Развитие духовности – основа социокультурного обновления математического образования

Тематика семинара* была выбрана не случайным образом. Наше образование, культура и общество в целом поражено духовным кризисом. При этом чаще всего, говоря о кризисе современного российского образования, обращается внимание на экономические факторы, вызвавшие его. Однако проблема является более сложной. Кризис российского образования следует рассматривать в контексте глобального кризиса образования, поскольку эта проблема является актуальной не только для России, но и для всех развитых стран, в которых наиболее ярко расцвели прагматизм и бездуховность.

Происходят процессы глобализации образования, широкого внедрения в него новых технологий дистанционного обучения, интернет- и мультимедиатехнологий. Что несут с собой эти процессы – благо или вред – однозначного ответа на этот вопрос нет. Достаточно вспомнить острую дискуссию вокруг предложения министра образования ввести, подобно большинству стран, вместо вступительных экзаменов в вузы централизованное тестирование.

Необходимо видеть, что наряду с несомненными достоинствами происходящие процессы несут в себе и отрицательные моменты. Технологизация, компьютеризация образования удаляет ученика от учителя и других учеников. Ослабевает воспитательное воздействие учителей на учеников. Выпускники школ и вузов имеют все меньший социокультурный опыт.

Учащиеся стали выступать в большей степени как потребители знаний, «потребители культуры». Они значительно меньше, чем раньше, участвуют в распространении и, тем более, в воспроизводстве культурных ценностей. Знания, как простая информация, оказываются ненужными. Не в последнюю очередь это вызвано тем, что объем информации резко возрос, а доступ к ней существенно расширился и облегчился. Поэтому стали нужны знания, полезные не в утилитарном смысле, а полезные для принятия правильных решений.

В силу вышесказанного необходима качественная трансформация самого образования как социального института. Попытки преодолеть кризис привели к поискам новой парадигмы образования, сущность которой, по общепризнанному мнению, должна характеризоваться укреплением социокультурного стержня образования, усилением внимания к формированию духовной культуры ученика. Все это должно найти отражение в концепции и стандартах математического образования, чего, к сожалению, мы пока в достаточной степени не можем отметить.

Решить эту проблему пытались путем гуманитаризации обучения. Однако все попытки решить эту задачу носили бессистемный характер и сводились, в основном, к сокращению числа часов на предметы, которые не являются, по распространенному мнению, гуманитарными, в частности, на математику. Почти все, занимавшиеся гуманитаризацией обучения, употребляли слово «гуманитарный» в искаженном смысле. Русское слово «гуманитарный» происходит от латинского humanitas, означающего природу человека. Природа же человека заключается, в отличие от животного, в его духовной культуре. В соответствии с этим пониманием гуманитарное — это относящееся к духовной культуре.

Поэтому проблема формирования духовной культуры личности тесно связана с проблемой гуманитаризации обучения, хотя эти проблемы и не тождественны. Эта проблема пока далека от своего решения. Для ее решения нужен более основательный, более целостный, более системный подход.

Настала пора заново переосмыслить роль математики в формировании духовной культуры личности. В методической науке в последнее время появился целый ряд исследований, посвященных проблеме гуманитаризации математического образования (Г.В. Дорофеев, Г.И. Саранцев, Т.А. Иванова и др.). Наш уважаемый руководитель семинара А.Г. Мордкович уже давно в своих выступлениях и статьях обосновывал утверждение: «Математика — это гуманитарный предмет». В образование входят не науки, а учебные дисциплины, роль и место которых должны оцениваться не по объектам изучения соответствующих наук, а по их образовательному воздействию на учащихся. У предмета «математика» имеются значительные возможности для формирования духовной культуры личности.

Глубокое исследование содержания понятия «гуманитарное образование» было проделано рязанским ученым А.Х. Назиевым.

Образование теснейшим образом связано с духовной культурой. Цель всего образования и математического образования в частности — формирование, воспитание духовной культуры личности.

Понятие духа и, соответственно, духовной культуры, часто также толкуется в разных смыслах. В нашем понимании дух включает в себя и душу человека, и его разум. Уместно в связи с этим напомнить изречение Гегеля: «Только мышление делает душу, которой наделены и животные, духом».

Таким образом, формировать духовную культуру личности — значит формировать в единении ум человека, его интеллектуальные качества и душу человека, его чувства, его нравственно-эстетические качества.

Можно рассматривать разные виды духовной культуры личности. В сборнике тезисов семинара авторами освещены различные виды духовной культуры и роль математики в их формировании. Это интеллектуальная и, в частности, математическая культура (вычислительная, алгоритмическая и т. д.), социальная и национальная культуры, нравственная и эстетическая, профессиональная (педагогическая и методическая), коммуникативная и религиозная культуры.

Роль математики для развития умственных качеств общепризнанна и неоспорима. Об этом говорили еще древние греки. В России на особое значение математики в умственном развитии человека указывал М.В. Ломоносов. Позднее было осознано, что с помощью математики воспитывается не только ум человека, но и его чувства, поскольку, по словам Л. Больцмана, «математика дает наиболее чистое и непосредственное переживание истины; на этом покоится ее ценность для образования людей».

Воспитательные аспекты изучения математики освещались еще А.Я. Хинчиным. Однако в этом направлении сделано далеко не все. Математика отмечена такими чертами, которые создают ей воспитательные возможности более значительные, чем у других дисциплин — надо лишь правильно научиться пользоваться этими возможностями.

