Первые уроки по учебнику «Алгебра. 7 класс»
К.С. Муравина, Г.К. Муравина, Г.В. Дорофеева

Вашему вниманию предлагаются первые шесть планов-конспектов уроков, разработанных по учебнику К.С. Муравина, Г.К. Муравина, Г.В. Дорофеева «Алгебра. 7 класс», реализующих идеи развивающей технологии обучения математике.

Обучение строится с использованием проблемных методов, т.е. методов, основанных на создании проблемных ситуаций, активной самостоятельной познавательной деятельности учащихся, требующих актуализации знаний и различных приемов умственной деятельности: сравнения, аналогии, классификации, обобщения, систематизации и др.

Актуализация знаний проводится с помощью проблемных вопросов. Это особенно интересно, так как материал, известный для учеников в русле новой темы, приобретает другой смысл, появляется новый взгляд на ранее изученный материал. Это, несомненно, вызывает интерес ученика к новому знанию.

Изучение нового проводится с помощью создания проблемных ситуаций, используется и самостоятельная работа с учебником и работа в парах для поиска ответа на поставленные вопросы.

Объяснение нового материала идет в ходе диалога «учитель-ученик», затем проводится обучающая самостоятельная работа, которая завершается либо обсуждением в парах (в диалоге «ученик-ученик»), либо фронтальным обсуждением.

Большое внимание уделяется деятельностному подходу в обучении, в результате чего формируются умения: ставить цели деятельности, строить план деятельности, анализировать полученный результат, подводить итог. Уже при знакомстве с учебником формируется умение им пользоваться, работать с математическим текстом, в дальнейшем большое внимание уделяется формированию устной математической речи, правилам оформления заданий разных видов, работе с текстовыми задачами.

С целью формирования умения самоанализа и самооценки в конце каждого урока при подведении итогов даются следующие задания: «Проанализируй свою деятельность на уроке. Что ты знаешь? Что тебе следует повторить? Что необходимо выучить? Что у тебя хорошо получается? Что вызывает трудности? Какое задание было самым трудным? Какое задание было самым интересным? Что тебе понравилось на уроке?».

Надеюсь, что предлагаемые планы-конспекты помогут учителям увидеть возможности данного учебника в реализации идей развивающего обучения.

 ПЛАНЫ-КОНСПЕКТЫ УРОКОВ

Урок 1.
Тема «Истинные и ложные высказывания»

Цели урока:

• познакомить учеников со структурой их нового учебника и с понятием высказывания;
• научить отличать предложения, являющиеся высказываниями, от тех, которые высказываниями не являются;
• объяснить, что каждое высказывание имеет свое отрицание, и что истинно либо само высказывание, либо его отрицание (принцип исключенного третьего);
• научить приводить подтверждающие примеры и контрпримеры как доказательство истинности или ложности некоторых высказываний;
• закреплять вычислительные навыки.

 I. Знакомство с учебником и его структурой (5 мин)

С 1 по 6 класс вы изучали предмет «Математика». В этом году вы приступаете к изучению двух математических предметов – «Алгебра» и «Геометрия». Познакомьтесь с новым учебником, который называется «Алгебра».

Рассмотрите сначала оглавление. Откройте учебник на с. 3. Для чего нужен данный раздел?

По оглавлению вы уже сейчас можете познакомиться со списком тех вопросов, которые будут изучаться в 7 классе, а в дальнейшем оглавление поможет вам быстро находить нужный материал.

Сразу после оглавления в учебнике есть письмо авторов к вам. Прочитав его сейчас, вы узнаете, что означает слово «алгебра».

Откройте с. 231. Для чего нужен раздел «Ответы»? Для того, чтобы проверить правильность решений. Кроме того, в данном разделе есть подсказки.

