В. Гусев, профессор МПГУ, Москва

Проблемы подготовки учителя математики на рубеже веков

Никакая реформа школы, общества невозможна без соответствующих изменений в области подготовки учительских кадров. Сразу отметим, что в нашей стране существует мощная система подготовки учительских кадров и учителей математики в частности. Это профориентационная работа в школе (создание педагогических школ и классов, педагогические лектории и т. д.); подготовка учителей в педагогических колледжах и училищах, подготовка педагогических кадров в высших педагогических учебных заведениях; система повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров; магистратура, аспирантура, докторантура. Все звенья указанной системы действительно функционируют в нашей стране, и функционируют неплохо. Вместе с тем это не означает, что в этом деле нет вопросов, нет сложных нерешенных проблем.

Свидетельством того, что эта проблема стоит остро во всем мире и в России, является краткий перечень очень серьезных конференций, симпозиумов, конгрессов, проведенных в нашей стране и за рубежом за очень короткий период – лето и осень 2000 года:

– XXIV Международная конференция по психологии математического образования, Хиросима, Япония, 23–27 июля 2000 г.;
– 9-й Международный конгресс по математическому образованию, Токио, Япония, 31 июля – 6 августа 2000 г.;
– Международная научная конференция «Образование, наука и экономика в вузах на рубеже тысячелетий», Высокие Татры, Словакия, 21–25 августа 2000 г.;
– Всероссийская конференция «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков», Дубна, сентябрь 2000 г.;
– Всероссийский научный семинар преподавателей математики педвузов «Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущих учителей математики в педвузах: прошлое, настоящее, будущее», Москва, Московский городской педагогический университет, сентябрь 2000 г.;
– V Международная конференция «Информатика. Образование, экология и здоровье человека», г. Астрахань, 25–30 сентября 2000 г.;
– III Всероссийская конференция «Проектирование, обеспечение и контроль качества образования и образовательных услуг», г. Тольятти, 26–27 октября 2000 г.

Все сказанное говорит о том, что на рубеже веков накопилось огромное количество проблем внутри системы образования и, естественно, огромный опыт, который необходимо осмыслить и передать для внедрения. Было бы бессмысленно перечислять составы оргкомитетов, фамилии и должности докладчиков, названия докладов (некоторые мы приведем), так как, например, на конгрессе в Японии присутствовало более двух тысяч участников, а тезисы конференции в Дубне составляют 564 страницы. Мы в этой публикации перечислим самые важные, на наш взгляд, проблемы, которые стоят перед системой математического образования, кратко скажем о том, как эти проблемы освещались на некоторых указанных выше конгрессах, и укажем пути решения некоторых вопросов в интерпретации автора данной публикации.

1. На всех конференциях, проходивших в России, главный вопрос – это проблема двенадцатилетней школы. На страницах печати за последнее время этот вопрос также активно обсуждался. Например, на конференции в Дубне оказалось очень мало сторонников этой реформы, вместе с тем, было бы неосмотрительно просто так отрицать эту возможность. В чем, на наш взгляд, а вернее, на взгляд участников конференции, состоит острота вопроса?

Прежде всего, глядя на документы, связанные с концепцией двенадцатилетней школы, следует отметить, что в них практически отсутствуют вопросы, связанные с соответствующей подготовкой учителя, без чего эта реформа не пойдет.

Говоря о необходимости введения двенадцатилетнего образования, можно увидеть следующие утверждения:  сейчас в школах дети перегружены, будет двенадцатилетняя школа – наступит разгрузка; в настоящее время в школе имеется много больных детей – будут учиться двенадцать лет – улучшится здоровье школьников; в ближайшее время нас ждет демографический кризис и некоторая часть учителей останется без работы – двенадцатилетняя школа даст им эту работу и т. д.

