Алгебра и начала анализа
В. Андреева,
ПУ-34, г. Бийск
Урок-игра «Пик знаний»
10 класс
Урок «Пик знаний» – это дидактическая игра. Она связана с сюжетом восхождения на вершину «Пика знаний». На таком уроке можно обобщить, повторить и проконтролировать знания учащихся по определенной теме. Учитель разбивает класс на группы, каждая из которых работает над определенным заданием. В этой игре действует принцип соревнования между группами. Дух соревнования усиливает эмоциональный характер игры. При этом ученики, находящиеся в одной группе, не только сами стремятся хорошо выполнить задание, но и побуждают своих товарищей к этому.
Учащимся нравятся эти нестандартные занятия, поскольку они оживляют учебный процесс, приближая учебу к жизненным ситуациям и, как следствие, повышается интерес к математике. На таком уроке не только можно закрепить и проверить знания учащихся, но и сами они узнают что-то новое, интересное. Такие уроки можно проводить по любой изученной теме.
Урок по теме «Тригонометрические формулы. Решение простейших тригонометрических уравнений» готовит учащихся к изучению новой темы «Способы решения тригонометрический уравнений». Элементы этой игры можно использовать на различных уроках по этой теме.
Математика – древнейшая наука. Представители самых различных профессий: физики, инженеры, бухгалтеры, врачи, сварщики, автомеханики, швеи тесно связаны с ее разделами, поэтому, чтобы успешно трудиться, нужно хорошо усвоить курс математики, любить и понимать ее.
Цели урока:
- повторить, углубить, обобщить приобретенные знания и вызвать интерес к урокам математики;
- воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели.
Оборудование:
плакат: «Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее» (В. Шукшин);
кодоскоп;
карта с формулами;
тесты.
Ход урока
Учитель. Мы совершим необычное восхождение на вершину «Пика знаний» – «Тригонометрические формулы. Решение простейших тригонометрических уравнений».
Напомню, что тригонометрия – это чрезвычайно важный для жизни человека раздел математики.
Первенство будут оспаривать три группы. У каждой группы свой инструктор, который оценивает коэффициент участия каждого «туриста» в нашем восхождении.
Группа, которая первой достигнет вершины «Пика знаний», станет победителем.
I. Принято, что к соревнованию человек готовится и свой день обычно начинает с зарядки, то есть с разминки.
Проведем разминку и мы.
Записаны шесть формул. Определите, какие из них записаны неверно (кодоскоп или плакат).
II. Теперь в путь! Подъем к «Пику знаний» будет нелегким, могут быть и завалы, и обвалы, и заносы. Но есть и привалы, где вас ждут не только задания.
Чтобы продвинуться вперед, надо показать знания. Каждая группа пройдет «по своей лесенке» (при правильном выборе решения получится слово).
III. Еще один участок подъема.
Доверчивости я пою хвалу,
Ну и проверка тоже не обуза...
В определенном месте, на углу
Встречались катет и гипотенуза.
У катета она была одна.
Гипотенузу он любил, не веря сплетням,
Но, в то же время, на углу соседнем
С другим встречалась катетом она.
И дело все закончилось конфузом –
Вот после этого и верь гипотенузам.
Вопросы.
1. Как называется отношение противолежащего катета к гипотенузе?
2. Как называется отношение прилежащего катета к гипотенузе?
3. Какое отношение катетов называется тангенсом?
4. Какое отношение катетов называется котангенсом?
IV. Самое трудное восхождение.
Практическая задача. В повседневной практике мы на каждом шагу встречаемся с тригонометрией. Вам и вашему сопернику даны тесты. (Карточки с тестами для каждого участника.)
А теперь привал.
«Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов» (Луи Пастер).
Сообщения учеников.
Архимед –
величайший ученый Древней Греции — сумел
определить, сделана ли корона царя Гиерона из
чистого золота или ювелир подмешал туда
значительное количество серебра. Удельный вес
золота был известен, но трудность состояла в том,
чтобы точно определить объем короны, ведь она
имела неправильную форму. Как-то он принимал
ванну, и тут ему пришла идея: погружая корону в
воду, можно определить ее объем, измерив объем
вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед
выскочил голый на улицу с криком «Эврика».
Действительно, в этот момент был открыт основной
закон гидростатики.