На с. 225 вы видите раздел «Проверь себя» или «Домашние контрольные работы». После каждого урока вам нужно будет просматривать задания в контрольной работе. Если найдутся задания, аналогичные решенным в классе, сразу старайтесь их выполнить, не оставляйте на последний момент. К окончанию изучения параграфа у вас уже будет решена контрольная работа, и вы ее сдадите. Зачтенная домашняя работа будет для вас допуском к зачету. Сам зачет будет проводиться по вопросам, которые предложены в учебнике после каждого пункта.

Посмотрите, какие задания вы можете выполнить уже сейчас. Это задания 1–3. Четвертое задание пока непонятно. Чтобы его понять прочитайте п. 1 учебника.

II. Изучение нового материала (15 мин)

Предлагаем первый пункт учебника для самостоятельного изучения учащимися (с целью выявления умения читать математические тексты) и памятку по работе с математическим текстом.

Памятка по работе с математическим текстом

1. Вдумчиво читать математический текст – это значит:

• отмечать основные идеи (мысленно или карандашом);
• следить за тем, как они развиваются, доказываются;
• выделять основные понятия и стараться понять, как они взаимосвязаны;
• разбирать решенные в тексте примеры так, чтобы каждый шаг был понятен.

2. Попробуйте, не глядя в учебник, самостоятельно воспроизвести решения разобранных примеров в тетради.

3. Если материал кажется трудным, прочитайте текст повторно.

4. Главное при чтении математического текста – овладеть новыми идеями, которые затем будут применяться при выполнении заданий учебника.

5. Если ответы на контрольные вопросы и решение заданий к пункту не вызывают трудностей, то можно считать, что материал пункта усвоен.

6. Если при выполнении заданий возникли трудности, еще раз прочитайте объяснительный текст и рассмотрите разобранные примеры.

Прочитайте пункт 1 (с. 7) и ответьте на вопросы:

1. Как вы понимаете, что такое высказывание?

2. Среди предложений найдите высказывания:

1) Сегодня понедельник?
2) Да здравствует 1 сентября!
3) Сейчас идет урок алгебры.
4) 76 + 25. 5) х + 65 = 80.
6) 24 + 58 = 81.
7) а + b.
8) Для любых чисел а и b верно равенство а + b = b + a.

Ответ зашифруйте номерами высказываний.

Ответ: 368.

Дальше идет диалог «Учитель – ученики»

3. Можно ли разбить данные высказывания на две группы: истинные и ложные? Да.

4. Как вы понимаете закон исключенного третьего? Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано.

5. Если высказывания на с. 7 обозначим следующим образом: первое высказывание буквой а), второе – буквой б), какие высказывания попадут в группу истинных высказываний? Ответ обоснуйте.

1а, 2а, 3б, 4а, 5а, 6а, 7а (10 096 > 10 035), 8а.

6. На основании примеров в учебнике на с. 7 объясните, как составляются отрицания высказываний.

7. Истинными или ложными являются отрицания высказываний? Если само утверждение истинно, то его отрицание ложно, и наоборот.

III. Закрепление изученного материала (8 мин)

№ 3. А. Б. Устно.

 

Какими знаниями вы воспользовались для определения истинности высказываний? Правилами вычислений, прикидкой результата, по последней цифре вычислений, информацией из других предметов.

№ 1.Б. Закодируйте ответ буквами, под которыми записаны истинные высказывания.

Ответ: абе.

Какими знаниями вы воспользовались в данном задании? В случаях а) и б) используются признаки делимости, в случае е) непосредственное деление.

№ 1. В. Для доказательства истинности или ложности некоторых высказываний используем опровергающие примеры, которые называются контрпримерами, или подтверждающие примеры.

Пример 2 + (– 2) = 0, 0 > – 2 опровергает истинность высказывания в) и доказывает истинность высказываний г) и д), а в пункте е) 1 + 1 = 2.

Контрпримеры используются в задании Г.