Понятно желание авторов концепции (и в чем-то с ними можно согласиться), однако ясно одно – не количество лет, проведенных в школе, определяет успех личности, успех государства; необходимо думать о совершенствовании системы образования, в частности, системы математического образования, сделать его доступным, интересным, нужным, отвечающим индивидуальным запросам учащихся, не снижая при этом общей высокой планки нашего образования. Этот вопрос трудный, но вполне решаемый. Что касается последнего аргумента, то лучшим способом является снижение наполняемости класса и снижение нагрузки преподавателя.

На встрече ректоров вузов России в сентябре 2000 г. министр образования В.М. Филиппов заверил присутствующих, что никакого скоротечного перехода на двенадцатилетнюю школу не будет, будет серьезная экспериментальная работа в различных регионах России, и результаты этого эксперимента будут широко и всесторонне обсуждаться.

В конце этого раздела выскажу свое мнение: реформа двенадцатилетней школы и размышления над ней хороши уже потому, что они вернут школе полноценную четырехлетнюю начальную школу.

2. На всех конференциях, где шла речь о системе математического образования в средней и высшей школе, постоянно в различных аспектах высказывались опасения, связанные с принижением роли математического образования, снижением уровня математической подготовки школьников, а, следовательно, возникающими проблемами преподавания математики в высшей школе. Приведем одну цитату из доклада в Дубне ректора МГУ им. М.В. Ломоносова, академика РАН В.А. Садовничего: «Показательно, что в ходе всевозможных обсуждений темы «Образование на пороге XXI века», а таких мероприятий было бесконечное множество, математическому образованию нигде не придавалось приоритетного значения. Даже на таком форуме, как «Всемирная конференция по высшему образованию. Высшее образование в XXI веке: подходы и практические меры. ЮНЕСКО, Париж, 5–9 октября 1998 г.». И тот факт, что 29 Генеральная конференция ЮНЕСКО по представлению Международного математического союза объявила 2000 год (который к тому же уже кончается) Всемирным годом математики, мало, насколько мне известно, отразился на изменении интереса государств и общества к математике и математическому образованию»¹.

Указанные в цитате тенденции, к сожалению, имеют отзвуки и в России. Так, в общих документах, связанных с реформой образования, роль математического образования не формулируется и не учитывается. А в концепции содержания математического образования двенадцатилетней школы были сделаны попытки несколько сузить это образование, например, убрав предмет «Геометрия». Кроме этого, за последние годы при разработке различных учебных планов, различных видов школ делаются постоянные попытки уменьшить число часов на изучение математики.

Следует с удовлетворением сказать, что конференция в Дубне резко ставит эти вопросы и призывает общественность беречь существующие математические традиции российского образования. Вот что по этому поводу пишет член-корреспондент РАН В.М. Тихомиров: «Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности... Математическое образование есть благо, на которое имеет право любой человек и обязанность общества (государства и всемирных организационных структур) предоставить каждой личности возможность воспользоваться этим правом»². Эти слова В.М. Тихомирова, а также многочисленные высказывания участников перечисленных конференций, позволяют надеяться, что нам удастся сохранить высокий уровень математического образования в России.

Вместе с тем, сама система изучения математики, например, в школе, далеко не безупречна, и следует много сделать для того, чтобы затраченное время на изучение математики не пропало даром. Приведем еще одно высказывание члена-корреспондента РАН В.Г. Болтянского и академика РАО Г.Д. Глейзера. Они пишут: «Следствием искаженного понимания единства советской школы явились перегрузка, снижение интереса к учебе и, в конечном счете, снижение качества знаний учащихся. По этой же причине многие выпускники средней школы не усваивают то главное, что определяет культурный уровень человека. Их оглушают стремительные потоки информации по разным учебным предметам, замусоренные второстепенными данными, не связанными в единую систему. Радостный по своему существу процесс обучения в школе и приобретения знаний об окружающем мире для многих юношей и девушек превращается в мучительную обязанность, усугубляемую формальностью и сухостью изложения в школьных учебниках»³. Приведенные слова известных математиков-педагогов свидетельствуют о том, что у нас не все благополучно с методикой преподавания математики в школе. Предстоит еще много сделать для того, чтобы обучение математике приносило удовлетворение, радость и пользу.

