О дидактическом принципе наглядности
О необходимости наглядного обучения впервые заявил великий чешский педагог Ян Амос Коменский (1592–1670), назвавший наглядность золотым правилом дидактики. При этом уже в его работах наглядность вовсе не сводилась к использованию именно зрительных образов, не сводилась к слову «глядеть». Коменский считал, что в обучении нужно использовать все пять органов чувств, если это только возможно. В преподавании математики нам вряд ли удастся использовать обоняние и вкус, но вот осязание использовать нужно. Например, очень полезно, чтобы дети подержали в руках и ощупали стереометрические модели.
В чем связь между чувственным и логическим восприятием математических объектов, из работ Коменского и других педагогов, много писавших о наглядности, не явствует. Кажется, речь идет просто о возможно более разностороннем восприятии объекта изучения. Но тогда наглядность — не необходимое, а всего лишь желательное требование.
Правильную оценку наглядности дал наш замечательный математик и педагог В.Г.Болтянский. Он сформулировал определение: «Наглядность — это изоморфизм плюс простота». Именно так названа его статья в журнале «Советская педагогика» (1970, № 5). Глубокий смысл этой формулы нетрудно понять. Процесс обучения состоит в создании в головах учащихся новой мысленной модели. Эта модель имеется в голове учителя. Но для ее осознания ученик должен эту модель воспринимать, действовать с ней. Это требование является основополагающим при деятельностном подходе к обучению. Однако если ни учитель, ни ученик не являются экстрасенсами, то восприятие учеником мысленной, нематериальной модели невозможно. Значит, нужно построить модель, воспринимаемую учеником, его органами чувств. Эта модель должна быть изоморфна мысленной модели, имеющейся в голове учителя. Кроме того, эта модель должна быть достаточно простой, чтобы ее мог воспринять ученик. Вот и получается, что обучение не может происходить без создания изоморфной и простой модели воспринимаемого. А само восприятие с помощью органов чувств (а чего же еще!) названо наглядностью еще в трудах Коменского. Так что без наглядности вообще нет никакого обучения математике (кроме передачи мыслей экстрасенсами).
Иногда говорят, что наглядность делает обучение более доступным. Слово «более» здесь лишнее.
В многочисленных трудах о наглядности приходится читать о так называемой «чрезмерной наглядности». Если бы не понимание наглядности по Болтянскому, чрезмерная наглядность была бы просто бессмыслицей. Ведь надо же как можно больше использовать чувства! Какая же тут чрезмерность? Теперь же все становится на свои места. Если понимание достигнуто, то дальнейшее увлечение наглядностью, дальнейшее предъявление все новых материальных объектов делается чрезмерным, отвлекающим обстоятельством, мешающим продвигаться вперед. Наглядность нужна постольку, поскольку нужно обеспечить усвоение.
Существует много наглядных средств обучения. Разные учителя математики используют их в разной мере, даже при преподавании одной и той же темы. Это, конечно, зависит от уровня учащихся. Но во многом — и от личности учителя. Есть учителя, которые могут моделировать объект изучения своим голосом, жестом, наконец, рисунком. Они могут при изложении алгебраического материала использовать геометрию (в частности, широко пользуются графическими методами решения уравнений и неравенств).
Мощным средством наглядности стали компьютер и интерактивная доска. Они позволяют по-разному моделировать математические объекты, использовать эффективные способы демонстрации не только элементов, из которых состоит объект изучения, но и связей между ними. То есть требуемый Болтянским изоморфизм становится более полным. В последнее время появился даже термин «компьютерная наглядность».
Вопрос наглядного изложения курса математики — один из самых трудных именно из-за индивидуального характера его решения. Учитель должен им заниматься всегда, черпая необходимый опыт у своих коллег и из литературы.