Н. Богомолов, С.-Петербург

Очерки по истории создания
русских учебников по математике

Жизнь и деятельность А.П. Киселева (1852 — 1940)

Андрей Петрович Киселев родился 12 декабря 1852 г. в городе Мценске Орловской губернии в бедной мещанской семье. Он учился один год в приходском училище, а затем три года в уездном училище. Андрею приходилось вести тяжелую борьбу за существование; еще в уездном училище ему пришлось начать учительскую карьеру.

По окончании уездного училища Андрей Киселев едет в Орел, чтобы поступить в гимназию. В Орле его приютил дальний родственник — состоятельный купец, благодаря которому Киселев поступил в гимназию. За обед и угол Киселев в течение шести лет, сам обучаясь в гимназии, учил шестерых детей своего родственника. Благодаря упорству и целеустремленности, обладая хорошими способностями, Киселев стал первым учеником гимназии, которую окончил в 1871 г. с золотой медалью. На деньги, заработанные от репетиторства и вырученные от продажи золотой медали, Киселев направился в Петербург и в 1871 г. поступил в университет на физико-математический факультет. В Петербургском университете в то время преподавали видные ученые 
— профессора Чебышев, Коркин, Сомов, Сохоцкий, Золотарев, Менделеев.

Умение упорно трудиться позволило Киселеву в январе 1875 г. досрочно окончить университетский курс со степенью кандидата за сочинение по высшей алгебре «Отделение корней».

После окончания университета Киселев был назначен преподавателем математики, механики и черчения в Воронежское реальное училище, в котором проработал до июля 1891 г. После 15-ти лет работы в Воронежском реальном училище он был переведен в Харьковское реальное училище преподавателем математики и физики. В 1892 г. Киселев вновь вернулся в Воронеж в качестве преподавателя математики и физики кадетского корпуса, в котором проработал еще 9 лет, до 1901 г. Проработав в Воронеже 25 лет, Киселев в 1901 г. вышел в отставку, чтобы все силы отдать работе над учебниками. При выходе на пенсию Киселеву был преподнесен адрес за подписью ста восьми человек — товарищей по работе, по общественной деятельности и родителей его учеников, с благодарностью за выдающиеся педагогические заслуги. Прекрасно зная преподаваемые предметы, следя за науками и обладая несомненными педагогическими способностями, он приносил большую пользу своим ученикам, способствуя их развитию и давая им солидные знания. При этом дисциплина и порядок в его классе всегда были образцовыми.

А.П. Киселев принимал активное участие в общественной жизни Воронежа, регулярно выступал с популярными лекциями по астрономии и физике. Свои лекции он иллюстрировал опытами и наглядными пособиями. В местной газете в 1892 г. был опубликован положительный отзыв на лекцию Киселева на тему «Исследование состава Солнца и других небесных тел посредством спектрального анализа». Публичные лекции Киселева вызывали живой интерес местной интеллигенции и способствовали ее объединению. Киселев был председателем педагогического совета женской гимназии, помогал бедным ученикам.

Киселев жил в те годы, когда старая методика преподавания математики себя изжила, а новая только рождалась в борьбе мнений. Многие считали, что Киселев не желает сотрудничать с прогрессивными педагогами-математиками. В первые годы Советской власти к Киселеву относились как к педагогу, не поддерживающему новые реформистские взгляды; между тем в это время Киселев с увлечением преподавал математику в нескольких школах красных командиров: в 1918–1921 гг. — на Высших командных курсах в Воронеже; в 1922–1924 гг. — в Военно-педагогической школе в Ленинграде; в 1925 г. — был главруком Смольнинских военных курсов; в 1925–1926 гг. — в школе военных сообщений.

К сожалению, в те годы руководители народного образования считали, что учебники Киселева устарели и мешают продвижению новой революционной педагогики. В первые годы революции учебники Киселева не переиздавались, и только с 1922 г. они стали выходить снова. С появлением рабфаков спрос на них резко возрос.

В 1933 г. Киселев за свою педагогическую и научную деятельность был награжден орденом Трудового Красного Знамени.