Перейдем к построению отрицаний высказываний в № 4. Вспомните, с помощью каких слов строятся отрицания высказываний. Посмотрите примеры в объяснительном тексте на странице 7.

IV. Самостоятельная работа (5 мин)

Самостоятельно в тетради выпишите истинные высказывания из № 1, а рядом их отрицания.

№ 1. А.

12 + 17 = 29 и 12 + 17 № 29.
12 + 17 Ј 29 и 12 + 17 > 29.
12 + 17 > 28 и 12 + 17 Ј 28.
12 + 17 і 29 и 12 + 17 < 29.
12 + 17 № 28 и 12 + 17 = 28.

V. Решение логической задачи (5 мин)

Для того, чтобы завершить урок на высоком эмоциональном уровне, предлагаем учащимся логическую задачу «Кто разбил окно?» (Таблица заранее заготовлена на обратной стороне доски, на плакате или на транспоранте графопроектора, а заполняется на уроке).

«Петя, Миша и Саша, играя во дворе в футбол, разбили окно. На вопрос: «Кто разбил окно?» мальчики заявили.

Саша: «Я не разбивал окно. Это Миша разбил окно».
Миша: «Я не разбивал окно. Окно разбили еще до нас».
Петя: «Миша окна не разбивал. Окно разбил Саша».

Кто же разбил окно, если один мальчик всегда говорит правду, второй всегда врет, а третий – один раз сказал правду, а другой – соврал».

VI. Итоги урока (1 мин)

Что вам понравилось на уроке? Что нового вы узнали? Какие задания были самыми интересными?

VI. Домашнее задание (1 мин)

Прочитайте п. 1. В № 1 Г ответ зашифруйте буквенным кодом, № 2, № 320 (1), 321 (3,4).

Урок 2.
Тема «Буквы и выражения»

Цели урока:

• систематизировать знания учащихся о математическом языке, уточнить понятия «выражение», «числовое и буквенное выражения», «выражение с переменными» и «значение выражения»;повторить правила чтения выражений;
• закреплять вычислительные навыки;
• развивать устную математическую речь;
• отрабатывать правила письменного оформления решения заданий.

I. Устная работа (5 мин)

На доске подготовлена таблица.

Сравните столбцы таблицы

В первом столбце записаны числовые, а во втором – буквенные выражения.

Что общего у выражений, записанных в строках?

При каких значениях переменных выражения в строках будут одинаковыми?

Прочитайте выражения по строкам.

Какой вывод можно сделать? (Буквенные и числовые выражения читаются по одним правилам.)

Найдите значения выражений, которые записаны в первом столбце.

(Учащиеся устно вычисляют и называют получившиеся результаты. Учитель записывает ответы в таблицу.)

Что помешало вам найти значение последнего выражения? (На нуль делить нельзя.)

Будем говорить, что такие выражения не имеют смысла. (Учитель записывает слова «не имеет смысла».)

Прочитайте полученные высказывания по-разному: используя названия действий; используя слова «увеличить» или «уменьшить»; так, как они записаны.

Найдите значения выражений во втором столбце при условии, что значения всех переменных равны нулю (если это возможно).

(Полученные числа учитель записывает в правом столбце.)

Итак, получились математические предложения. Что бы вы назвали словом, буквой и предложением в математическом языке?

(Учитель выслушивает и уточняет ответы учеников.)

II. Проверка домашнего задания проводится устно по тетрадям (10 мин)

1. Истинно или ложно данное высказывание «Ответ в № 1. Г.: авгез»?

2. Назовите истинные высказывания в № 2.

Ответ:

3. Прочитайте полученные высказывания в номерах 320 и 321.

№ 320. 1) 6,84 : 0,018 – 2,75 · 120 = 50.

№ 321.

III. Работа в тетрадях. Отработка правил оформления записей (20 мин)

Обратим внимание на оформление домашнего задания. Как можно оформить вычислительный пример?

Ответ. В строчку, выполняя последовательно действия или по действиям.

