Главная страница «Первого сентября»Главная страница журнала «Математика»Содержание №3/2009

Организация работы по устранению пробелов

Работа по выявлению и устранению пробелов в знаниях учащихся — неотъемлемая часть деятельности каждого учителя. Своевременность и тщательность этой работы — залог высоких результатов обучения.

Учитель-практик знает, сколь кропотлив и важен этот труд. Если не уделять данному вопросу серьезного внимания, то очень скоро даже способные ученики погрязнут в ошибках. Нельзя умалять роли и пускать эту работу на самотек, что называется, от случая к случаю. Необходимо проводить мероприятия по выявлению и устранению пробелов в знаниях систематически и планомерно.

Трудно вычленить данный вид педагогической деятельности из целостного процесса — процесса обучения, в котором все взаимосвязано.

Систематическая работа по выявлению и устранению недостатков и пробелов в знаниях учащихся — одно из основных условий повышения качества обучения. Учитель должен использовать общепринятые формы и изобретать, внедрять свои средства контроля, умелое владение которыми предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого учащегося.

Цели работы:

  • формирование прочных знаний;
  • обучение приемам самоконтроля;
  • формирование потребности в самоконтроле;
  • воспитание ответственности за выполненную работу;
  • развитие индивидуальных творческих способностей обучающихся.

Задачи, решаемые в ходе работы

Контролирующая. Выявление состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, изучение степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда. Сравнение планируемого результата с действительным, установление эффективности используемых методов, форм и средств обучения.

Обучающая. Совершенствование знаний и умений, их обобщение и систематизация. Школьники учатся выделять главное, основное в изучаемом материале. Проверяемые знания и умения становятся более ясными и точными.

Диагностическая. Получение информации об ошибках и пробелах в знаниях и умениях и порождающих их причинах. Результаты диагностических проверок помогают выбрать более интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования методов и средств обучения.

Прогностическая. Получение опережающей информации: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения следующей порции учебного материала. Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности.

Развивающая. Стимулирование познавательной активности учащихся. Развитие их речи, памяти, внимания, воображения, воли, мышления.

Ориентирующая. Получение информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом. Ориентирование учащихся в их затруднениях и достижениях. Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты, указывать направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений.

Воспитывающая. Воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, честности, настойчивости, привычки к регулярному труду, потребности в самоконтроле.

Организацию работы по выявлению и устранению пробелов в знаниях подразделяю на этапы: выявление ошибок; фиксирование ошибок; анализ допущенных ошибок; планирование работы по устранению пробелов; устранение пробелов ЗУН; меры профилактики.

I этап. Выявление ошибок

Осуществляется в ходе проверки письменных работ, устных ответов, само- и взаимоконт-роля.

Письменные работы провожу регулярно. Строго слежу за самостоятельностью выполнения. Наиболее эффективными (для выявления ошибок) формами письменных работ считаю:

  • в начале и конце учебного года — тестирование с последующим составлением матрицы данных (см. табл.1, в которой четко видны ошибки каждого в отдельности и класса в целом) (копии таких матриц выдаю на каждый стол для индивидуальной самостоятельной работы по анализу ошибок);
  • в течение учебного года — традиционные контрольные и предшествующие им самостоятельные работы, письменный опрос теоретического материала;
  • для усвоения контроля «узкой» темы: математические диктанты («Закончи фразу», «Заполни пропуски», «Сформулируй вопрос», «Вычисли устно и запиши ответ»), «Цепочки» (для проверки усвоения знаний с числами и многочленами), минитесты («Согласен с утверждением — ставь “+”, иначе — “–”»). Задания такого типа позволяют быстро и, главное, своевременно обнаружить пробелы в знаниях по изучаемой теме, что полезно и учителю, и ученику.