Роль преподавания математики в этом отношении трудно переоценить, ибо она:

• дисциплинирует ум, приучает его к логическому мышлению, к умению планировать свою деятельность, направлять мысль на достижение четко очерченной цели;
• способствует формированию интеллектуальной честности, объективности, настойчивости, способности к труду;
• воспитывает такие качества, как аккуратность, аргументированность, принципиальность, умение воспринимать иное мнение, преданность истине;
• воспитывает высокую требовательность к осмысленности своей и чужой речи.

В советский период, исходя из положения марксизма о первичности материи, в математике особенно ценилась ее прикладная сторона, о чем многократно писалось в различных методических публикациях. Другой стороне предмета математики – ее неограниченным возможностям в формировании духовной культуры личности, уровня интеллектуального развития человека и его нравственного облика, уделялось значительно меньше внимания.

Реализовать эти возможности можно только на основе обновления всей системы математического образования, включая его цели, содержание и методы. Таким целостным подходом является социокультурный системный подход к истокам в образовании, который требует гармоничного сочетания интересов личности, коллектива и общества. В соответствии с этим подходом основной целью обучения в школе должно быть общее развитие ученика, формирование его духовной культуры и нравственности. Таким образом, этот подход соответствует идеям личностно ориентированного обучения. Однако социокультурный подход шире личностно ориентированного подхода. Общество состоит не только из отдельных личностей, но также из групп людей и коллективов, о развитии которых, а также общества в целом, нельзя забывать при изучении математики. Русский народ, русское общество всегда были сильны своей артельностью, своим коллективизмом.

Кроме того, цель развития личности должна гармонично сочетаться с целью получения фундамента математических знаний. Таким образом, социокультурный подход должен быть синтезом личностно и предметно ориентированных подходов. О необходимости синтеза этих подходов убедительно писала Т.А. Иванова в одной из своих статей.

Различные виды математической культуры обладают одной общей характерной чертой: их формирование возможно осуществить лишь в течение длительного времени, используя определенные стратегии обучения. Поэтому к основным элементам социокультурного системного подхода относятся и три взаимосогласованные стратегии обучения:

• стратегия отбора;
• стратегия длительного поэтапного обучения;
• стратегия обучения на социокультурном опыте.

Стратегия отбора должна, прежде всего, выделить истоки содержания обучения математике. Поскольку в основе математики как науки лежат специальные структуры, называемые математическими, то в любом математическом курсе должны изучаться такие математические структуры.

Математические структуры бывают двух родов. Структуры первого рода включают в себя алгебраические, порядковые и топологические структуры, которые представляют собой, прежде всего, системы хранения знаний, в их связях и отношениях. В структурах второго рода зафиксированы средства, методы получения математических знаний учеником. Такие структуры называются схемами математического мышления.

К таким математическим схемам могут быть отнесены логические схемы, схемы конструирования алгоритмов, комбинаторные, стохастические схемы, а также образно-геометрические схемы. Именно математические схемы являются, в первую очередь, средствами для исследования реальных явлений и процессов. Владение такими схемами является неотъемлемой частью математической культуры, поэтому мы и говорим о логической культуре, алгоритмической культуре и т. д.

Особо следует отметить образно-геометрические схемы, которые позволяют оперировать наглядными образами и представлениями. Геометрическое мышление в своей основе является разновидностью образного, чувственного мышления, что функционально присуще правому полушарию головного мозга. Поэтому те поползновения по сокращению геометрического материала, которые происходят в школе и вузе, могут самым негативным образом сказаться на гармоничности развития личности.

В стратегии длительного поэтапного обучения ведущими являются принципы преемственности и многоступенчатости обучения.

В стратегии обучения на социокультурном опыте очень важным является использование историко-генетического метода преподавания математики.

Особую значимость для образования имеют социокультурные технологии. Социокультурные технологии позволяют учителю не только ответить на вопрос «Как преподнести материал?», но и оказывают значительное воздействие на человека, развивая у него целостное восприятие, мышление, чувственное сопереживание, ресурс успеха. Такие технологии основаны на использовании стремлений к совершенствованию как отдельной личности, так и группы учащихся, коллектива в целом, и в этом их отличие от технологий личностно ориентированного обучения. Таким образом, эти технологии представляют собой новый уровень развивающего обучения.

Внедрение таких технологий направляет усилия всех учебных дисциплин в единое русло. Это позволяет преодолеть разобщенность учебных дисциплин не в объектах изучения, а в целях обучения и в характере, методах педагогического воздействия на учащихся.

При Вологодском институте развития образования в этом году была создана специальная кафедра истоковедения, которая занимается координацией работы учителей по внедрению социокультурного системного подхода в преподавание различных предметов, в том числе математики.

В ряде школ г. Вологды и области накоплен опыт применения социокультурных технологий при обучении математике. Такому опыту посвящено выступление доцента ВППУ Горбуновой В.А.

Таким образом, социокультурный подход может служить надежной основой для развития духовности личности через обновление математического образования и через присоединение учащихся к социокультурным истокам математики.

---

Семинар «Формирование духовной культуры личности в процессе обучения математике в школе и вузе» проходил в Вологодском государственном педагогическом университете» 2–4 октября 2001 года.