Г. Самойлик,
методист ОМЦ ЗОУКО

Математика в играх

Развивающие игры
8-11 классы

Любой ученик способен к творческой деятельности, поэтому учителю необходимо уметь организовать такую деятельность, которая побуждала бы каждого школьника к раскрытию своей креативности. Ведущей детерминантой личностного развития, по мнению отечественных ученых Л. Выготского и С. Рубинштейна, является творческая самодеятельность личности. С. Рубинштейн писал:
«... субъект в своих деяниях, в актах своей творческой самодеятельности не только обнаруживается и проявляется – он в них созидается и определяется. Поэтому тем, что он делает, можно определить то, что он есть; направлением его деятельности можно определить и формировать его самого». (Вопросы психологии. N№ 4/1986. Статья «Принцип творческой самодеятельности. К философским основам современной педагогики».) Таким образом, творческая самодеятельность учащихся, направляемая инициативным учителем, является фундаментом для развития личности.

Предлагаемая методика стимулирования творческих способностей под названием «Развивающая игра «Мугрик-шоу» позволяет:

• повысить степень вовлеченности учащихся в учебно-творческую деятельность;
• помочь учащимся проявить способности и активность (в особенности при их самостоятельной деятельности по подготовке конкурсных заданий и вопросов);
• создать условия стимулирования интеллектуального потенциала ученика;
• расширить кругозор, закрепить знания, в том числе по многим школьным предметам, развить находчивость, смекалку, пробудить интерес к различным областям науки, техники, искусства;
• повысить у многих учащихся уверенность в себе;
• научить каждого ученика отстаивать свою точку зрения;
• помочь раскрытию таланта;
• развить способность к толерантному общению, развить чувство товарищества и взаимовыручки;
• развить умение объективно оценивать свои силы и возможности, играющие важную роль в стимулировании интеллектуального роста школьника; некоторые задания могут носить профориентационный характер.

Следует отметить, что в процессе подготовки и проведения предлагаемой игры идет творческий рост самого учителя. Говоря об этом, не нужно забывать, что процесс развития ученика и учителя должен идти синхронно. Эта идея была высказана Л. Митиной в ее работе «Учитель как личность и профессионал» (М.: Дело, 1994. – С. 8): «Учитель не только создает оптимальные условия для развития позитивных потенций каждого ученика, но и сам активно, страстно увлечен процессом познания жизни, человека, природы, и способен зажечь ученика своей страстью». Отличие состоит лишь в том, что у учителя процесс развития начинается гораздо раньше, и педагог должен знать психологические закономерности и условия развития личности.

Эта методика проходила практическую апробацию в школе N№ 12 Западного округа Москвы в течение 10-ти лет. Экспериментальные данные (в частности, диагностика творческого мышления по методике П. Торренса) подтвердили эффективность методики и целесообразность ее использования в работе с учащимися как одного из средств, способствующих развитию творческого мышления и побуждению активности исследовательских и познавательных интересов.

Автор надеется, что данный материал поможет педагогам, психологам и учителям в их стремлении развивать творческие способности учащихся.

«Мугрик-шоу»

До начала игры учителем проводится подготовительная работа.

1. Определяется дата и время игры и сообщается учащимся (для более яркой эмоциональной окрашенности мероприятия рекомендуется выбрать предпраздничные дни или последние дни четверти).

2. Выбирается помещение, в котором будет проводиться игра (обычно это школьный класс, светлый, удобный и чистый, в котором обязательно должна быть учебная доска).

3. Для подготовки и проведения игры учителю необходимо создать бригаду ассистентов, состоящую из старшеклассников (об обязанностях и порядке работы они заранее ставятся в известность).

4. Родительскому комитету класса, в котором проводится игра, предлагается помочь в приобретении призов и подарков (это обычно игрушки, канцелярские принадлежности, книги).

5. Подготавливаются новые задания и игры, причем они составляются не только учителем, но и учениками (при их подготовке необходимо учитывать возраст участников игры).

6. Перед началом игры в классе устанавливается небольшая ширма, обычно это две школьные парты, поставленные друг на друга и накрытые занавеской (это место, где хранятся призы и ящики, в которые призы кладутся в ходе игры и выносятся ассистентами для участников).

7. Перед началом игры стулья в классе ставятся полукругом (рис. 1), их количество совпадает с числом участников игры (обычно от 12 до 25-ти).

Рис. 1

8. Возле школьной доски ставится парта, на которой размещаются заготовки, материалы и необходимое оборудование для проведения конкурсов (см. рис. 1).