Сейчас поговорим об оформлении нахождения значений буквенных выражений.

№ 6. Образец:

1) а = – 9 8а + 122 = 8•(– 9) + 122 = – 72 + 122 = 50.

2) Найдите значение выражения 5с + 11 при

Образец: 5с + 11.

с = – 4

5•(– 4) + 11 = – 20 + 11 = – 9.

с = 0

5•0 + 11 = 11.

№ 9. 1) Сравните задания и способы оформления решения.

Ответ. Во всех заданиях находили значения выражений. В первом нашли одно значение, во втором – три, а в третьем – 8. С целью экономии времени все задания оформлены по-разному: в виде одной строки, в виде нескольких строк или в виде таблицы.

Задания на сравнение № 322 1).

Дроби правильные, и вторая дробь ближе к единице, значит она больше.

Решают самостоятельно и сравнивают решение и оформление. Используем боковые доски или графопроектор.

Подумайте об оформлении и рациональности вычислений в № 7 1) и 2).

Сформулируйте алгоритм выполнения задания с буквенными выражениями.

С буквенными выражениями сначала полезно бывает провести преобразования, а затем подставить числовые значения и сравнить числовые выражения, произведя необходимые вычисления.

Фронтально обсуждается № 16.

IV. Итоги урока (4 мин)

Что нового вы узнали на уроке? Подумайте о том, что нужно будет каждому из вас повторить к следующему уроку. (Нескольких учеников следует спросить, какой материал они планируют повторить.)

V. Домашнее задание (1 мин) п. 2, № 13 (сравнение числовых выражений), № 9 (4,5 выполнить с помощью калькулятора).

Урок 3.
«Буквы и выражения»

Цели урока:

• систематизировать знания о математическом языке, уточнить понятия «выражение», «числовое и буквенное выражения», «выражение с переменными» и «значение выражения»;
• закреплять вычислительные навыки;
• развивать устную математическую речь.

I. Устная работа (5 мин)

1. Какие выражения предложены в задании № 5? Буквенные.

Это высказывания? Нет.

№ 5. Прочитайте выражения.

Назовите выражения, которые не всегда имеют смысл. Ответ: 9 и 10.

При каких значениях переменных они не имеют смысла?

При каких значениях переменных выражения а² + х² и (а + х)² имеют наименьшее значение?

а² + х² = 0, при а = х = 0. (а + х)² = 0, а + х = 0, а = – х.

№15. Сравните числовые выражения устно.

II. Проверка домашнего задания (5 мин)

Прочитайте высказывания, которые у вас получились в № 13 1) и 2).

(Учитель показывает свой вариант решения:

Следовательно, значение первого из выражений меньше, чем второго.

Составьте высказывания по заданию № 9 4).

Например, «разность 40 и икс в квадрате равна – 9 при х = – 7» или «40 – 02 = 40», или «40 уменьшили на 2² и получили 36».

III. Самостоятельная работа по вариантам (10 мин)

1 вариант № 8 (1,3,5),13 (1,3)

2 вариант № 8 (2, 4, 6), 13 (2, 4).

Взаимопроверка результатов по ответам на доске.

Поставьте себе оценки по количеству правильно решенных задач. Поднимите руки те, кто выставил 5 и 4. Сразу видна картина по усвоению материала учащимися.

Какие задания вызвали наибольшие затруднения?

IV. Закрепление материала (15 мин)

Письменная работа в тетрадях по повторению, закреплению и ликвидации пробелов в знаниях по материалу, изученному в предыдущих классах.

Даем на самостоятельное выполнение №10 с последующим обсуждением.

Удобны схемы перевода единиц для запоминания. Одну схему составляем вместе, другие – ученики составляют сами.

Единицы измерения какой величины используются в задании № 10 (1)? (Единицы измерения времени.)

Составим схемы для перевода единиц.