Устная проверка ЗУН направлена на выявление типичных ошибок конкретной темы и общеучебных умений и навыков. Она эффективна, если направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их использования, если стимулирует самостоятельность и творческую активность учащихся. Качество вопросов определяется характером умственных действий, которые выполняют учащиеся при ответе на вопрос. Поэтому среди проверочных заданий выделяю вопросы, активизирующие память (на воспроизведение изученного), мышление (на сравнение, доказательство, обобщение), речь. Большое значение имеют проблемные вопросы, которые заставляют применять полученные знания в практической деятельности. Качество устной проверки зависит от подбора вопросов и последовательности их постановки. Каждый вопрос должен быть логически завершенным, предельно сжатым и точным. Выделю два условия качественного выявления знаний:

— ученику никто не мешает (ответ комментируется потом);

— прерывать ученика можно только в том случае, если он не отвечает на вопрос, а уклоняется в сторону.

Приемы устной проверки использую на различных этапах урока.

Привитие учащимся умений и навыков самоконтроля не только позволяет им находить собственные ошибки, но и благотворно с воспитательной, психолого-педагогической точки зрения. Формы: «Найти и объясни ошибку» (свою, допущенную одноклассником, запланированную учителем), «Проверь ответ и пойми ошибку», «Оцени свой ответ».

Взаимоконтроль качества и эффективности учебной деятельности школьников помогает учителю осуществлять проверку знаний учащихся и содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм. «Задай вопрос», «Найди дыру в решении (как в математическом бое) и задай вопрос» (чтобы помочь отвечающему самому найти ошибку), «Дай рецензию ответа», «Объясни решение товарищу», взаимопроверка домашних и проверочных работ, правил, формул, теорем, определений — вот далеко не все формы взаимоконтроля. Положительно еще и то, что взаимопроверку можно проводить и во внеурочное время. Взаимопроверка знаний активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности учащихся, повышается интерес к знаниям. Ребятам нравится сам процесс, укрепляются их взаимоотношения с товарищами.

На этом этапе анализируется правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

II этап. Фиксирование ошибок

Фиксирование ошибок происходит параллельно их выявлению, но далеко не каждый ученик способен усвоить материал и выработать прочные умения и навыки даже после классической цепочки: учитель показал — ученик сам порешал — учитель указал на ошибки — ученик выполнил работу над ошибками. Приступая к изучению новой темы, школьник часто забывает многое из предыдущего материала. Только путем многократного, продолжительного, периодического повторения каждым учеником своих «проблемных» тем, возвращения к «слабому» звену в цепочке знаний можно добиться результатов в обучении математике. Необходимо вести строгий учет ошибок в виде списка, регулярно работать с ним: вносить изменения, держать ошибку на контроле до той поры, пока не будет твердой уверенности в качестве усвоения. Это занятие не из легких, оно требует терпения и времени. Но цель оправдывает средства. И тот, кто пройдет этот путь, будет вознагражден учебными достижениями своих учеников. Рациональными формами фиксирования ошибок, на мой взгляд, являются следующие:
  • Матрица данных — таблица, в которую заносятся результаты проверки теста. Она позволяет увидеть картину «справляемости» по классу в целом и каждого ученика в отдельности (табл.1).
  • Тетрадь учета ошибок (она может быть выполнена в электронном виде) cодержит список класса и мониторинг «справляемости» со всеми письменными работами. На каждого ученика заводится отдельная страница (или часть ее), куда заносится информация о конкретных ошибках, ведется учет усвоения знаний. Наглядно видно, у кого какие проблемы, кто чего не сдал (табл.2).
  • По ходу урока, при выполнении домашних работ настоятельно рекомендую ученикам, если что-то не смогли сразу понять, ставить пометки на полях (типа «?»), чтобы потом подумать или воспользоваться помощью учителя, одноклассника. Нацеливаю учеников на то, чтобы не оставляли «непонятных» участков без внимания.

III этап. Анализ допущенных ошибок

Анализ допущенных ошибок выполняется после каждого вида работы устно или письменно, учителем или учеником — в зависимости от рода деятельности. Проводится количественный и качественный анализ. Тщательно проведенный анализ позволяет глубоко изучить пробелы и достижения отдельных учеников, выделить типичные ошибки и основные затруднения учащихся, изучить причины их появления и наметить пути их устранения.

IV этап. Планирование работы по устранению пробелов в знаниях

Эта работа строится на основании анализа, результаты которого доводятся до учеников.