9. Прямо напротив ряда стульев устанавливается столик с дротиками, откуда будет производиться выстрел по карточкам с заданиями.

10. На школьной доске развешиваются (рис. 2):

Рис. 2

а) карточки с заданиями (их количество должно соответствовать количеству игроков, умноженному на 2, так как игра проводится в два раунда). Карточки развешиваются таким образом, чтобы играющие не видели задания, т. е. обратной стороной;

б) мишени для стрельбы (простые для дротиков или мишени с настоящим яблоком в центре). На мишенях обязательно должны быть написаны баллы за попадание;

в) главный приз — в мешке (который показывается играющим для того, чтобы у них был стимул);

г) и, наконец, надпись «Добро пожаловать на “Мугрик-шоу”».

11. Выставляется парта с табличкой «Касса». За парту садится ассистент, которому вручается целая пачка мугриков – валюты проводимой игры (отсюда и ее название).

12. Каждому игроку выдается стартовый капитал в размере трех мугриков (при подготовке к игре печатается на ксероксе достаточное количество мугриков).

Структура игры «Мугрик-шоу» достаточно проста и поэтому универсальна.

Ведущий сообщает игрокам правила игры.

• Игрок имеет право, дождавшись своей очереди, один раз «бесплатно» кинуть дротик в карточки с заданиями. Попав в одну из карточек, он должен выполнить задание или конкурс, имея право при этом прибегнуть к помощи товарищей, а иногда и самостоятельно выбрать того, с кем он хотел бы посоревноваться (это очень важно, так как заставляет всех играющих не сидеть без дела, дожидаясь своей очереди, а активно участвовать в игре). За успех в выполнении задания игрок и те, кто с ним участвовал в этом конкурсе, получают вознаграждение в качестве мугриков (рис. 3) в кассе.

 
Рис. 3

• Этот же игрок имеет право (имея уже 3 мугрика в запасе с начала игры) купить право на одно из заданий, которые приготовлены на доске и возле нее (это «стрелялка» по мишеням, рулетка со ставками, «стрелялка» по солдатикам или в яблоко; конкурс, когда с помощью открыток задаются вопросы; одним словом, довольно простые задания, позволяющие тем не менее добыть мугрики). В подборе этих заданий каждый учитель может дать волю своей фантазии.
• Таким образом, каждый игрок в ходе игры накапливает некоторое количество мугриков.
• Если мугриков для игры отпечатано недостаточно и они заканчиваются в кассе, кассир имеет право выписывать чеки.
• Таким образом, кинув жребий (монетку) слева или справа начинать игру, раздав номера участников игры, проводятся два тура (или, иначе говоря, два круга). Между турами пятиминутный перерыв, который можно заполнить беспроигрышной лотереей, заранее ее подготовив.
• Самому тихому игроку предназначается приз – игрушка или денежное вознаграждение в виде мугриков (это создает условия для некоторой дисциплинированности и относительной тишины во время представления).
• В конце игры участники подсчитывают свои заработанные мугрики.
• Тот игрок, который заработал наибольшее количество мугриков, имеет право получить главный приз, отдав при этом все свои сбережения. Если же он отказывается от него, главный приз выставляется на аукцион вместе с остальными призами. Победитель будет иметь право покупать на аукционе то, что ему понравится, причем ясно, что он будет иметь преимущество перед другими участниками аукциона.
• Затем голосованием определяется самый тихий игрок и ему вручается обещанный приз.
• Итак, в конце игры проходит ее завершающая стадия – аукцион, ради которого и зарабатывались мугрики. Выставляется большой стол с игрушками или другими сувенирами. Из числа ассистентов выбирается ведущий аукциона и ученица, которая будет поднимать лот и собирать мугрики у купивших этот лот. Торги ведутся по аукционным правилам «кто больше». В результате этого каждый получает то, что он может приобрести на деньги, которые он заработал в ходе игры.

А теперь о заданиях. На карточках могут быть совершенно различные задания, причем от игры к игре их можно и нужно менять, придумывая более «свежие».

Перегляделка.

Переедалка. (С яблоками.)

Яблоки в тазу. (Ртом нужно вытащить как можно больше яблок из таза с водой.)

Кто съест лимон.

Забинтуй мумию. (Кто быстрее, с использованием рулонов туалетной бумаги.)

Покажи известную картину художника.

Театрализованная сценка. (Темы различны.)

Рыболов. (В тазу с водой стилизованные рыбки с петельками. Надо удочкой с большим крючком на конце вытащить их из таза.)

Минное поле. (В ящик с песком зарываются мугрики, свернутые в трубочку, а в слой песка повыше кладутся два резиновых шарика, наполненные водой. Надо осторожно отрыть деньги, не наткнувшись на эти шарики или «разминировать» их.)

