Декада математики к 160-летию Софьи Васильевны Ковалевской
Тематика пятиминуток «Мир Ковалевской…»
на уроках математики
(5–11-е классы)
В каждом кабинете математики оформляется стенд «Поэма жизни С.В. Ковалевской», состоящий из 11 страничек.
На первой его страничке эпиграф: «Написать биографию Ковалевской — значит создать поэму о ней» (Генрих Ибсен).
На каждом уроке в течение 10 дней учителя математики организуют короткие выступления учащихся в форме монтажа, инсценировки, рассказа и т. д. по следующим 10 темам-страничкам:
1. Семья С.В. Ковалевской.
2. Детство Софьи Ковалевской.
3. «Новый Паскаль» — юная Софья Ковалевская.
4. Брак во имя... науки.
5. За границей — поиски научного счастья.
6. Первые достижения. Диплом доктора наук.
7. «Заграничная ученица» в России: новая жизнь, новые трудности.
8. Продолжение научного пути. Премия Бордена.
9. Последний подарок судьбы.
10. Последние годы Софьи Ковалевской.
Малая олимпиада по математике
имени С.В. Ковалевской
5-е классы
1. Расставьте скобки в числовом выражении 7 ∙ 9 + 12 : 3 – 2 так, чтобы его значение было равно 75.
2. На одной чаше весов лежат 6 одинаковых яблок и 3 одинаковых груши, на другой чаше — 3 таких же яблока и 5 таких же груш. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?
3. Чашка и блюдце вместе стоят 25 р., а 4 чашки и 3 блюдца стоят 88 р. Найдите цену чашки и цену блюдца.
4. В трех мешках находятся крупа, вермишель и сахар. На первом мешке написано «крупа», на втором — «вермишель», на третьем — «крупа или сахар». В каком мешке что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи?
5. Малыш может съесть 600 г варенья за
6 мин, а Карлсон — в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
6. Мальчики пошли купаться на реку. Когда 8 человек из них переплыли на другую сторону, а потом переплыла еще половина оставшихся, то переплывших оказалось вдвое больше, чем оставшихся. Сколько мальчиков пошло купаться?
7. Какая часть прямоугольника заштрихована?
6-е классы
1. Как нужно расставить знаки «+» в записи
1 2 3 4 5 6 7,
чтобы получилась сумма, равная 100.
2. (Старинная китайская задача, II в.) Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетели одновременно. Через сколько дней они встретятся?
3. Бурундуки Чип и Дейл должны запасти одинаковое количество орехов на зиму. После того, как Чип принес 120 орехов, а Дейл — 147 орехов, Чипу осталось запасти орехов в четыре раза больше, чем Дейлу. Сколько орехов должен запасти каждый из них?
4. Разделите круг четырьмя прямыми линиями на 11 частей.
5. Разрежьте одну из фигур, приведенных на рисунке, на две части так, чтобы из них можно было сложить каждую из оставшихся. Нарисуйте, как вы разрезаете и как складываете.
6. Служителю в зоопарке надо разделить 2 банана, 2 груши и 2 персика между тремя мартышками так, чтобы каждая мартышка получила по 2 каких- либо плода. Сколькими различными способами он может это сделать?
7. В очереди в школьный буфет стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы. Боря и Алла не стоят рядом. Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. В каком порядке стоят ребята?
Конкурс логических задач имени С.В. Ковалевской
(5–11-е классы)
1. Девочка заменила букву в своем имени ее номером в русском алфавите. Получилось число 2011533. Как ее зовут?
2. Имеются 12-литровый бочонок, наполненный квасом, и два пустых бочонка — в 5 л и 8 л. Попробуйте, пользуясь этими бочонками, разделить квас на 2 части — 3 л и 9 л.
3. Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Сможет ли он за 3 взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов с двумя гирями —200 г и 50 г?
4. В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков — греческий или латынь, а некоторые — оба языка. 85% знают греческий язык и 75% знают латынь. Сколько процентов учащихся знает оба языка?
5. Летит стая сороконожек и трехглавых драконов. У всех у них вместе 26 голов и 298 ног. У каждой сороконожки одна голова. Сколько ног у трехглавого дракона?
6. В 46 клетках находится 1000 кроликов. Доказать, что в каких-то двух клетках находится поровну кроликов (могут быть пустые клетки).
7. В январе некоторого года было 4 понедельника и 4 пятницы. Каким днем недели было 20-е число этого месяца?
8. Сколько нечетных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4?
9. У Змея Горыныча 2000 голов. Царевич может срубить ему ударом меча 21, 17 или 1 голову, но при этом у Змея вырастает взамен 0, 14, 49 голов. Если отрублены все головы, то новых голов не вырастает. Сможет ли царевич одолеть Змея Горыныча?
