Открытый лицей ВЗМШ открывает очередной прием
Открытый лицей «Всероссийская заочная многопредметная школа», работающий при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова, — государственное учреждение дополнительного образования.
Учитель математики может предложить своим ученикам поступить на математическое отделение по конкурсу и учиться индивидуально либо в составе группы «Коллективный ученик». Такие группы возникают в школах, где есть энтузиасты-учителя, желающие не только помочь ученикам в освоении материала, но и повысить свой уровень квалификации, ведь пособия математического отделения, написанные крупными учеными, педагогами и талантливыми молодыми авторами, дают богатейший материал для внеклассных занятий.
Для учащихся разных уровней математической подготовки в пособиях имеется дифференциация заданий и задач по трудности, объему, глубине владения материалом; указывается материал, необязательный при первом чтении, и просто дополнительный материал, предназначенный для особоинтересующихся данной темой. Каждое пособие, как правило, многослойно, и изучающий тему может выбрать слой, который ему по силам (это можно сделать как самостоятельно, так и с помощью преподавателя).
По учебному плану материал проходится концентрично, основные разделы школьного курса в пособиях переплетаются и взаимодействуют, кроме того, выделяются основные методы решения задач — аналитический, метод координат, симметрии, полной математической индукции и т.п. На каждом новом витке изучения какой-либо темы выявляются не только новые свойства математических объектов, но и само рассмотрение ведется с привлечением средств из других областей математики, а ранее полученные сведения обобщаются и применяются к решению более широкого класса задач. Таким образом постепенно углубляется представление о единстве математики, основанном на многообразных внутренних связях, обеспечивается переход от частных задач к более общим. Так решается задача воспитания широкого математического мировоззрения, стимулируется интерес к глубокому исследованию любого затронутого вопроса.
Главное при заочном обучении — привить школьнику умение самостоятельно работать с книгой, приучить к систематическому умственному труду. Такая форма обучения помогает школьнику развивать культуру мышления и речи.
Особое внимание школа уделяет работе с учителями – руководителями групп «Коллективный ученик». Помимо пособий и контрольных заданий, адресованных школьнику, по некоторым темам учитель также получает методические разработки, в которых приводятся решения наиболее трудных задач, рекомендации по организации и ведению занятий с учащимися.
До сих пор речь шла о системе обучения, в которой пособия — это книги и брошюры, издаваемые специально для учащихся ВЗМШ. В настоящий момент педагогами отделения создан интерактивный курс по одной из основополагающих тем школьной программы — многочлены.
Многолетняя работа нашего лицея показала абсолютную совместимость ОЛ ВЗМШ с любым общеобразовательным учреждением системы среднего образования. Однако до сих пор он действовал параллельно с обычными школами и удачно их дополнял. В настоящее время происходят серьезные изменения во всей системе школьного образования. С введением профильных и элективных курсов возрастет потребность в использовании богатейшего опыта не только ВЗМШ, но и всей сети заочных школ. Особенно это касается сельских и малокомплектных школ. Становится реально возможным повышение квалификации учителей без отрыва от работы
Что же необходимо сделать, чтобы стать учеником математического отделения?
Если учащийся желает учиться индивидуально, то необходимо выполнить вступительную контрольную работу, помещенную ниже, при этом учащиеся частично возмещают расходы на свое обучение. Работа каждого ученика проверяется и рецензируется преподавателями ВЗМШ.
Можно учиться вместе с одноклассниками в группе «Коллективный ученик». Программа, по которой обучаются такие группы, практически не отличается от индивидуальной. Разница лишь в том, что оформляется одна коллективная работа, которая также проверяется и рецензируется. Такая форма работы имеет свои преимущества: учащиеся при изучении теоретического материала получают помощь непосредственно от своего учителя, а в зависимости от количества заказываемой литературы варьируется оплата — это дает возможность существенно снизить расходы для каждого члена группы. Что же касается учителя, то он получает возможность повышать свою квалификацию и на высоком уровне вести факультативный курс.