Конкурс гримеров или парикмахеров.

Конкурс поваров. (Кто быстрее почистит картошку.)

Конкурс Золушки. (Кто быстрее отделит гречку от риса, ссыпанных вместе.)

Узнавалка. (С завязанными глазами наощупь определить кто есть кто из стоящих в ряд.)

Конкурс парфюмера. (Определить по пропитанным духами бумажкам, какой запах относится к тем или иным духам, указав их название.)

Вкусовые ассоциации. (С закрытыми глазами определить на вкус сорт газированной воды «Кока-кола», «Спрайт», «Фанта», «Пепси-кола».)

Музыкальная загадка. (Узнать, кто поет.)

Конкурс исполнителей песен. (Репетиция; спетая песня записывается на диктофон и затем прослушивается всеми.)

Собери разрезанную картинку.

Отгадай картину. (Картина закрыта множеством квадратных листов бумаги, которые нужно постепенно снимать друг за другом. Чем больше снял, прежде чем догадался, тем меньше мугриков получил.)

Назвать кинофильм, в котором снимался тот или иной актер.

Кто больше напишет имен на «К» в течение 30 секунд.

Нарисуй животное с закрытыми глазами.

Запомни предметы на столе (за 3 с) и, отвернувшись, назови их.

Все задания являются очень важной составной частью игры, так как в противном случае она получится сухой и неинтересной, и участники быстро устанут от бесконечных вопросов.

Однако обязательно нужно, чтобы в задания были включены интеллектуальные вопросы. Рекомендуется ввести рубрику исторических вопросов, вопросов по искусству, биологии, географии, иностранному языку, химии, литературе, математике.

Вопросы по истории математики, которые предлагались на игре «Мугрик-шоу» в 8–11-х классах.

1. В какой стране родился великий математик древности Архимед?

[Египет; Древняя Греция; Древний Рим.]

2. Кто из математиков, родившись в Швейцарии, всю свою жизнь и талант отдал служению России?

[Виет; Эйлер; Лейбниц.]

3. В каком древнегреческом городе занимался научной деятельностью Евклид?

[Эфес; Александрия; Афины.]

4. Какой знаменитый ученый-математик впервые ввел переменную величину?

[Лейбниц; Декарт; Ферма.]

5. Какой знаменитый человек, своеобразный «титан» эпохи Возрождения, фантастически разносторонняя и талантливая личность, ввел в математику знаки «+» и «–»?

[Дюрер; Леонардо да Винчи; Микеланджело.]

6. Отыщи лишнее слово в списке (единица, которая не является единицей длины):

фут; ладонь; миля; талант; дюйм.

7. Отыщи лишнее слово в списке (единица, которая не является мерой длины):

локоть; аршин; верста; гривна; сажень; поприще.

8. Какая геометрическая фигура обязана своим названием греческому столику для еды?

[Трапеция; ромб; квадрат.]

9. Какое геометрическое тело обязано своим названием лесной шишке?

[Пирамида; конус; шар.]

10. Какой русский писатель любил сочинять задачи для маленьких детей?

[Н. Гоголь; Л. Толстой; М. Лермонтов.]

11. (Задача из учебника XIX в.) Сколько раз пробьют часы в продолжении 12 часов, если они отбивают и получасы?

[90; 78; 156.]

12. Кому принадлежит открытие этой формулы: c²=a²+b², где c – гипотенуза прямоугольного треугольника, а, b – катеты прямоугольного треугольника?

[Архимед; Евклид; Пифагор.]

13. Кто из великих древнегреческих математиков вычислил отношение длины окружности к диаметру (число p)?

[Архимед; Пифагор; Евклид.]

14. Кто из великих математиков ввел правило нахождения экстремума с помощью производной?

[Эйлер; Ферма; Лобачевский.]

15. Кто из ученых-математиков установил существование односторонних поверхностей?

[Галуа; Мёбиус; Ферма.]

16. Кто из знаменитых математиков впервые ввел понятие «функция»?

[Лейбниц; Гаусс; Лиувилль.]

17. Кто из ученых-математиков впервые в XVI в. ввел формулу для решения кубического уравнения?

[Гаусс; Виет; Тарталья.]

18. Математик, давший доказательство основной теоремы алгебры (всякое алгебраическое уравнение с действительными коэффициентами имеет корень).

[Гаусс; Кардано; Галуа.]

19. Кому принадлежит открытие формулы: B–P+G=2, где B – число вершин выпуклого многогранника, P – число ребер выпуклого многогранника, G – число граней выпуклого многогранника?