1) Например,

Чтобы узнать, сколько секунд в 1 ч, нужно дважды умножить на 60 и т.д.

1 ч = 60 мин, а ч = 60а мин.

2) Единицы длины

1 км = 1000 м, х км = 1000х м

1 км = 1000 м, 1 м = 0,001 км, у м = 0,001у км.

Затем учащиеся самостоятельно выполняют №11. Учитель дает образец записи задания 1 и устно комментирует. Остальные задания выполняются учениками самостоятельно с последующей проверкой ответов.

Образец: 0,83 < 0,831 < 0,84.

V. Итоги урока (4 мин)

Что из сегодняшнего материала вызвало наибольшие трудности: перевод единиц, нахождение значений выражений, чтение выражений, запись выражений?

VI. Домашнее задание (1 мин) п. 2. № 321 5), 325 (1, 3).

Урок 4.
«Предложения с переменной»

Цели урока:

• объяснить, что такое равносильность предложений в естественном и математическом языках; условия истинности и ложности предложений с переменными;
• научить школьников использовать понятие равносильности предложений в устной и письменной речи; подбирать значения переменных, при которых предложения становятся истинными или ложными высказываниями; находить множество истинности предложения с переменной; решать линейные уравнения.

I. Математический диктант (5 мин)

1. Запишите в виде уравнения.

1) Если число a увеличить на 37, то получится 96.
2) Если число 297 уменьшить в с раз, то получится 27.
3) Если число x увеличить в 3 раза, затем уменьшить на 82, то получится число, которое в 2 раза больше 73.
4) Разность числа 9 и частного чисел y и 12 равна нулю.
5) Квадрат числа z равен 1.

Ответы записаны на боковой доске, открываются после окончания работы.

1) a + 37 = 96;    2) 297 : c = 27;    3) 3x – 82 = 73•2;    4) 9 – у : 12 = 0;    5) z² = 1.

II. Объяснение материала (10 мин)

Что записано на доске? Может быть это высказывания? Нет, это уравнения.

Что называется уравнением? Равенство с переменными, значения которых нужно найти.

Прочитайте данные равенства по-разному: используя компоненты действий, используя увеличение и уменьшение числа или прочитайте так, как записано.

Вы выразили одну и ту же мысль разными словами и получили равносильные предложения.

Решите данные уравнения.

1) a + 37 = 96, а = 96 – 37, а = 59.
2) 297 : c = 27, с = 297 : 27, с = 11.
3) 3x – 82 = 73•2, 3х – 82 = 146, 3х = 146 + 82, 3х = 228, х = 76.
4) 9 – у : 12 = 0 , у : 12 = 9, у = 12•9, у = 108.
5) z² = 1, z = 1 и z = – 1.

Чтобы предложения с переменными стали высказываниями, нужно вместо букв подставить числа – их значения.

Что можно сказать об истинности предложений с переменными при найденных значениях переменных? Получаются истинные высказывания. Найденные значения переменных или корни уравнений – это множество значений истинности предложений с переменными.

Назовите какие-нибудь значения переменных, при которых данные предложения обратятся в ложные высказывания.

Предложения с переменными называются равносильными, если они истинны при одних и тех же значениях переменных.

Можно ли сказать, что у вас записаны равносильные предложения?

Равносильны ли равенства: х² = 1 и х = 1?

х² = 1, при х = 1 и х = – 1. Данные равенства неравносильны, так как при х = – 1 первое равенство верно, а второе – нет.

При записи равносильных утверждений в математическом языке используется знак Ы.

Решения данных уравнений можно записать с помощью знака Ы, заменив запятую знаком равносильности.

В речи равносильность предложений отражается с помощью слов «тогда и только тогда, когда». Решение уравнения х² = 1 можно описать словами «х² = 1 тогда и только тогда, когда х = 1 или х = – 1».

II. Закрепление изученного (20 мин)

Самостоятельно выполните задания, обсудите в парах способы выполнения и ответы.

