Математическая мозаика

Программа развивающего обучения
5-6 класс

Воспитание творческой активности учащихся в процессе изучения ими математики является одной из актуальных задач, стоящих перед учителем математики в современной школе.

Одним из элементов школьного компонента в математике является предлагаемый курс «Математическая мозаика». Он рассчитан для изучения в 5-х и 6-х классах (по 34 урока) в каждом и является логическим продолжением курсов «Математические игры», «Математика и конструирование», введенных в начальной школе с учетом физико-математической специализации лицея.

Цель и задачи данного курса можно выразить словами математика Д. Пойа: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

Решение задач является важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний, умений и навыков. От эффективности использования задач в обучении математике в значительной мере зависит не только качество обучения, воспитание и развитие учащихся, но и степень их практической подготовленности к последующей деятельности в любой сфере.

В системе задач курса «Математическая мозаика» есть задачи, направленные на отработку того или иного математического навыка, задачи иллюстративного характера, тренировочные упражнения, исполняемые по образцу, есть теоретические выкладки. Но основу составляют задачи, направленные на воспитание у учащихся устойчивого интереса к математике, творческого отношения к учебной деятельности математического характера.

Таким образом, на наш взгляд, главной темой курса «Математическая мозаика» должно быть развитие у учащихся интереса к математике, расширение их кругозора, раскрытие перед ними красоты науки.

Исходя из этой основной цели, в курсе решаются следующие задачи:

развитие навыков самостоятельной работы;
формирование умения решать нестандартные задачи;
воспитание творческого отношения к учебной деятельности математического характера.

5 класс

Упражнения

Базовая программа по математике	Математическая мозаика	Кол-во часов	Используемая литература
1. Натуральные числа. Сложение и вычитание натуральных чисел (24–34 ч).	Исторические сведения. Математические ребусы. Знакомство со Смекалкиным и Верхоглядкиным	2	[6] [8] [7], с. 76–78 [3], с. 41–43
	Упражнения Смекалкина и Верхоглядкина с натуральными числами	3
	Задачи на геометрические построения (построение отрезков)	1
	Задачи на переливания
2. Умножение и деление натуральных чисел (24–30 ч).	Делимость чисел. (Признаки делимости на 2, 4, 3, 9, 11. Обобщенный признак делимости Паскаля.) Математические игры на признаки делимости	2	[6], с. 126–136 [10] [7], с. 78–81
	Решение олимпиадных задач на логику, восстановление чисел	2
	Свойства арифметических действий над натуральными числами. Решение занимательных заданий Смекалкина и Верхоглядкина	2
3. Треугольник. Четырехугольник (17–23 ч).	Головоломки со спичками. Веселые вопросы из математический шкатулки Нагибина (с. 35)	1	[9], с. 66, 67 [3], с. 19–30
	Площадь треугольника	2
	Решение задач на нахождение площади треугольника	1
4. Дробные числа. Сложение и вычитание десятичных дробей (35–44 ч).	Решения нестандартных задач на действия с дробями. Арифметическая смесь. Решение задач на взвешивание	5	[4], с. 43–45, 25–26
	Старинные задачи на развитие логики и вычислительного аппарата	2	[4], с. 43–45, 25–26
5. Умножение и деление десятичных дробей (44–53 ч)	Числовые головоломки	1	[4], с. 17, с. 29, с. 31–33 [7], с. 84–86, с. 87–90 [5], с. 43–45
	Задачи на переливание	1
	Задачи на восстановление	3
	Арифметические действия над десятичными дробями	3
	Измерения геометрических величин	3
	Решение задач на круги Эйлера	1
	Решение задач по принципу Дирихле	1

6 класс

Программа

Базовая программа по математике	Математика в задачах	Кол-во часов	Используемая литература
1. Повторение курса 5-го класса (2 ч).	Квадрат и куб числа. Повторение действий с натуральными числами	2	[2], с. 27–30 [1], № 29, 35
2. Делители и кратные числа, признаки делимости, таблица простых чисел (9 ч).	Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 11. Признак делимости Паскаля. Простые и составные числа	2	[2], с. 33–36 [1], № 31, 34
3. Разложения чисел на простые множители, НОД и НОК (14 ч).	Разложение чисел на множители. Исследование природы простых чисел Евклидом, Эратосфеном, Чебышевым, Виноградовым	4	[2], с. 42–45 [1], № 36–38 [2], с. 50–53 [5], № 146, 147
	Контрольная работа	1
	Наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Применение НОД и НОК при решении задач	2
4. Общие свойства обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей (19 ч). Преобразование дробей. Умножение и деление обратных дробей. Пропорция (43 ч).	Дроби и проценты. Задачи на дроби и проценты	5	[2], с. 54–87 [1], № 41 [4], № 267, 268, 293–296, 150–155
	«Математический бой»	1	[2], с. 54–87 [1], № 41 [4], № 267, 268, 293–296, 150–155
5. Положительные и отрицательные числа. Система координат (25 ч).	Положительные и отрицательные числа. История возникновения отрицательных чисел	3	[2], с. 74–77 [4], № 203–216
6. Действия над рациональными числами (47 ч).	Выражения с переменными. Уравнения и неравенства. Решение задач на составление уравнений	5	[2], с. 81–87 [4], № 81–85 [2], с. 94–98 [5], № 89–112
	Срез знаний	1
	Задачи с геометрическим содержанием. Евклид, Архимед, Фалес, Пифагор, Платон	5
7. Повторение курса за 6 класс (15 ч).	Решение логических задач. Исторические задачи, математическая смесь	3	[2], с. 104–110 [4], № 199–204. [5], № 218–240.

Литература

1. Игнатьев Е.И. Математика.
2. Клименченко Д.В. Задачи по математике.
3. Левитас Г.Г. Геометрия без доказательств.
4. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка.
5. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку.
6. Шеврин Л.Н. Учебник-собеседник.
7. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике.
8. Фридман Л.М. Изучаем математику.
9. Котов. Вечера занимательной арифметики.
10. Олимпиадные работы за 1993–1995 гг. в ФМЛ.

Т. Шафигуллина, г. Бугульма