Учет и контроль знаний учащихся

Цели обучения математике в школе разнообразны. Это и получение определенной базы конкретных математических знаний, и умение ориентироваться в огромном потоке информации, и формирование функциональной грамотности учащихся, обеспечивающей возможность самостоятельно решать проблемы в различных сферах жизнедеятельности в условиях быстро меняющегося общества, и интеллектуальное развитие учащихся и пр.

Я, как и каждый учитель, искал пути успешной реализации этих целей обучения.
В результате поиска сложилась определенная система работы. В эту систему входят, прежде всего, блочное планирование программного материала, открытый учет знаний учащихся, опорные конспекты, разнообразные формы контроля.

Коротко представлю эти элементы моей системы работы. Преподавание ведется по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра, 8», под ред. С.А. Теляковского.

Блочное планирование материала

При планировании каждая тема разбивается на отдельные блоки, включающие в себя законченный по содержанию материал, который распределяется и фиксируется по урокам в ведомости планирования и учета успеваемости (табл. 1).

Сама ведомость содержит список всех учащихся, графы для дат, видов работы и отметок.

Каждый блок имеет свое условное обозначение, например, М6.1, А9.2, которое расшифровывается так: М — математика, 6 — 6-й класс, 1 — первый блок; А — алгебра, 9 — 9-й класс, 2 — второй блок.

В перечень не включены задачи для повторения.

Для записи вида работы применяем следующие условные обозначения:

С — самостоятельная работа,
Д — диктант,
КР — контрольная работа,
РРЗ — «ревизия» решенных задач,
ТО — творческий отчет,
ОК — написание опорного конспекта,
О — опрос по определениям и т.д.

Примечание. Даты проставляются карандашом. Это позволяет при необходимости вносить изменения в календарное планирование.

Открытый учет знаний

В ведомость учета успеваемости (табл. 1) заносятся все отметки, которые получил ученик за ответы у доски, за выполнение различных видов работ, за домашние задания. Чтобы их различать, выставляем их следующим образом: в верхнем левом углу ячейки для выставления отметок ставятся отметки, полученные за ответы у доски; в нижнем правом — отметки за выполнение домашних заданий; в центре графы — отметки за выполнение различных видов работ. Отметки выставляются разными цветами: «5» — красным, «4» — зеленым, «3» — синим, «2» — черным. Неудовлетворительные оценки, полученные учениками, подлежат пересдаче на консультациях. После пересдачи они закрашиваются зеленым цветом. Особо хочется сказать об отметках, полученных за выполнение домашних работ. У нас принято правило: отметки за систематическое и успешное выполнение домашних работ выставляются в журнал. В ведомости такие отметки обводятся красным кружком.

Ведомости планирования и учета успеваемости являются открытыми. Их использование помогает организовать работу учителя и ученика.

Работа по заполнению ведомостей, конечно, занимает время, но это оправдывает себя, так как позволяет вести индивидуальную работу с учениками, видеть пробелы в их знаниях и своевременно ликвидировать их.

Таблица 1

Ведомость планирования и учета успеваемости по геометрии в 9 классе

Блок Г9.1. Подобие фигур
Дата
Номер урока		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Пункт учебника		100	101	102	103	104	105	106	106	РЗ
Вид работы					С-1		ПР	С-2	С-3	ТО	КР-1
Задания по учебному пособию *
№ п/п	Список учащихся	Отметки, полученные учащимися **
1	Бакланова Н.		4 4	4 4	4	4	4 5	4 5	4 4	4	4
2	Самсоненков А.		4 4	3 3	3	3	3 4	3 4	4 3	3	3
3	Цыганкова Н.		5 5	4	5	5	5 5	5 5	5 4	5	5
. . .
Домашнее задание

Таблица 2

Блок А8.1. Рациональные дроби             Опорный конспект
1	Правило изменения знака перед дробью	Если изменить знак числителя (знаменателя) дроби и знак перед дробью, то получим дробь, тождественно равную данной
2	Полезно запомнить	a – b = –(b – a); (a – b)2 = (b – a)2; (–a – b)2 = (a + b)2	Применение: ;

Опорные конспекты

По материалу каждого блока мною составляются опорные конспекты (ОК), применение которых позволяет более совершенно расположить изучаемый материал. Сами ОК легко воспроизводятся учениками в тетрадях, а учителем на доске. С их помощью может быть организована работа по разъяснению содержания математических понятий, утверждений и их доказательству может быть организована самостоятельная работа при опросе и повторении.

Работа с ОК может быть, например, такой. Перед уроком на доске делаются контурные линии конспекта (если необходимо, то в нужных контурах делаются записи и чертежи). Каждый контур заполняется содержанием по ходу объяснения. После окончания изложения перед учениками можно поставить ряд вопросов: какое понятие (свойство) мы изучили? Сформулируйте определение понятия; можно ли это понятие (свойство) проиллюстрировать чертежом и т.д. Со временем учащиеся сами без особого труда заполняют подобные ОК. На дом можно дать задание: самостоятельно воспроизвести ОК урока. Пример опорного конспекта — таблица 2.

