Контроль и диагностика учебных достижений учащихся с помощью технологических карт

Современные условия жизни требуют от учащегося самостоятельности в принятии решений, приобретении знаний и творческого подхода в их применении. Основы этого закладываются школьным образованием. Между тем традиционная система образования исключает ученика из процесса контроля за своими учебными достижениями — учитель, управляя деятельностью ученика, берет на себя все функции контроля. Наша методика позволяет включить учащегося в процесс контроля за своими учебными достижениями на каждом этапе обучения. А если ученик умеет анализировать свои результаты, то повышается качество знаний. Только осознав свой результат, проведя самоконтроль и рефлексию, ученик может планировать свои последующие шаги по реализации поставленных целей.

Методологическим основанием технологии, которую я использую в работе, являются идеи дифференцированного подхода в обучении математике. Уровни усвоения материала открыты для учащихся, им предоставлено право выбора продвижения по ним. Органично сочетается с уровневой дифференциацией и самоконтроль, он позволяет ученику самому делать прогнозы по поводу личного развития, продвижения в изучении темы и успехов. Главная задача диагностики состоит не в том, чтобы дать успешности обучения экспертную оценку, а чтобы стимулировать ученика к самоанализу своих знаний, умений и навыков, к осмыслению и принятию решений для дальнейшего продвижения в учебе. Инструментом здесь являются технологические карты. С их помощью можно привлечь детей к самоконтролю, к самоанализу, научить видеть проблемы и находить выход.

Технологические карты строятся на основе требований обязательного минимума содержания основного общего и среднего (полного) общего образования в соответствии с задачами обучения и развития школьников. Для того, чтобы осуществлять мониторинг на основе учебной программы и требований к уровню обязательной подготовки школьников, необходимо:

— отобрать темы для составления технологических карт;

— определить объем материала, соответствующий обязательному минимуму математической подготовки учащихся, а затем объем материала, соответствующего повышенному уровню;

— определить вид промежуточного контроля;

— осуществить диагностику знаний, умений и навыков;

— спланировать коррекцию пробелов в знаниях;

— определить вид итогового контроля (контрольная работа, зачет, тест).

Самостоятельные работы, тесты, контрольные срезы создаются трех уровней сложности (базовый, конструктивный, творческий), что дает ученику право и возможность выбирать уровень, соответствующий его потребностям, интересам и способностям. Открытость уровней и критериев их оценивания является механизмом формирования положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебной работе, помогает исключить непонимание между учителем и учащимися, создает психологический настрой на анализ собственных результатов. Учащиеся анализируют свою деятельность, отвечая на вопросы: что я ожидал — что получил — что не удалось — над чем надо работать.

Самооценка становится важнейшим механизмом, корректирующим деятельность учащихся, создающим условия, которые позволяют ученику выстроить план дальнейших действий и отслеживать свое продвижение по уровням. Технологическая карта используется в единстве с экспертной оценкой на этапах рубежного контроля. Задача учителя — создать такие условия, чтобы экспертная оценка помогала видеть пробелы, над которыми необходимо работать. Такой подход способствует психологическому комфорту ученика в школе, формирует у него чувство уважения к себе и окружающим, вырабатывает способность к принятию решений и ответственность за их выполнение.

Технологические карты предназначены для организации обратной связи на уроках развития умений и навыков, на уроках промежуточного и итогового тематического контроля. При работе с технологическими картами учащиеся придерживаются следующего порядка:

— ознакомление с критериями знаний и умений по изучаемой теме;

— выбор уровня сложности заданий;

— самооценка знаний;

— выполнение заданий;

— экспертная оценка учителя;

— самоанализ; коррекция знаний учащимися;

— фиксирование итогового результата в технологической карте.

На уроке, предшествующем работе с технологической картой, нужно повторить контролируемый учебный материал. После чего учащиеся выставляют самооценку. Оценивая себя, школьники задумываются над уровнем своих знаний по изучаемой теме, самостоятельно оценивают, еще до решения задач, свои силы и границы их применения. А после выставления экспертной оценки учащиеся проводят самоанализ и составляют индивидуальный план корректировки знаний по изучаемой теме.

Работу с технологическими картами дополняет рефлексивный этап, который проводится как перед работой с листом контроля, так и после выставления экспертной оценки, а иногда и в качестве домашнего задания.

Варианты рефлексии, которые я использую.

Мои действия — «Взгляд назад»

Что делал правильно?
Что делал неправильно? Почему?
Сколько раз двигался вперед наугад и менял свои ошибочные действия (какие) на другие? Что помогло исправиться?
Что было легко сделать? Почему?

Мои чувства — «Взгляд назад»

В работе меня порадовало (что) потому что
Меня огорчило (что) потому что
Другие чувства, которые у меня появились

Рассматриваемая система отслеживания достижений учащихся позволяет учителю: получать информацию о том, как идет процесс обучения в целом и по отдельным показателям; своевременно выявлять затруднения у отдельных учащихся; корректировать процесс обучения. Кроме того, учащиеся овладевают умениями общеучебного характера, приобретают опыт планирования учебной деятельности, поиска, анализа и классификации информации.