Для обучения в группе «Коллективный ученик» необходимо только заявление учителя, заверенное подписью директора и печатью школы, и список учащихся (в заявлении также указывается класс, в котором будут учиться дети с 1 сентября 2009 г.).
Математическое отделение оставляет учащимся возможность поступить на любой курс. Если школьник сейчас обучается в 6-м классе, то поступает на I курс, учащиеся 7-го класса поступают на II курс и т.д., десятиклассники поступают на V курс. При этом поступившим не на первый курс будет предложена часть заданий за предыдущие годы. Для поступивших на V курс обучение проводится по специальной интенсивной программе с упором на подготовку к поступлению в вуз.
Для поступления надо решить хотя бы часть задач помещенной ниже вступительной работы (около номера каждой задачи в скобках указано, учащимся каких классов она предназначена; можно, конечно, решать и задачи, предназначенные учащимся классом старше).
Решения задач надо написать на русском языке в тетради в клетку и выслать простой бандеролью, не сворачивая в трубку. На обложке тетради укажите: фамилию, имя, отчество (ПЕЧАТНЫМИ БУКВАМИ), год рождения, сколько классов средней школы будет закончено к сентябрю 2009 года, полный почтовый адрес (с индексом) и, если есть, электронный. Напишите, откуда вы узнали о ВЗМШ. Не забудьте указать, на какое отделение хотите поступить (вступительные контрольные работы на другие отделения можно найти в журнале «Квант», № 6 за 2008 г.).
Работы направляйте по адресу: 119234, Москва, В-234, МГУ, ВЗМШ, отделение математики, на прием; либо по электронной почте: priem@vzms.org
Срок отправки работ — не позднее 15 апреля 2009 года. Вступительные работы обратно не высылаются. Желаем успехов и надеемся увидеть вас в числе наших учеников!
Сайт математического отделения в сети Интернет — http://math.vzms.org
Задачи вступительной контрольной работы на отделение математики
1. (6–10-е классы.) Из 40 т руды выплавили 20 т металла, содержащего 6% примесей. Каков процент примесей в руде?
2. (8–10-е классы.) Через точку А окружности проведены касательная и хорда АВ длины 5. Хорда ВС параллельна проведенной касательной и равна 6. Найдите радиус окружности.
3. (8–10-е классы.) Решите систему уравнений
4. (6–10-е классы.) В секции фигурного катания на
коньках 
всех мальчиков и 
всех девочек занимаются парным фигурным катанием,
остальные — одиночным. Какая часть всех ребят секции занимается одиночным
фигурным катанием (увлекающиеся парным катанием могут кататься только в одной
паре)?
5. (8–10-е классы.) Хорда АВ окружности радиуса 12 разделена точкой С на отрезки АС = 8 и СВ = 10. Найдите наибольшее и наименьшее расстояния от точки С до точек окружности.
6. (6–10-е классы.) Найдите все пары целых чисел (а; b), удовлетворяющие уравнению
a2b2 + a2 + b2 = 2004.
7. (8–10-е классы.) В равнобедренной трапеции ABCD большее основание AD равно 12, меньшее основание ВС равно 6, высота равна 4. Что больше: угол ВАС или угол CAD?
8. (7–10-е классы.) Известно, что при всех значениях величины х, кроме х = 2, имеет место равенство
Найдите а, b и с.
9. (8–10-е классы.) Пусть а, b, c — длины сторон некоторого треугольника. Докажите, что
10. (6–10-е классы.) Единичный квадрат разбит прямыми, параллельными его сторонам, на 9 равных квадратов, и средний квадрат выброшен. Каждый из оставшихся восьми маленьких квадратов в свою очередь разделен прямыми, параллельными его сторонам, на 9 равных частей (квадратиков), и его средняя часть выброшена, после чего аналогичная операция проделана с каждым из оставшихся 64 квадратиков и т.д. Пусть эта операция повторена n раз.
а) Сколько квадратиков со стороной 
осталось?
б) К чему стремится сумма площадей квадратов, выброшенных за все n шагов, при неограниченном возрастании n?