г. Екатеринбург
Тема: «Логарифм и его свойства»
10 класс
Цели урока:
· закрепить понятие логарифма числа;
· повторить основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов.
Оборудование урока.
1. Кодоскоп.
2. Задания на пленке для кодоскопа.
3. Индивидуальные карточки с заданиями.
4. Плакаты: а) ответы для игры «Поле чудес»; б) задания «На выбор»; в) задания «Проверь себя»; г) задания «Вспомним экзамены прошлых лет».
На доске записана тема урока; необходимо знать определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество; уметь использовать эти понятия при вычислениях, при решении уравнений.
Ход урока
I. Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов
Учитель сообщает цели урока, вызывает к доске ученика для работы с карточкой по заданиям, подобным заданным на дом.
· При каких значениях x выражения имеют смысл:
а) Решите уравнения: 
б) Вычислите: log7 7; log3 1.
в) Запишите основное логарифмическое тождество.
Задание 1. устный счет. (Работает весь класс.)
1) Прочитайте (с готовой кодограммы) определение логарифма и вычислите следующие логарифмы:
2) Заслушивается ответ ученика,
работающего у доски. Вопрос. Что использовалось
при решении уравнений?
[Определение логарифма, свойства логарифма.]
Задание 2. Программированный контроль. (Материал для проведения контроля заранее приготовлен на доске. Работают все ученики класса.)
· При каких значениях x существует данный логарифм?
· При каких значениях x имеет смысл данное выражение?
| Задание | Варианты ответа | |||||
| Вариант 1 | Вариант 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| log5 (7 – x) | log5 (x – 7) | x > 7 | 0 < x < 7 | x < 7 | x і 7 | x Ј 7 |
| log2 (9 – x2) | log3 (x2 – 16) | x < – 3, x > 3 | x < – 4, x > 4 | – 3 < x < 3 | – 4 < x < 4 | – 4 Ј x Ј 4 |
 |
 |
x < – 2, x > 5 | x > – 5, x < – 2 | – 1 < x < 6 | – 2 < x < 5 | x < – 2, x > 6 |
| log3 (x2 – 4x + 4) | log7 (x2 – 6x + 9) | – 2 < x < 2 | x О R, x № 2 | x > 3 | x О R, x № 3 | x О R |
II. Решение уравнений
Задание 3. (К доске приглашаются три ученика, которые работают по индивидуальным карточкам, остальные учащиеся по вариантам выполняют задания, написанные на доске.)
Вариант 1
1. Вычислите выражения: а) log6 4
+ log6 9; б) 
2. Решите уравнение 
Вариант 2
1. Вычислите 
2. Решите уравнения:
а) log3 (2x + 8) = log3 (x – 2); б) log4 (2x + 4) = 2.
Вариант 3
1. Вычислите 
2. Решите уравнения:
а) 
б) 53x+2
= 7.
Учащиеся, опрошенные по индивидуальным карточкам и по программированному контролю, приступают к работе в тетрадях по плакату «На выбор».
Задание 4. Работа с плакатом «На выбор».
1. Найдите области определения функций:
а) y = 7x + lg (6 – 3x); б)
2. Вычислите:
а)
б)
3. Вычислите 
4. Найдите log3 6, если log3 2 = a.
Все остальные учащиеся принимают участие в игре «Поле чудес».
Задание 5. Игра «Поле чудес». На доске записаны следующие числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42, а на плакате – буквы и ответы к упражнениям в индивидуальных карточках.
| е | л | т | з | ш | д | м |
| 2 | -2 |  |
1 | 40 | 25 | 8 |
| с | и | ь | н | о | р | |
| 3 |  |
 |
10 | 24 |  |
|
| ч | а | у | ж | б | ы | |
| 200 | -5 |  |
 |
 |
9 |
Ученики получают 2 или 3 индивидуальные карточки с заданиями (в каждой карточке одно задание). Выполнив задание, они ищут в таблице букву, которой соответствует ответ. Если такая буква есть, то называют номер карточки, и под этим номером на доске пишется буква. Если ответ неправильный – СТОП ИГРА! – ученику предлагается переделать задание.
| Номер задания | Задание | Ответ | Номер задания | Задание | Ответ |
| 1 | Решите уравнение log3 (3x – 5) = log3 (2x – 3) |
2 | 22 | Решите уравнение |
 |
| 2 | Решите уравнение log5 125 = x | 3 | 23 | Решите уравнение  |
 |
| 3 | Вычислите log0,5 4 – 2 | -2 | 24 | Вычислите 24log2 log2 log2 16 | 24 |
| 4 | Вычислите  |
|
25 | Вычислите 2lg 100 000 | 10 |
| 5 | Вычислите 103–lg 5 | 200 | 26 | Решите уравнение lg 2 + lg (x + 2) = lg (x – 1) |
-5 |
| 6 | Вычислите  |
-5 | 27 | Вычислите  |
25 |
| 7 | Вычислите lg 3000 – lg 3 | 3 | 28 | Решите уравнение log0,04 5 = x | |
| 8 | Вычислите  |
|
29 | Решите уравнение log7 (2x + 1) = 2 | 24 |
| 9 | Вычислите  |
 |
30 | Вычислите  |
|
| 10 | Вычислите  |
|
31 | Вычислите  |
 |
| 11 | Вычислите  |
1 | 32 | Вычислите  |
 |
| 12 | Решите уравнение lg (9x + 10) = 2 | 10 | 33 | Вычислите  |
9 |
| 13 | Решите уравнение 3lg 2 + lg (x + 8) = lg 48 – lg 2 – 5 |
-5 | 34 | Вычислите  |
 |
| 14 | Решите уравнение log5 x = – 2 |  |
35 | Вычислите  |
8 |
| 15 | Вычислите  |
 |
36 | Вычислите  |
10 |
| 16 | Решите уравнение  |
|
37 | Вычислите  |
24 |
| 17 | Вычислите  |
2 | 38 | Вычислите  |
 |
| 18 | Решите уравнение log2 (x + 6) = 2 | -2 | 39 | Решите уравнение lg (6x + 3) = lg (x – 22) |
-5 |
| 19 | Решите уравнение lg 40 – lg 2 = lg (10 – 2x) |
-5 | 40 | Вычислите lg 20 + lg 5 | 2 |
| 20 | Решите уравнение  |
2 | 41 | Вычислите  |
40 |
| 21 | Вычислите  |
40 | 42 | Вычислите  |
|
Задание 6. Работа с плакатом «С экзаменов». (Учащиеся выполняют в тетрадях экзаменационные задания предыдущих лет.)
1. Установите, при каких x существуют логарифмы:
а)
б) log5 (x2 – 6x + 8); в) log4 (2x2 + 9x).
2. Решите уравнения:
а) log7 (x – 1) = log7 2 + log7 3;
б) log3 (2x + 1) = log3 13 + log3 3;
в)
г)
Задание 7 (устное). Работа с плакатом «Проверь себя».
1)
2) log5 (121 – x2), (121 – x2) і 0, x Ј – 11, x і 11.
3)
4)
5) lg x2 = 2lg x.
Это задание позволит учителю проверить внимание учащихся, их знания.
III. Подведение итогов урока. Задание на дом
.