10. В турнире на первенство школы участвовали шахматисты А, В, С, D, Е, F, K, N. Согласно итоговой таблице турнира:
— А впереди В и С;
— С после N через одного;
— В после K через одного;
— D между В и F;
— Е впереди А, но после D;
— N рядом с K, но впереди С.
Найдите места, занятые шахматистами в турнире.
Королевская головоломка
(все ученики и учителя)
Перейдите с клеточки Н на клеточку К в соответствии со следующими правилами:
— каждое движение в одном направлении обозначьте отрезком прямой;
— отрезки не должны пересекаться;
— каждый отрезок должен проходить через одну клеточку с числом;
— менять направление можно только на свободных клеточках;
— проходить через клеточки можно в горизонтальном, вертикальном направлении и по диагонали;
— ни одну из клеток нельзя переходить несколько раз.
Игру проведите таким образом:
А: на первом квадрате сумма пройденных чисел должна быть наибольшей;
Б: на втором квадрате сумма пройденных чисел должна быть как можно меньше.
Наилучший результат — наибольшая разность А – Б.
Викторина «Мир Ковалевской»
(5–11-е классы)
1. Назовите годы жизни С.В. Ковалевской.
[1850–1891 гг.]
2. Сколько детей было в семье Корвин-Круковских? Назовите их имена.
[Трое: Анна, Софья, Федор.]
3. Назовите родовое имение Корвин-Кру-ковских.
[Палибино, Псковская область, Великие Луки.]
4. Как звали гувернантку-англичанку С.В. Ковалевской?
[Смит.]
5. Чем оклеили родители одну из стен детской комнаты?
[Листами лекций по высшей математике.]
6. Назовите домашнего учителя Сони.
[Иосиф Игнатьевич Малевич.]
7. Кто был первым русским преподавателем Сони по высшей математике?
[Александр Николаевич Страннолюбский.]
8. Почему Софье необходимо было вступить в фиктивный брак?
[Уехать за границу
для получения высшего
образования.]
9. Как звали ее мужа?
[Владимир Ковалевский.]
10. Кто родился у Софьи Ковалевской?
[Дочь Соня.]
11. Как звали немецкого ученого-профессора, который дал дорогу С.В. Ковалевской в большую науку?
[Карл Вейерштрасс.]
12. Какое звание она получила за границей как ученый-математик?
[Профессор.]
13. Какое звание ей присудила Российская академия наук?
[Член-корреспондент РАН.]
14. Какая престижная премия была присуждена С.В. Ковалевской во Франции?
[Премия Бордена.]
15. Почему она занималась наукой за границей, а не на Родине?
[Женщин в России
не признавали как ученых.]
16. В чем заключалось разностороннее дарование С.В. Ковалевской?
[Кроме математики,
она занималась литературой,
химией, механикой.]
17. Где находится могила С.В. Ковалевской?
[Стокгольм, Швеция.]
18. Как увековечена ее память?
[Ее именем названы улицы
в Стокгольме, Санкт-Петербурге,
лунный кратер, астероид.]
19. Где находится музей С.В. Ковалевской?
[В родовом
имении Палибино.]
20. Какие черты характера С.В. Ковалевской помогли ей стать великим математиком?
Игра «Поле чудес. Софья Ковалевская»
Вопрос 1-й тройке игроков. Назовите фамилию деда Софьи Ковалевской по матери, крупного ученого и военного деятеля.
[Ф.Ф. Шуберт.]
Вопрос 2-й тройке игроков. Назовите самую известную повесть, написанную С.В. Ковалевской.
[«Нигилистка».]
Вопрос 3-й тройке игроков. Кто из современниц Ковалевской жил с ней за границей, а после смерти ученой удочерил ее дочку?
[Ю. Лермонтова.]
Вопрос на финал. Назовите немецкого учителя и покровителя С.В. Ковалевской.
[Карл Вейерштрасс.]
Супер-игра
По горизонтали: Премию какого ученого С. Ковалевская получила во Франции? [Борден]
По вертикали: Имя дочери [Соня].
Имя сестры [Анна].
Вечер «Бал Софьи»
(9–11-е классы)
Часть первая.
Принцесса математики
Софья Ковалевская
Юноша-ведущий и девушка в роли Софьи Ковалевской. Звучит музыка Чайковского. На сцене столик со свечами в старинном подсвечнике. Портрет С.В. Ковалевской. Живые цветы. Композиция сопровождается презентацией из фотографий С.В. Ковалевской в хронологической последовательности.
Ведущий. Наша сегодняшняя встреча посвящена Софье Васильевне Ковалевской, первой русской женщине-математику, которой принадлежит исключительное место в истории женского движения. Ее всемирной популярности содействовали живость мышления и художественный талант. Рассказ о ее жизни — это история о девушке, полюбившей свободу и математику.