[Эйлер; Ньютон; Галуа.]

20. Древнегреческий философ, являющийся одним из основателей логического метода рассуждения «от противного».

[Платон; Птолемей; Анаксагор.]

21. Кому принадлежит заслуга открытия теоремы: «Параллельные прямые, отсекающие на одной стороне угла равные отрезки, отсекают равные отрезки на другой его стороне»?

[Пифагор; Фалес; Декарт.]

22. Русский математик и педагог, создатель учебной книги по математике, на которой воспитывалось не одно поколение школьников.

[Осиповский; Ломоносов; Магницкий.]

23. Отыщите номер лишнего слова в списке (мера, которая не является мерой веса):

1) пуд; 2) бема; 3) ротль; 4) талант; 5) фунт.

24. Этим геометрическим телом играли дети в Древней Греции в «футбол». Как они называли его тогда?

[Шар; сфера; мяч.]

25. (Старинная русская задача.) Некий человек купил аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько  надо заплатить за 100 аршин такого же сукна (ответ дать в рублях)? (1 алтын = 3 к., 1 р. = 100 к.)

[14 р.; 12 р.; 100 р.]

26. Создатель неевклидовой геометрии.

[Лобачевский; Фалес; Эйлер.]

27. Кому принадлежит заслуга открытия теоремы: «Если x₁ и x₂ – корни уравнения x²+px+q=0, то справедливы и формулы: x₁+x₂=–p, x₁x₂=q»?

[Гаусс; Чебышев; Виет]

28. (Старинная русская задача.) Идет человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?

[10 дней; 20 дней; 5 дней.]

29. (Задача из старинных рукописей.) Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса.

[35 дней; 12 дней; 25 дней.]

30. (Из «Всеобщей арифметики» Ньютона.) Некто желает разделить между бедными деньги. Если бы у него было на восемь динариев больше, то он мог бы дать каждому по три, но он раздает лишь по два, и у него остается три. Сколько было бедных?

[11; 13; 8.]

31. (Задача Бахаэддина.) Найти число, которое будучи увеличенным двумя третями самого себя и единицей, дает 10.

[8,3; 4,4; 5,4.]

32. (Задача из книги «Косс» Адама Ризе, XVI в.) Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлось этой суммы, на долю второго — , а на долю третьего — 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

[27 флоринов; 29 флоринов; 28 флоринов.]

33. (Задача Бхаскары.) Из множества чистых цветков лотоса были принесены в жертву Шиве – третья доля этого множества, Висину – пятая и Солнцу – шестая; четвертую долю получил Бхавани, а остальные шесть цветков получил уважаемый учитель. Сколько было цветков?

[120; 140; 142.]

34. (Задача из «Арифметики» Магницкого.) Хозяин нанял работника на год и обещал ему дать 12 р. и кафтан. Но тот, проработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчете он получил кафтан и 5 р. Сколько стоит кафтан?

[5 р.; 7 р. 20 к.; 4 р. 80 к.]

35. (Задача из «Дифференциальных исчислений» Л. Эйлера.) Вычислить производную функции exxn.

[e^xnx^n–1; e^x(xⁿ + nx^n–1); ne^x(xⁿ + x^n–1).]

36. (Задача из «Книги абака» Л. Фибоначчи.) Найти число, которого равно квадрату самого числа.

37. (Задача из сборника задач XVIII в.) Некто, будучи вопрошен, сколько он стар, ответствовал: «Когда я проживу еще половину, да треть, да четверть моих лет, тогда мне будет сто лет». Сколько лет этому человеку?

[62 года; 48 лет; 79 лет.]

38. (Задача из русского сборника XVIII в.) На вопрос «Который час?» был дан ответ: прошедших часов от полуночи до сего времени равны часов, оставшихся до полудня. Спрашивается, сколько сейчас времени?

[7 ч 30 мин; 7 ч 40 мин; 7 ч 15 мин.]

Кроме всего, что предлагалось выше, можно порекомендовать ввести в задания карточки с надписями «Приз», «Черный ящик», «Два конверта» (в одном из которых мугрики, а другой пустой), «Банкрот на ... мугриков», т. е. простые задания для ощущения радости от удачного попадания, для интриги в игре, для поддержания азарта и интереса.

Таким образом, предлагаемая игра предоставляет большие возможности для реализации творческого потенциала как самого учителя, так и его учеников.

Автор предлагаемой игры «Мугрик-шоу» надеется, что она будет успешно проведена любым учителем, который хочет сделать школьную жизнь своих подопечных интересной, веселой и познавательной.

.