Урок по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»
Цели урока:— закрепить умение умножать натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби;
— научить умножать положительные и отрицательные числа;
— воспитывать умение работать в группах,
— развивать любознательность, интерес к математике; умение мыслить, высказываться по теме.
Оборудование: модели термометров и дома, карточки для устного счета и проверочной работы, плакат с правилами знаков при умножении.
Ход урока
Мотивация
Учитель. Сегодня мы начинаем изучать новую тему. Мы как бы будем строить новый дом. Скажите, от чего зависит прочность дома?
[От фундамента.]
Сейчас проверим, каков наш фундамент, то есть прочность наших знаний. Я вам не назвала тему урока. Она закодирована, то есть спрятана в задании для устного счета. Будьте внимательны и наблюдательны. Перед вами карточки с примерами. Решив их и поставив в соответствие ответу букву, вы узнаете название темы урока.
[УМНОЖЕНИЕ]
Учитель. Итак, это слово «умножение». Но мы уже с умножением знакомы. Зачем нам еще его изучать? Недавно вы познакомились с какими числами?
[С положительными и отрицательными.]
А умеем ли мы их умножать? Поэтому темой урока будет «Умножение положительных и отрицательных чисел».
Вы быстро и правильно решили примеры. Хороший фундамент заложили. (Учитель на модели дома «закладывает» фундамент.) Думаю, что дом будет прочным.
Изучение новой темы
Учитель. Теперь будем возводить стены. Они соединяют пол и крышу, то есть старую тему с новой. Сейчас вы будете работать группами. Каждая группа получит задачу, которую нужно решить всем вместе, а затем ее решение объяснить классу.
1-я группа
Температура воздуха понижается каждый час на 2°. Сейчас термометр показывает ноль градусов. Какую температуру он покажет через 3 часа?
Решение группы. Так как сейчас температура 0 и за каждый час температура понижается на 2°, то очевидно, что через 3 часа температура будет –6°. Обозначим понижение температуры –2°, а время +3 часа. Тогда можно считать, что (–2)·3 = –6.
Учитель. А что будет, если я множители переставлю, то есть 3·(–2)?
Учащиеся. Ответ тот же: –6, так как используется переместительное свойство умножения.
2-я группа
Температура воздуха понижается каждый час на 2°. Сейчас термометр показывает ноль градусов. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 часа назад?
Решение группы. Так как температура за каждый час понижалась на 2°, а сейчас 0, то очевидно, что 3 часа назад она была +6°. Обозначим понижение температуры –2°, а прошедшее время –3 часа. Тогда можно считать, что (–2)·(–3) = 6.
Учитель. Вы пока не умеете умножать положительные и отрицательные числа. Но решали задачи, где нужно было умножать такие числа. Попробуйте сами вывести правила умножения положительного и отрицательного чисел, двух отрицательных чисел. (Ученики пытаются вывести правило.) Хорошо. Сейчас откроем учебники и прочитаем правила умножения положительных и отрицательных чисел. Сравните свое правило с тем, что записано в учебнике.
Правило 1. Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить модули этих чисел и поставить перед полученным произведением знак «–».
Правило 2. Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, надо умножить модули этих чисел и поставить перед полученным произведением знак «+».
Учитель. Как вы видели при строительстве фундамента, у вас с умножением натуральных и дробных чисел нет проблем. Проблемы могут возникнуть при умножении положительных и отрицательных чисел. Почему?
[Знаки.]
Запомните! При умножении положительных и отрицательных чисел:
1) определяют знак;
2) находят произведение модулей.
Учитель. Для знаков при умножении есть свои мнемонические правила, которые запомнить очень просто. Коротко их формулируют так:
«+»·«+» = «+» — плюс на плюс дает плюс;
«–»·«+» = «–» — минус на плюс дает минус;
«+»·«–» = «–» — плюс на минус дает минус;
«–»·«–» = «+» — минус на минус дает плюс.
(В тетрадях ученики записывают правило знаков.)
Учитель. Если себя и своих друзей считать положительными, а наших врагов отрицательными, то можно сказать так:
Друг моего друга — мой друг.
Враг моего друга — мой враг.
Друг моего врага — мой враг.
Враг моего врага — мой друг.
Первичное осмысление и применение изученного
На доске примеры для устного решения. Ученики проговаривают правило:
–5·6;
–8·(–7);
9·(–3);
–45·0;
6·8.
Учитель. Все понятно? Нет вопросов? Таким образом, стены построены. (Учитель ставит стены.) Теперь что строим?
— Крышу.
Закрепление.
(К доске вызывается четверо учеников.)
Учитель. Крыша готова?
— Да.
(Учитель ставит крышу на модель домика.)
Проверочная работа
Ученики выполняют работу в один вариант.
После выполнения работы меняются тетрадями со своим соседом. Учитель сообщает верные ответы, а ученики выставляют отметки друг другу.
Итог урока. Рефлексия
Учитель. Какую цель мы ставили в начале урока? Вы научились умножать положительные и отрицательные числа? (Повторяют правила.) Как вы увидели на этом уроке, каждая новая тема — это дом, который нужно строить капитально, на годы. Иначе все ваши постройки через непродолжительное время рухнут. Поэтому всё зависит от вас. Я желаю, ребята, чтобы вам всегда улыбалась удача, успехов в усвоении знаний.