3. Одна из серьезнейших проблем математического образования – это учебная книга, в частности, учебник по математике для школьника. Академик РАН В.И. Арнольд, говоря о школьных учебниках, подверг критике реформу, проведенную в России академиком А.Н. Колмогоровым, и сказал (я не цитирую), что, например, по геометрии следует вернуться к учебникам Киселева. Выскажу несколько своих мыслей по этому вопросу. В России, к сожалению, никогда не было учебника по математике для ученика, т. е. такого, который бы он (ученик) с удовольствием бы читал, изучал, понимал. Существующие учебники в основном предназначены учителю, да и тому иногда трудно понять мысли автора, и он должен долго учиться, чтобы учить по этим учебникам. Учебник Киселева, который создавался почти полвека, безусловно, в методическом плане отшлифован, но он тоже не является учебником для ученика в связи с академичностью изложения, «командным» стилем изложения, а также отсутствием интересного для учащихся материала. Безусловно, кроме указанных выше проблем, существует проблема старения содержания обучения. Мы по-прежнему изучаем математику XVII–XVIII веков. Есть ли сдвиги в этом деле? Да, есть. Например, по геометрии появляются интересные учебники и пособия: И.Ф. Шарыгин и Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия» 5–6 классы⁴, В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман и др. «Геометрия для младших школьников» 3–6 классы⁵, Подходова Н.С. «Геометрия» 1–4 классы⁶, Гусев В.А. «Геометрия» 6–11 классы⁷ и др. Эти книги характеризуются тем, что они обращены к учащемуся, с учащимися разговаривают и обсуждают способы рассуждений, решений, доказательств и т. д. Эти книги связаны с окружающим нас миром, показывают, как геометрия помогает его изучать, а также содержат многочисленные красочные иллюстрации, занимательный, интересный и полезный для учащихся материал.

4. Везде обсуждается проблема отмены вступительных экзаменов в вузы и переход к единому всероссийскому тестированию (в данном случае имеется в виду предмет математика), при этом выдвигаются следующие аргументы «за»: устранить коррупцию в вузах, повысить объективность оценки знаний учащихся, устранить действующего учителя от проверки знаний и т. д. Все это может быть и верно, но непонятно одно – является ли, например, указанный тест способом зачисления абитуриента на математический факультет МПГУ? То, что поступающий выдержит тест, свидетельствует о том, что он что-то знает по математике, но совершенно не свидетельствует о том, что он может быть учителем математики. Итак, мне кажется, что общий тест за школу – это хорошее дело, и многие вузы могут по результатам тестирования зачислять школьников в вуз, вместе с тем вузу необходимо предоставить возможность отбирать тот контингент выпускников школы, который его устраивает.

Таким образом, все сказанное свидетельствует о большом интересе общества и педагогической общественности к проблемам образования вообще и тенденциям развития и совершенствования математического образования в частности.

Литература

1. Садовничий В.А. Математическое образование: настоящее и будущее. Доклад на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков», г. Дубна, 19 сентября 2000 г.
2. Тихомиров В.М. О некоторых проблемах математического образования // Тезисы доклада на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков», г. Дубна, сентябрь 2000 г.
3. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования. – М., Математика в школе, № 3/89.
4. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М., Мирос, 1995.
5. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г., Ксенева В.Н., Лобаненко Н.Б. Геометрия для младших школьников. Части 1–3. – Изд-во Томского университета, 1998.
6. Подходова Н.С. Специфика пропедевтического курса геометрии 1–6 классов // Тезисы доклада Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов «Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущих учителей математики в педвузах: прошлое, настоящее, будущее». – М., МПГУ, 2000.
7. Гусев В.А. Геометрия, 6–11. Части 1–9. – М., Авангард, 1994–1999.