1 вариант № 17 А(а,в), № 18 А(а, в), В(а, в)

2 вариант № 17 А(б,г), № 18 А(б, г), В(б, г)

Одновременно с классом два ученика работают на боковых досках скрытно от класса и выполняют № 17 А(а, в) и № 17 А(б, г).

Затем проводится общее обсуждение правильности выполнения заданий.

№ 17 А а) Решите неравенство 3х > 138.

3х > 138 Ы x > 138 : 3 Ы x > 46 – множество истинности данного предложения с переменной.

х = 50,07, х = 48,83 принадлежат множеству истинности, значит, высказывание истинно. х = – 4,88 < 46 – высказывание ложно. Аналогично рассуждаем в номере 17 А б).

Расскажите, как вы выполняли задание № 17 А(а и б)? Можно выполнять методом подстановки, можно сделать прикидку, можно решить неравенство и затем ответить на вопросы задания.

Остальные задания выполняются способом подстановки.

На доске выписываются истинные высказывания:

3х > 138    при x = 50,07; x = 48,83;
35x – 12y = 1    при x = – 1; y = – 3;
x(x – 5) = 14    при x = 7.
2x – y > 27    при x = 598; y = – 22.

Что общего и что различного в заданиях № 17 А и № 18 А?

В обоих номерах есть уравнения и неравенства с переменными, одни мы умеем решать, другие не умеем.

В № 17 уравнения и неравенства с одной переменной, в № 18 с двумя и тремя переменными.

Сравните, как задаются множества значений переменных. (Если переменных два, то задаются пары значений, если переменных три, то задаются тройки значений.)

Устно № 19 А.

III. Итоги урока. Домашнее задание (5 мин)

Завершить контрольную работу № 1. Желающим подготовиться к сдаче зачета по контрольным вопросам к пунктам 1–3. Остальным ученикам подготовить вопросы к зачету по данным темам. № 17 Б. № 19 Г, 20 Д. Для желающих № 20 Е*.

Урок 5.
«Предложения с переменными»

Цели урока:

• повторение и систематизация знаний учащихся по параграфу.

I. Устная работа с одновременной проверкой домашнего задания (15 мин)

№ 3 В. Даем с целью повторения понятий истинности и ложности высказываний и закрепления умения составлять отрицание высказываний.

1) Какие из следующих высказываний истинны?
2) Составьте отрицания к данным высказываниям и определите, истинны они или ложны.

№ 21. Даем с целью закрепления правил чтения математических предложений, понятия равносильности предложений, умения находить значения истинности и ложности предложений с переменными.

Дополнительные вопросы и задания.

Прочитайте предложения, используя разные правила чтения, и ответьте на вопросы.

1) Как называются данные математические предложения? (Предложения с переменными.)
2) При каких условиях данные предложения становятся высказываниями?
3) Для равносильных предложений назовите значения переменных, при подстановке которых получаются сначала истинные, затем ложные высказывания.
4) Докажите, что следующие предложения не являются равносильными.

№ 19 Г и № 20 Д. Цель заданий: закрепление понятий истинности и ложности высказываний нематематического содержания.

№ 23. Цель заданий: повторение определения модуля числа.

II. Самостоятельная работа (10 мин)

Дается с целью закрепления понятия модуля числа.

1 вариант № 19 В (а,в,д) 2 вариант № 19 В (б,г, е)

III. Проведение зачета для учеников, желающих на следующем уроке быть консультантами при проведении зачета (15 мин)

Учениками предлагаются контрольные вопросы и задания из пройденных параграфов и аналогичные им.

IV. Итоги урока. Домашнее задание (5 мин)

Повторите изученный материал. Подготовьтесь к зачету.

 Урок 6.
Зачет по теме «Основы математического языка»

Цели урока:

• контроль усвоения знаний учащихся;
• знакомство школьников с зачетной формой проверки знаний.