Франсуа
Виет – отец современной алгебры. Он любил
разгадывать зашифрованные письма. Во время войны
Франции с Испанией всю тайную переписку испанцев
свободно читали французы, так как Виет всякий раз
разгадывал испанский шифр. Не представляя себе
всего могущества человеческого ума, испанцы
думали, что французам помогает дьявол. Они даже
жаловались папе римскому и просили его
уничтожить эту «дьявольскую силу». Большой
интерес у Виета был к тригонометрии. Это было
вызвано стремлением сделать астрономию более
точной наукой.
Рене
Декарт добровольцем вступил в армию,
сражавшуюся против испанцев. Но, как говорят
историки, ему вряд ли довелось «понюхать пороху»
и участвовать в сражениях. Декарт больше
интересовался вопросами науки, чем войной.
Развлекаясь, молодые офицеры писали на городских
стенах всевозможные трудные загадки, предлагая
прохожим их решать. Декарт был горячим
участником всех этих затей и вскоре познакомился
с местными учеными.- Дерево в саду родового имения семьи Ньютонов в
Вульсторе, неподалеку от Кембриджа, откуда
сорвалось
знаменитое яблоко, в течение многих лет,
пока его не сломила буря, было музейным
экспонатом. Еще бы! Падение этого яблока явилось
причиной открытия закона всемирного тяготения.
Вот что говорил сам Ньютон о своем
творчестве: «Не знаю, как на меня посмотрит мир,
но самому себе я представляюсь мальчиком,
играющим на морском берегу и приходящим в
восхищение, когда ему удается порой найти более
гладкий, нежели обыкновенный, камушек или
красивую раковину; между тем громадный океан
сокровенной истины простирается передо мной». Но
может быть еще ярче значение Ньютона передает
эпиграмма XVIII в.
«Был этот мир глубокой тьмой окутан.
Да будет свет! И вот явился Ньютон».
– Это в легендах, которые передаются из поколения в поколение, кажется все очень просто. Но научные открытия являются результатом долгих лет терпеливых поисков и раздумий. Чтобы и на вашу долю выпала счастливая случайность, нужно быть к ней готовым.
V. Представьте себе, что мы попали в обвал. Наша задача – выжить в данной ситуации. А чтобы выжить, нужно решить уравнение и выбрать правильный ответ (предлагаются тесты каждому участнику игры). Будьте внимательны, от работы каждого зависит результат группы.
VI. Итак, мы смогли выжить. Теперь после трудного подъема соберемся все вместе.
Задание для отстающих команд.
На вопросы нужно отвечать только «Да» или «Нет»:
1. sin2 a + cos2 a = 1 – основное тригонометрическое тождество.
2. Тригонометрия – раздел геометрии.
3. sin x, cos x, tg x, ctg x – тригонометрические функции.
4. Уравнение 5x4 – 2x3 = –3 имеет один корень.
5. [–1; 1] – область значения функций sin x и cos x.
6. 
–
область определения функции tg x.
7. 
–
область значения функции ctg x.
8. 
9. Математика – мой любимый предмет.
VII. Все очень устали, но чем ближе к цели, тем задания становятся все легче и легче.
Последний подъем. У каждой группы имеется кроссворд. Ваша задача – решить его.
1. Кофункция
тангенса. 2. От чего зависит значение
функции. 3. Мера измерения угла. 4. Какой
функции недостает: sin x, cos x, ctg x... 5. Значение
тригонометрических функций повторяется через...
6. cos x – тригонометрическая... 7. Как
называется график функции sin x? 8. (0; p) – что это? 9. Он не только в
земле, но и в математике. 10. Предложение,
требующее доказательства. 11. Число из
отрезка [0; p], косинус которого
равен a. 12. Отношение противолежащего
катета к гипотенузе. 13. sin x – нечетная
функция, а cos x – ...
«Мышление начинается с удивления», – заметил 2 500 лет назад Аристотель. Наш соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство удивления – могучий источник желания знать; от удивления к знаниям – один шаг». А математика замечательный предмет для удивления.
Ответы к кроссворду :
1. Котангенс. 2. Аргумент. 3. Радиан. 4. Тангенс. 5. Период. 6. Функция. 7. Синусоида. 8. Промежуток. 9. Корень. 10. Теорема. 11. Арккосинус. 12. Синус. 13. Четная.
I группа
 |
|||
 |
|||
 |
|||
 |
II группа
 |
|||
 |
|||
 |
|||
 |
III группа
|
|||
 |
|||
 |
|||
 |