Софья Ковалевская. Я родилась в Москве 3 января 1850 года, в семье генерала Василия Васильевича Корвин-Круковского. Моя мать, Елизавета Федоровна, была дочерью почетного члена Петербургской академии наук — геодезиста Федора Шуберта. В семье я второй ребенок. У меня были старшая сестра Анна и младший брат Федор.
Ведущий. Когда Софье было шесть лет, отец вышел в отставку и поселился с семьей в родовом имении Палибино. Согласно обычаю, принятому в барских семьях, воспитанием детей занималась гувернантка — англичанка мисс Смит, с особой любовью относившаяся к Софье.
Софья Ковалевская. Всего счастливее я была, когда оставалась наедине с няней по вечерам.
Я садилась рядом на диване, прижималась близко, и мисс Смит начинала рассказывать мне сказки. Они оставили в моем воображении глубокий след.
Ведущий. С математикой, еще не зная ее, Соня соприкоснулась рано. Одна из детских комнат, из-за неимения обоев, была оклеена листами лекций М.В. Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении. Эти листы, исписанные странными, непонятными формулами, привлекли внимание Сони.
Софья Ковалевская. Я подолгу стояла перед ними, пытаясь разобрать хотя бы отдельные фразы и найти тот порядок, в котором листы должны следовать друг за другом. От долгого ежедневного разглядывания вид многих формул сохранился в моей памяти.
Ведущий. Софья училась с большим желанием, поэтому на дом для ее обучения был приглашен Иосиф Игнатьевич Малевич, который был склонен не к точным, а к гуманитарным наукам. Несмотря на возраст (ему было 50 лет), учитель играл с девочкой в мяч, запускал воздушного змея. Девочка была наделена даром воображения, этот дар проявлялся у нее в области литературного творчества.
Софья Ковалевская. Вот одно из моих стихотворений.
Пришлось ли раз вам безучастно,
Бесцельно средь толпы гулять.
И вдруг какой-то песни страстной
Случайно звуки услыхать?
На вас нежданною волною
Пахнула память прежних лет.
И что-то милое, родное
В душе откликнулось в ответ.
Казалось вам, что эти звуки
Вы в детстве слышали не раз
Так много счастья, неги, муки.
В них вспоминалося для вас.
Ведущий. В 15 лет Софья начала заниматься высшей математикой у известного преподавателя Александра Николаевича Страннолюбского, лейтенанта флота. В течение двух с половиной лет усвоила она всю арифметику, отлично решала самые трудные задачи. А через год, за зиму, изучила аналитическую геометрию, дифференциальное и интегральное исчисление.
Но одаренной девушке было мало просто заниматься математикой. Она хотела поступить в университет, но в то время женщинам доступ во все учебные заведения России был закрыт. Высшее образование она могла получить только за границей.
Софья Ковалевская. Чтобы уехать за границу, я решила вступить в фиктивный брак с известным палеонтологом Владимиром Онуфриевичем Ковалевским. Ему было 26 лет, а мне — 18. Это произошло 15 сентября 1868 г. в деревенской церкви близ Палибино. 15 апреля следующего года мы уехали в Германию. К слушанию лекций меня не допустили, и тогда я пришла с просьбой о разрешении присутствовать на лекциях к знаменитому Карлу Вейерштрассу.
Ведущий. Профессор дал Соне непосильное, на его взгляд, задание, в надежде, что девушка больше не появится. Однако Вейерштрасс был поражен быстротой, с которой она справилась с заданием, и оригинальностью ее математического мышления. Так разрешение было получено. За время обучения у Вейерштрасса она написала три работы: «К теории уравнений в частных производных», «О приведении одного класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам», «Дополнения и замечания к исследованиям Лапласа о форме кольца Сатурна». Ковалевская рассмотрела вопрос о равновесии кольца с большой точностью и установила, что поперечное сечение кольца Сатурна должно иметь форму овала. За эти работы в возрасте 24 лет она получила ученую степень доктора наук.
Софья Ковалевская. Получив образование в Германии, я решила вернуться в Россию, так как, несмотря на успехи, чувствовала себя одинокой.
Ведущий. Возвратившись на Родину, Ковалевской был приятен успех, которым она пользовалась как женщина-ученый. Однако, обратившись к министру народного просвещения с заявлением о допуске к магистерским экзаменам, получила отказ, он заявил, что Ковалевская и ее дети «уже успеют состариться, прежде чем женщин будут допускать к институту». Были только вакансии на преподавание арифметики в младших классах. Вскоре у Ковалевских родилась дочь. Почти полгода Софья провела в постели. Врачи теряли надежду на ее спасение. Правда, молодой организм победил, но все же сердце было поражено тяжелой болезнью.
