 |
–14 + 17 |
|||||
|
7 |
30 + (–16) |
|||||
|
8 |
–25 + 15 |
|||||
Процесс решения в группах начинается мгновенно. Первые четыре примера затруднений не вызывают. Дойдя до 5-го и 6-го примеров многие учащиеся увеличивают размеры координатной прямой. Последние два примера решают рассуждая, так как координатной прямой все равно не хватает. Какое число может получиться и почему? Ошибиться никому не хочется.
Минут через 6–7 представители каждой четверки записывают в колонках для ответов свои результаты. После проверки оказывается, что ответы у всех одинаковые. (В случае неправильного ответа задание разбирается. Для этого и нужна координатная прямая на доске.) Учащиеся получают одобрение учителя.
Учитель. Проанализируйте результаты выполнения задания и ответьте на вопросы.
Вопросы на листочках выдаются группам.
Вопросы
1. Какие знаки имеют складываемые числа?2. Положительное или отрицательное число получается в результате сложения двух чисел с разными знаками?
3. От чего зависит знак суммы?
4. Как найти модуль суммы?
5. Сформулируйте правило сложения двух чисел с разными знаками.
Через 6–7 минут заслушиваются ответы групп. Обобщаются и уточняются отдельные моменты и формулируется правило сложения двух чисел с разными знаками. Полученное правило сравниваем с тем, что есть в учебнике на с. 190. Учащиеся рады тому, что правило вывели сами.
Учитель дает следующее задание группам:
Придумайте схему правила, «как сложить два числа с разными знаками», для лучшего его запоминания. Нарисуйте свою схему на альбомном листе фломастерами. (Бумага и фломастеры были выданы группам до начала урока.)
Так как на предыдущем уроке учащиеся составляли схему сложения двух отрицательных чисел, то они представляют, как это делать. Через 3–4 минуты представители групп показывают схемы и объясняют их смысл. Обсуждаются достоинства и недостатки предложенных схем и лучшая из них записывается на доске.
Например, схема может быть такой:
где Б — большее число, М — меньшее.
Учитель благодарит всех за проделанную работу. Затем дается историческая справка.
Учитель. Складывать и вычитать отрицательные числа в Древнем Китае умели еще до нашей эры. Индийские математики, в начале нашей эры, представляли положительные числа как «имущество», а отрицательные числа как «долг».
Вот как индийский математик Брахмагупта (имя записано на доске до урока) излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ — есть имущество, сумма двух долгов — есть долг, сумма имущества и долга равна их разности». Переведите это древнеиндийское правило на современный язык.
Группам для обсуждения выдается правило, записанное на листочках. Через 1–2 минуты заслушиваются версии.
Отработка полученных знаний
Учитель предлагает учащимся приступить к решению № 1050 на с. 192 учебника. Цель данного упражнения — научиться применять правило сложения чисел. В этой работе «сильные» и «слабые» ученики также действуют сообща. Решив первый столбик, группы получают от учителя ответы и сравнивают со своими. Если ответы правильные, то переходят к решению следующего, более трудного столбика, в противном случае «разбираются с ошибкой». При затруднении получают помощь от учителя.
Работа заканчивается за 5 минут до окончания урока.
Подведение итогов урока
— Что нового вы узнали на уроке?
— Как работали группы в течение урока?
(Следует отметить самостоятельность, творческий поиск, доброжелательное отношение друг к другу и т.д.)
Домашнее задание : выучить правило, с. 190, решить № 1065 (учебник «Математика-6» авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.С. Шварцбурд).