I. Инструкция о проведении зачета (5 мин.)

Называем консультантов на каждом ряду. Каждому консультанту даем список учеников, у которых он должен принять зачет, оформленный в виде таблицы.

Зачет проводится по двум вариантам заданий, которые записаны на доске. Ученикам предлагается выполнять задания в любой последовательности и оформлять решение каждого задания или серии коротких заданий на отдельных листах блокнота, которые сдаются консультанту. Ученики кратко записывают ответы. Консультант проверяет правильность решений конкретных номеров и отмечает знаками «+» и «–» в таблице в соответствующих столбцах.

Те ученики, которые быстро и правильно решат все задания, помогают консультантам или ученикам в решении заданий, объясняя материал.

Учитель просматривает таблицы у консультантов, видит общую картину сдачи зачета, оказывает индивидуальную помощь.

Задания

1 вариант

1. Какие предложения являются высказываниями:

а) «Нуль число натуральное»;
б) «Сколько минут осталось до звонка?»

2. Верно или неверно утверждение:

а) «Произведение любых правильных дробей меньше 1»;
б) «Сумма чисел с разными знаками всегда число отрицательное».

3. Сформулируйте отрицание предложения «Квадрат натурального числа может оканчиваться цифрой 8».

4. Запишите в виде выражения:

а) число кубических дециметров в t кубических метрах;
б) произведение суммы чисел m и n на их разность.

5. Какие из выражений не имеют смысла:

6. Найдите значение выражения при х = – 4.

7. Приведите, если возможно, два значения переменной, при подстановке которых в следующие предложения получаются истинные высказывания:  а) 2х + 4 = 7;  б) 3х + 1 < 0;   в) х² + 2х > 0; г) х² Ј 0.

8. Приведите, если возможно, два значения переменной, при подстановке которых в следующие предложения получаются ложные высказывания:  а) 3х + 1 < x; б) 2(х + 1) = 2х + 2; в) х² + 1 > 0.

2 вариант

1. Какие предложения являются высказываниями:

а) «Число 9 657 568 является квадратом натурального числа»;
б) «Да здравствует день знаний!»

2. Верно или неверно утверждение:

а) «Произведение двух чисел с разными знаками всегда отрицательно»;
б) «Сумма двух дробей не может быть целым числом».

3. Сформулируйте отрицание предложения «Квадрат числа не может быть равным числу нуль».

4. Запишите в виде выражения:

а) число квадратных метров в s гектарах;
б) частное суммы чисел a и b и их разности.

5. Какие из выражений не имеют смысла:

6. Найдите значение выражения

7. Приведите, если возможно, два значения переменной, при подстановке которых в следующие предложения получаются истинные высказывания:  а) 3х – 4 = 12;    б) 4х – 5 < 0;   в) х² – 3х < 0;    г) х³ Ј 0.

8. Приведите, если возможно, два значения переменной, при подстановке которых в следующие предложения получаются ложные высказывания:   а) 4х – 1 > x;   б) 3(х – 1) = 3х – 3;   в) х² + 5 > 0.

II. Проведение зачета (25 мин)

III. Подведение итогов зачета и домашней контрольной работы (8 мин)

Отмечается, сколько человек сдали зачет. Какое задание вызвало наибольшие трудности? Обращается внимание учеников на необходимость систематического выполнения заданий после каждого пункта, а также постепенное выполнение домашних контрольных работ. Следующие зачеты будут проводиться по завершению изучения больших блоков материала, т.е. глав.

Подводятся итоги выполнения домашней контрольной работы.

IV. Итоги урока (2 мин)

Довольны ли вы полученными результатами за зачет и контрольную работу? Разошлись ли результаты зачета и контрольной работы с вашими представлениями о знаниях по данному параграфу? Над чем еще следует поработать, что повторить? В чем вы видите причину ваших удач и неудач?