  • Учитель намечает, когда, кого, с какой целью спросить и какие для этого использовать средства.
  • Работа над ошибками проводится после каждой письменной работы, повторный зачет — после неудовлетворительной отметки.
  • Осуществляется строгий контроль за тем, чтобы каждый ученик выполнил все контрольные и зачетные работы (даже если пропустил).

Таблица 1

Матрица данных

Класс

Часть 1

Часть 2

Итого

Отметка

№ задания

1

2

3

...

15

16

17

Сумма баллов

18

19

20

21

22

23

24

Сумма баллов

 

 

Верный ответ

А

Б

Б

...

В

Б

Г

34

5

6

6

4

6

4

6

37

71

 

1. Иванов И.

А

Б

Б

...

В

Б

А

30

5

5

6

3

6

4

6

35

65

5

2. Петров П.

А

В

Б

...

В

Б

Г

30

4

1

4

1

5

0

0

15

45

3

...

10. Якушев Ю.

Б

Б

Б

...

А

Г

Г

32

5

1

4

6

4

5

25

57

4

Верно

8

9

9

...

8

7

9

 

6

0

1

1

6

4

6

 

 

 

Средний балл

 

 

 

...

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

22,2

48,6

3,7

Итоговый тест по алгебре в 8-м классе состоял из двух частей. Часть 1 содержала 17 заданий с выбором ответа. Каждое верно решенное задание оценивалось 2 баллами. Часть 2 содержала 7 заданий с развернутым решением. Каждое задание оценивалось своим максимально возможным числом баллов.

V этап.

Устранение пробелов в знаниях

  • Анализ работы в классе.
  • Выяснение мнения класса по поводу полученных результатов.
  • Работа над ошибками, индивидуальная и фронтальная, с обязательной последующей письменной проверкой (до получения положительной отметки).
  • Задания на повторение во время фронтального опроса и индивидуально (до получения положительной отметки).

VI этап. Меры профилактики

Трудно лечить болезнь, лучше ее не допустить. Ошибки — тоже своего рода недуг. Свести их к минимуму способствуют следующие профилактические меры.
  • Тексты письменных заданий должны быть удобными для восприятия: грамотно сформулированными, хорошо читаемыми.
  • Активная устная отработка основных ЗУН, регулярный разбор типичных ошибок.
  • При объяснении нового материала предугадать ошибку и подобрать систему заданий на отработку правильного усвоения понятия. Акцентировать внимание на каждом элементе формулы, выполнение разнотипных заданий позволит свести ошибочность к минимуму.
  • Подбор заданий, вызывающих интерес, формирующих устойчивое внимание.
  • Прочному усвоению (а значит, отсутствию ошибок) способствуют правила, удобные для запоминания, четкие алгоритмы, следуя которым заведомо придешь к намеченной цели.

К примеру, изучая формулы приведения, предлагаю ребятам запомнить всего три слова, но строго в таком порядке:

1) четверть; 2) знак; 3) название.

Следуя этому алгоритму, ошибок не будет. Предположим, что нужно упростить выражение sin(πx). Рассуждения строим так:

1) четверть: πx, значит, II четверть;

2) знак: во II четверти у синуса знак «+»;

3) название: не меняем, так как p находится на горизонтальной оси, положение которой соответствует отрицательному качанию головой.

Итак, sin (πx) = sin x.

  • Систематическое приучение к самоконтролю позволяет добиться заметных результатов. При этом растет общая математическая культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными.

Таблица 2

Фрагмент тетради учета ошибок

10 класс
Ученик Аронов С.
Раздел программы:
«Тригонометрические функции»

Элемент содержания

Усвоение знаний

Числовая окружность

+

 

 

 

 

 

Определения тригонометрической функции

+

   

 

 

 

Радианная мера

+

+

 

 

 

Основные формулы

+

 

 

 

 

 

Формулы приведения

+

 

 

 

 

Свойства функций

+

 

 

 

Период

+

 

 

 

 

 

Графики тригонометрических функций

+

+

 

 

 

Якушкина О.