Опросные листы

При организации текущего и итогового контроля знаний учащихся составляют опросные листы (ОЛ) (свернутые и комбинированные). В свернутый ОЛ включаются один или два вопроса теории, задачи базового уровня и дополнительное задание. Комбинированный ОЛ содержит вопросы теории (В), устные задания (У), задания, выполняемые учеником письменно (П), и дополнительные задания (Д). Все задачи и вопросы ОЛ дифференцированы.

Методика использования ОЛ может быть такой: часть класса получает свернутые опросные листы, а два-три ученика — комбинированные. Ученики, которые получили свернутые ОЛ, выполняют задания письменно и сдают свои работы учителю. Ученики, получившие комбинированные ОЛ, отвечают непосредственно учителю, как на экзамене.

При проведении последующих опросов комбинированные ОЛ получают другие учащиеся.

Пример комбинированного листа по теме «Квадратные уравнения» — таблица 3.

«Ревизия» решенных задач

Этот прием я нашел в журнале «Физика в школе», а его автор — учитель из г. Павлодара Г.М. Кертаева.

Суть приема такова. По каждой теме все ученики должны решить (на уроках, дома, на консультациях) определенное число задач. Пусть, например, по теме, на которую отведено 10 часов, нужно решить 40 задач, тогда на каждом уроке по этой теме выделяется 10 минут на «ревизию» решенных задач — за это время учащиеся должны изложить решения трех-четырех задач, выбранных учителем из уже решенных. (см.: «Физика в школе», 1993, № 3, с. 36).

Рассмотрим реализацию этого приема на примере блока А8.1.

Таблица 3

Блок А9.1. Квадратные уравнения             Лист опроса
В	1. Дайте определение квадратного уравнения. 2. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида? 3. Напишите формулу корней квадратного уравнения. 4. Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом. 5. Сформулируйте теорему Виета.
У	1. Укажите коэффициенты квадратного уравнения: а) 5y2 – 7y + 1 = 0; б) 14x – 6x2 + 5 = 0; в) 9x – 6 + x2 = 0. 2. Решите уравнение: а) x2 – 36 = 0; б) a2 – 3a = 0; в) y2+ 16 = 0.
П	Решите уравнение: а) –2x2 + x – 3 = 0; б) 9x2 – 6x + 1 = 0; в) 3x2 – 2x + 4 = 0; г) 3x2 + 5x – 2 = 0.
Д на «5»	1. Найдите корни уравнения 5(x – 2) = (3x + 2)(x – 2). 2. Найдите три последовательных четных числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа.

При планировании материала все задачи учебного пособия разбиваются на три группы:

• уровень «А», соответствует обязательному и доступен каждому ученику;
• уровень «Б», соответствующий уровню более высокой степени сложности;
• уровень «В», соответствующий задачам повышенной сложности.

Заполняется таблица «Задачи блока по учебному пособию» (табл. 4).

С помощью «ревизии» мы проверяем уровень обязательной подготовки учащихся, а таблица, которая является открытой, помогает учителю организовать данную работу.

Данный прием способствует лучшему усвоению и запоминанию методов решения задач. Регулярное его использование позволяет учащимся более глубоко усваивать материал, улучшает результаты контрольных работ.

Творческие отчеты учащихся

На мой взгляд, эта форма контроля очень полезна, так как через нее учащиеся должны представить себе изученную тему в целом, выделить в ней главное, проанализировать свою деятельность и оценить ее, иначе говоря, учащиеся приобретают навыки рефлексии.

На уроке, предшествующем контрольной работе, два-три ученика рассказывают о своих успехах, составив для этого творческий отчет. Приведу пример такого отчета.

Практика показала, что ребята серьезно относятся к такой форме работы и дают объективную оценку результатам своего труда.

В заключение хочется отметить, что учащиеся с большим интересом работают с блоками задач, опросными листами и опорными конспектами. Они лучше запоминают математические понятия, их признаки и свойства, учатся кратко и четко излагать свои мысли, реально оценивать уровень своей подготовки.

Творческий отчет ученицы 9 класса

Я, Цыганкова Наталия, изучив тему «Подобие фигур», выполнила три самостоятельных работы, решила все домашние задания, трижды отвечала у доски, а также успешно выполнила работу «Практическое применение подобия треугольников».

Я научилась рассчитывать высоту любого здания и определять расстояние между точками, одна из которых недоступна. Знаю все определения, касающиеся данной темы, доказываю все теоремы и утверждения.

Считаю, что предстоящая контрольная работа мною будет выполнена успешно.

Таблица 4

Блок А8.1. Рациональные дроби            Блок задач
№ пункта по учебнику	Уровень «А»	Уровень «Б»	Уровень «В»
1	№ 1–4, 9–12	№ 5, 7, 8, 13–17	№ 18*, 19*, 20*
2	№ 23–26, 28–30, 38–40	№ 27, 31–35, 41–44, 47–49	№ 36*, 37*, 45*, 46*
3	№ 53–57, 61	№ 58–60, 62–68	№ 69*
4	№ 73–80, 84, 85	№ 81–83, 86–99, 101	№ 100*, 102*

---

^* Строки «Задания по учебному пособию» и «Домашнее задание» заполняются учителем в зависимости от уровня подготовки класса.
^** Левый верхний угол — отметки, полученные за устный ответ, центр — за выполнение различных видов работ, нижний правый угол — за выполнение домашних заданий.

Цыганков