Последние годы жизни А.П. Киселев жил в Ленинграде и скончался в ноябре 1940 г. в возрасте 88-ми лет. Он похоронен в Ленинграде на Волковском кладбище. Его скромная могила — рядом с могилой Д.И. Менделеева.

 
Военная Высшая Педагогическая школа. Петроград, 1920 г.
А.П. Киселев со своими новыми учениками – красными командирами

Учебники и учебные пособия А.П. Киселева

В начале педагогической деятельности Киселева преподавание математики проводилось по учебникам арифметики Малинина и Буренина, алгебры и геометрии А.Ю. Давидова. Эти учебники имели ряд недостатков: неясность изложения, неточность и расплывчатость определений; нечетко отделялось важное от второстепенного.

Киселев поставил себе целью создать учебники, в которых эти недостатки были бы устранены.

В настоящее время учебники Киселева не полностью удовлетворяют возросшим научным и методическим требованиям, но в свое время они действительно стояли на более высоком уровне по сравнению с учебниками других авторов.

Академик А.Н. Тихонов в предисловии к учебнику Киселева «Элементарная геометрия» (1980) пишет: «Со времени выхода первых учебников А.П. Киселева и математика, и школьное образование далеко шагнули вперед. Возрастание роли математики в жизни современного общества вызвало новые требования к постановке математического образования в средней школе. Поэтому содержание книг А.П. Киселева можно считать в какой-то мере устаревшим. Однако, благодаря высокому педагогическому мастерству, с которым они были написаны, простоте, доходчивости и логичности изложения, книги эти не потеряли значимости и в настоящее время. Появление предлагаемой книги... явится скромной данью признательности и уважения выдающемуся учителю математики».

Создание своих книг Киселев начал с учебника по арифметике «Систематический курс арифметики для средних учебных заведений», на написание которого потратил около четырех лет и издал его в 1884 г. До 1938 г. было 36 изданий учебника тиражом 1 800 000 экземпляров; с 1938 г., когда учебник был утвержден стабильным, его тираж составил 3 миллиона экземпляров. Учебник имел очень хорошие отзывы профессора Шохор-Троцкого и члена-корреспондента Академии наук СССР Ермакова. Со второго издания учебник был одобрен ученым комитетом Министерства народного просвещения.

Не прерывая педагогической работы, Киселев написал учебник «Элементарная алгебра» в 2-х частях, который вышел в свет в 1888 г. В предисловии к первому изданию Киселев писал: «Автор предлагаемого курса прежде всего ставил себе целью достигнуть трех качеств хорошего учебника: точности в формулировке и установлении понятий, простоты в рассуждениях и сжатости в изложении». Учебник получил ряд лестных отзывов. До революции было 30 изданий «Элементарной алгебры», после революции более 10-ти изданий общим тиражом свыше 7 000 000 экземпляров.

В 1892 г. вышел учебник Киселева «Элементарная геометрия». Было выпущено 26 изданий до революции и 16 изданий после революции; в 1937 г. учебник был утвержден стабильным. В 1893 г. было выпущено пособие «Дополнительные статьи алгебры» — курс 7-го класса реальных училищ.

Продолжая работу по созданию новых учебников, в 1895 г. Киселев выпустил «Краткую арифметику для городских училищ». Этот учебник имел 21 издание общим тиражом 200 000 экземпляров, и в 1896 г. была издана «Краткая алгебра для женских гимназий и духовных семинарий», имевшая 16 изданий с общим тиражом 65 000 экземпляров.

Киселев много раз перерабатывал и усовершенствовал свои учебники, которые к началу XX в. почти вытеснили все другие и получили наибольшее распространение.

В 1902 г. вышла «Элементарная физика для средних учебных заведений со многими упражнениями и задачами в двух выпусках», выдержавшая 13 изданий. Учебник физики оказался для Киселева не таким удачным, как учебники по математике. Первенство принадлежало популярному учебнику физики известного преподавателя физики Краевича.

В связи с новым учебным планом для реальных училищ в новые программы по математике были включены элементы высшей математики, и Киселев в 1908 г. выпускает учебник «Начальное учение о производной». Во втором издании учебник получил новое название «Начала дифференциального и интегрального исчисления» и издавался семь раз. Традиционное изложение Киселев соединил с простотой и ясностью основ высшей математики. Он переработал 23 издания «Элементарной алгебры» на основе методологии, вытекающей из реформы школьной алгебры.