Трудоемкость — обычная для учащихся. Однако от учителя требуется большая интенсификация труда, так как необходимо составить: технологические карты; самостоятельные и контрольные работы трех уровней сложности; листы самоконтроля.

Тема урока: «Многочлен. Арифметические операции над многочленами»

Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины.
Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее.

И.П. Павлов

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по изучаемой теме, провести контроль уровня усвоения материала.

Оборудование: листы самоконтроля, бланки тестов и заданий, схема для актуализации знаний

Лист самоконтроля Многочлены. Арифметические операции над многочленами Класс___ Фамилия___ Прогностическая оценка ___ 1. Тест: «Действия над многочленами» Проверяемые умения № задания Макс. балл Выбранный ответ Самооценка Экспертная оценка Умение выполнять сложение и вычитание многочленов 1 1       2 1       Умение раскрывать скобки 3 1       Умение выполнять умножение многочлена на одночлен 4 2       Умение выполнять умножение многочлена на многочлен 5 2       Умение применять полученные знания в нестандартной ситуации 6 2       Итого   9 баллов       2. Задания повышенного уровня сложности № задания Максимальный балл Самооценка Экспертная оценка 1 2     2 3     3 4     4 5     3. Творческие задания № задания Максимальный балл Самооценка Экспертная оценка 1 2     2 3     3 2     4 3     Набрано баллов_________ Отметка _____________ Критерии оценивания: 19–23 балла — отметка «5»; 13–18 баллов — отметка «4»; 9–12 баллов — отметка «3».

Ход урока

1. Актуализация знаний

Мы живем в реальном мире, и для его познания нам необходимы знания.

Но прежде, чем подняться на следующую ступеньку, нужно убедиться, что мы крепко стоим на ногах, имеем хорошие, прочные знания по изучаемой теме.

— Скажите, пожалуйста, какую тему мы изучаем?

— Какими знаниями по этой теме вы уже можете поделиться? (Учащиеся отвечают, используя схему.)

— Дайте определение многочлена.

— Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

— Сформулируйте правило умножения многочлена на одночлен.

— Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

Вот видите, сколько необходимо знать, а всякое знание должно перейти в умение и навык. На следующем уроке у нас контрольная работа по данному материалу. А сегодня на уроке мы:

· обобщим и систематизируем имеющиеся знания по этой теме;

· проверим свои знания, умения и навыки;

· выясним пробелы и попытаемся их ликвидировать;

· продолжим работу по применению полученных знаний в нестандартной ситуации.

Это наши общие задачи, а у каждого из вас есть и свои личные, которые вы попытаетесь решить в ходе урока.

Одна из задач, которую мы поставили, это систематизировать знания по этой теме.

2. Проверка домашнего задания

Вам было предложено выполнить творческую работу: составить карточку с заданиями для самостоятельной работы; составить кроссворд; подготовить сообщение. Подведем итоги домашнего задания. А насколько хорошо вам удалось привести знания в систему, мы увидим по ходу урока.

3. Работа в парах

У вас на партах лежат бланки заданий для работы в парах, заполните их, консультируясь с соседом по парте (12 мин).

Задание 1. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма или разность с первым многочленом была равна многочлену, записанному в третьем столбце (не забудьте поставить скобки, если они необходимы).

(3x + 5)	+	(  ...  )	=	8x – 11
(7x + 3)	–	(  ...  )	=	x2 + 7x – 15
(a3 + 3a2b + b3)	+	(  ...  )	=	a3+3a2b + b3
(2x2y – 3xy2 – 8)	+	(  ...  )	=	0
(x2 + 2xy +y2)	+	(  ...  )	=	x2–2xy+ y2
(3x + 2a)	–	(  ...  )	=	2x + b

Дополнительное задание. Запишите вместо звездочки (*) такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:

а) *(n + k) = mn + mk;
б) (q + r)* = –lq – lr;
г) *(ab – b²)= –a³b³ + a²b⁴;
д) (a – b)* = a³b – a²b².

Какая пара желает объяснить свое решение? (Один ученик из пары диктует, а другой записывает решение на доске.) Согласны ли вы с этим решением? (Оцениваю ответ пары, подвожу итог данного этапа урока.)

4. Работа с листами самоконтроля

Возьмите лист самоконтроля, подпишите его, обратите внимание на те умения, которыми вы должны владеть по изучаемой теме. Оцените, насколько вы готовы к выполнению теста и поставьте прогностическую оценку. И пока лист отложите.

5. Работа с тестом

Возьмите тест, в нем 6 заданий. (Эти задания базового уровня сложности по изучаемой теме.) В лист самоконтроля:

— в графу «выбранный ответ» впишите букву, соответствующую верному, по вашему мнению, ответу;

— в графу «самооценка» впишите соответствующее количество баллов;

— в конце работы подсчитайте итог.

Время на выполнение теста — 5 минут.