Софья Ковалевская. Мой муж умер в 1883 году и я, потеряв всякую надежду заниматься наукой и преподаванием в России, принимаю приглашение Стокгольмского университета читать в нем лекции по математике. «Мой долг — служить науке», сказала я себе. В одной комнате со мной жила моя маленькая дочка Соня, которую я называла ласково Фуфочка. Мне посчастливилось решить задачу, над которой бились крупнейшие математики: определить скорость вращающегося гироскопа. Мой муж умер в 1883 году.
Ведущий. Лучшей подругой Софьи Васильевны была Юлия Лермонтова. У нее не было своей семьи. Юля помогала Софье в Стокгольме, для ее дочери она стала второй мамой. В это время Софья Ковалевская полюбила известного на весь мир полярника — Фритьофа Нансена. Он был младше ее на 10 лет.
Софья Ковалевская. Я вспоминаю, как Нансен стоял на пороге моего дома с огромным букетом белых лилий и говорил, что цветы похожи на меня — такие же царственные и нежные.
К сожалению, он был помолвлен, и мы расстались.
Я снова осталась одна.
Ведущий. В 1888 году она встречает в Стокгольме человека, который останется Софье Васильевне верным другом до конца ее жизни, — социолога, однофамильца Максима Ковалевского. В это время, 6 декабря 1888 года, Парижская академия наук присуждает молодой ученой самую престижную премию — премию Бордена. За эти годы она прочитала в Стокгольмском университете 12 курсов по различным разделам математики.
Софья Ковалевская. Однако я не забывала о Родине. И, получив звание члена-корреспондента, была приглашена в Петербургскую академию наук. Наконец-то я удостоена чести от дорогого мне Отечества! Наконец-то русская женщина войдет в Академию наук! Но когда я пожелала, как член-корреспондент, присутствовать на заседании Академии, мне ответили, что пребывание женщин на таких заседаниях не «в обычаях Академии!» Большей обиды и оскорбления не могли нанести мне в России. Ничего не изменилось на Родине после присвоения мне академического звания.
Ведущий. Свое сорокалетие Софья Васильевна встречала нервным, больным человеком: сказались переживания и систематическое переутомление. В январе 1891 г., возвращаясь в Стокгольм из Парижа, она простыла. Простуда перешла в воспаление легких. Болезнь усиливалась, и 10 февраля преждевременная смерть оборвала жизнь Софьи. Ее уста произнесли последние слова: «Слишком много счастья!». Единственный русский, кто был на похоронах, это Максим Ковалевский. Русские женщины собрали деньги на гранитный крест, который и сейчас возвышается над шведской могилой русской ученой. Приехавший на похороны ее немецкий учитель возложил на могилу венок из белых лилий с надписью «Соне от Вейерштрасса». С тех пор прошло 160 лет, но мы помним эту гениально одаренную русскую женщину и слышим посвященные ей строки Фрицца Леффлера « На смерть Ковалевской».
Душа из пламени и дум!
Пристал ли твой корабль воздушный
К стране, куда парил твой ум,
Призыву истины послушный?
В тот звездный мир так часто ты
На крыльях мысли улетала,
Когда, уйдя в свои мечты,
О мирозданье размышляла...
Прощай! Тебя мы свято чтим,
Твой прах, в могиле оставляя,
Пусть шведская земля над ним
Лежит легко, не подавляя...
Прощай! Со славою твоей
Ты, навсегда расставшись с нами,
Жить будешь в памяти людей
С другими славными умами,
Покуда чудный звездный свет
С небес на землю будет литься
И в сонме блещущих планет
Кольцо Сатурна не затмится...
Ее жизнь есть образец служения науке. Могучий русский талант и дар Божий, настойчивость и постоянное стремление вперед, многолетний непрерывный труд — все было отдано науке. Именно она, Софья Ковалевская, опровергла мнение о том, что наука — привилегия мужчин. Вселила в русских женщин уверенность и достоинство. Она горела и освещала путь другим талантам.
Ее именем названа улица в Стокгольме и в Санкт-Петербурге, лунный кратер, один из астероидов.
В Палибино (Великолуцкий район) работает музей Софьи Ковалевской. Сейчас он в плохом состоянии, но хочется верить, что наши власти найдут средства для восстановления музея великой женщины.
Литература
1. Газета «Математика», 2009, № 23.
2. Кочина П.Я. Софья Васильевна Ковалевская. — М: Наука, 1981.
3. Кочина П.Я., Зенкевич И.Т. С.В. Ковалевская: Книга для учащихся. — М.: Просвещение, 1986.
4. Москаленко А.А., Москаленко В.О., Кошелева Э.В. «Принцесса русской науки» Софья Ковалевская // Сайт фестиваля газеты «Первое сентября» «Портфолио. Математика».
5. Равич М., Дорофеева Л.А. С.В. Ковалевская: Новая эпоха в науке // Сайт фестиваля газеты «Первое сентября» «Портфолио. Математика».