В 1913 г. была выпущена брошюра Киселева «Графическое изображение некоторых функций, рассматриваемых в элементарной алгебре», так как в учебнике «Элементарная алгебра» отсутствовали графические интерпретации. В брошюре «О тех вопросах элементарной геометрии, которые решаются обыкновенно с помощью пределов», выпущенной в 1916 г., Киселев рассматривает изложение вопросов о длине окружности и площади круга, площадей поверхностей простейших круглых тел и их объемов на основе непрерывности Дедекинда.

В 1923 г. Киселев выпустил интересную работу «Иррациональные числа, рассматриваемые как бесконечные непериодические десятичные дроби». В этой работе изложены сложные вопросы арифметических операций. В 1925 г. была издана книга «Элементы алгебры и анализа», в которой изложены геометрические интерпретации функций, что явилось началом реформы школьной алгебры.

В 1928 г. вышло в свет новое издание «Элементарной геометрии». В учебник были внесены серьезные изменения: введены основы проекционного черчения, сокращено изложение темы о конических сечениях, по-новому изложены вопросы о длине окружности и площади круга на базе аксиомы непрерывности, введен принцип Кавальери, добавлены геометрические задачи прикладного характера. В 1928 г. на 77-м году жизни Киселев выпускает новую книгу «Задачи и упражнения к элементам алгебры».

Учебники Киселева утверждаются стабильными вместо неудачных учебников Попова по арифметике, Гурвица и Тангнуса по геометрии. Под редакцией и в переработке Хинчина издается учебник по арифметике; под редакцией Барсукова выходит в свет переработанное издание учебника «Элементарная алгебра»; под редакцией Глаголева выходит переработанное издание «Элементарной геометрии». Учебники Киселева превосходили учебники других авторов настолько, что еще до революции они сделались почти стабильными. В них Киселев достиг высокой точности в определении математических понятий, простоты в рассуждениях, сжатости и ясности в изложении. Киселевым всегда соблюдалась мера между общим и частным, абстрактным и конкретным, между наукой и учебным предметом, между логикой предмета и психологией учебника. В содержании учебников не было ничего лишнего и ничего не было упущено. Расположение материала всегда строго продумано, чертежи выполнены очень удачно. Речь в учебниках близка к устной с ее интонациями и ударениями, с выделением соответствующих слов и предложений.

Киселев имел богатый 25-летний педагогический опыт. Он изучил постановку преподавания математики в русской и зарубежной школах. При составлении учебников Киселев использовал все книги на русском и иностранных языках, имеющиеся в его богатой библиотеке и библиотеках города. Он исходил из принципа «Как бы плох учебник ни был, но что-нибудь ценное в нем найти можно». Киселев умело находил границы между новым и еще только нарождающимся, между отмирающим и еще только входящим в жизнь. Только после тщательного анализа он вносил новое или отбрасывал отжившее старое. Конечно, по своей математической подготовке Киселев несколько отставал от уровня развития математики XX столетия, поэтому некоторые современные ему идеи математики не всегда находили отражение в его работах. Но своим упорным трудом он создавал необходимые условия для работы по созданию новых книг, отвечающих основным требованиям времени, и для их дальнейшего совершенствования. Для ознакомления со своими книгами Киселев бесплатно рассылал их учителям в провинции, что способствовало их быстрому распространению.

По учебникам Киселева не одно поколение людей самых разных специальностей получали начальные математические знания.

Литература

1. Андронов И.К. Полвека развития школьного математического образования в СССР. — М.: Просвещение, 1967.
2. Журнал «Математика в школе», № 4/1948.
3. История отечественной математики. Т. 2. — Киев, Наукова думка, 1967.
4. Историко-математические исследования. Выпуски: IV –1951 г.; VII – 1954 г.; IX – 1956 г.
5. Учебники и учебные пособия А.П. Киселева.
6. Юшкевич. История математики в России. — М., Наука, 1963.