Тест «Действия над многочленами»

Вариант 1

1. Найдите многочлен р(х; у) = р₁(х; у) + р₂(х; у),

если р₁(х; у) = 2х + 7у, р₂(х; у) = 4х – 2у.

П. 6х + 9у. М. 6х + 5у. С. 6х – 9у.

2. Упростите выражение (7а² + 2а) – (4а² – 3а).

И. 11а² + 5а. Е. 3а²– а. А. 3а² + 5а.

3. Раскройте скобки: –3х(2х + 3у).

Р. –6х² – 9ху. Н. –5х² – 6ху. В. –6х² + 3у.

4. Раскройте скобки: (3а – 4)(2а + b).

Л. 6а² + 3аb – 4b. О. 6а + 3аb – 4b. Ш. 6а² + 3аb – 8а – 4b.

5. Раскройте скобки: –аb(4а² – 7b).

О. 7аb ²– 4аb ²– 4а²b + b ². А. –4а³b + 7аb ².

Е. –4а³b + 7аb.

6. Решите уравнение (3х² + 5х – 3) – 3(х² + х + 2) = 0.

Н. –4,5. К. 4,5. В. 1,125.

Вариант 2

1.  Найдите многочлен m(х; у) = m₁(х; у) + m₂(х; у),

если m₁(х; у) = 5у – 4х, m₂(х; у) = 3у + 2х.

С. 8у² + 6х². П. 8у – 2х. М. 8у + 2х.

2. Упростите выражение:–25аb + 5а – (12аb – 8а).

А. –37аb + 13а. Е. –37аb – 3а. И. 13аb +13а.

3.  Раскройте скобки: –8а(–2b + 3а).

Р. –16аb – 24а². Н. 16аb – 3а. В. 16аb – 24а².

4. Раскройте скобки: (3а – b)(4а + 3).

Ш. 12а –4аb – 3b. Л. 12а² + 9а – 4аb –3b. О. 12а² + 9а – 3b.

5. Раскройте скобки: –аb(5а – 8b ²).

О. –5а² b + 8аb ³. А. –5а² b – 8аb ³. Е. –5аb + 8аb ³.

6. Решите уравнение: (2х² + 6х – 3) – 2(х² + х + 3) = 0.

Н. 1. К. –2,25. В. 2,25.

Какие слова вы получили? (Вариант 1 — Маршак, вариант 2 — Павлов.) Почему я выбрала именно эти фамилии? Иван Петрович Павлов — великий ученый-физиолог, его высказывание служит эпиграфом к сегодняшнему уроку, а Самуил Яковлевич Маршак — замечательный детский писатель, слова которого, я надеюсь, останутся в вашей душе:

Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет.

6. Выполнение заданий повышенной сложности

Напоминаю порядок работы: 10 минут самостоятельно решаете задания, 5 минут обсуждаете решения заданий в паре. Не забудьте проставить самооценку и определить свой уровень знаний.

Задание 3

1. Решите уравнение 2(x – 7) – 3(3x – 1) = –7x – 11.

2. Найдите значение выражения (m – 1)(m – 2) – (m – 5)(m + 3) при m = –8.

3. Докажите, что значение выражения 2m²– (m² + 3)(2 – n²) – n²(3 + m²) не зависит от значений переменных m и n.

4. Решите уравнение (2 – х)² – х(х – 5) = –7.

Кто желает объяснить свое решение? (Один ученик из пары диктует, а другой записывает решение на доске.)

При решении, каких заданий вы испытывали затруднения? (Подвожу итоги этого этапа работы.)

7. Выполнение творческого задания

Задание 4. Составьте из предложенных одночленов и многочленов несколько верных равенств. Проверьте: правильно или нет вы составили равенства?

5x + 1;       9y – 3;           25x2 + 15x + 3;
81y2 – 9;     5x + 2;           1;
18y;          25x2 + 10x + 1;   9y + 3.

(Предлагаю трем ученикам написать свои задания на доске. Обсуждаю и подвожу итоги этого этапа работы.)

Я тоже составила задания. Давайте посмотрим:

а) (5х + 1)² = 25х² + 10х +1;
б) (9х – 3)(9х + 3) = 81х² – 9.

При умножении многочлена на многочлен я воспользовалась формулами сокращенного умножения, с которыми мы познакомимся на следующих уроках.

Подведем итог нашей работы. Подсчитайте баллы и согласно критериям поставьте итоговую оценку. Если довольны своими результатами, то под своей оценкой поставьте подпись. Проанализируйте свой уровень знаний. Выполнили ли мы задачи урока? Достигли ли поставленных целей? Если не все получилось, подумайте, над чем надо поработать перед контрольной работой.

Задание на дом — еще раз проанализировать: что я знаю, что удалось, что не удалось, над чем надо еще поработать. К заданиям, в которых вы допустили ошибки, подберите аналогичные задания и решите их.

Моя задача на уроке была помочь вам. Я справилась со своей задачей? Результаты же вашей работы на уроке мне покажут ваши листы самоконтроля. Спасибо за урок.

Корякина Е.