Активизация учебной работы на уроках математики

Проблемой активизации учебной работы занимается каждый учитель.

Хочу рассказать о приемах развития познавательной активности учащихся, которые использую в зависимости от возраста ребят, темы, особенностей класса.

Часть этих приемов заимствована из опыта работы других учителей, часть — из книг, методических пособий, часть придумана мною. Но все они прошли проверку временем, нравятся ребятам и мне как учителю.

Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят навыка хорошего счета. Однако однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счету, так и к урокам вообще. Поэтому учителю необходимо иметь в запасе арсенал различных приемов, направленных на выработку вычислительных навыков учащихся, на активизацию мыслительной деятельности. Это и разнообразные игры при проведении устного счета: «Восстанови цепочку», «Лесенка», «Точно по курсу», «Математическая эстафета», блок-схемы и т.д.

Задание 1. Вычислите по схеме:

а) x = 1,2; б) x = 5.

Задание 2. Запишите числовое выражение, соответствующее этой «лесенке», и найдите его значение.

Нравится ребятам, когда даю задания на исправление преднамеренно сделанных ошибок в решении, на восстановление частично стертых записей. Это задания типа «Помоги Незнайке».

Задание 3. Помогите Незнайке восстановить схему.

Вопросы

Как найти неизвестное слагаемое?

Как найти неизвестный множитель?

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Как найти неизвестный делитель?

Задание 4. Незнайка решал задачу: «В двух ящиках было 135 кг гвоздей, причем в одном из них в 4 раза больше, чем в другом. Сколько килограммов гвоздей в каждом ящике?»

Вот его решение:

1-й ящик	2-й ящик	Всего
x  кг	4x кг	135 кг
x + 4x = 135,
5x = 135,
x = 135 : 5,
x = 27.

Ответ: в каждом ящике было по 27 кг гвоздей.

Правильно ли решена задача? Найдите ошибку.

Недописанная фраза, недорешенная задача, недосказанное условие в задаче стимулируют работу учащихся.

Любят ребята всех возрастов, когда уроки оживлены задачами-шутками, заданиями на внимание.

Задание 5. Сколько десятков получится, если два десятка умножить на два десятка:

[40 дес.: 2020 = 400]

Задание 6. Сколько получится, если полсотни разделить на половину?

Задание 7. Кирпич весит 2 кг и еще полкирпича. Сколько стоят кирпич?

[4 кг]

Задание 8. Полторы рыбы стоят 15 рублей. Сколько весят 5 рыб?

[50 руб.]

Всевозможные формы кодирования ответов привлекают внимание ребят не меньше, чем интересная задача.

На доске рядом с примерами предлагаю ответы, закодированные буквами. Учащиеся решают пример, выбирают верный ответ и записывают в тетрадь букву-код, соответствующую верному ответу. Желательно, чтобы по окончании счета у ребят появилось слово или целое предложение, пословица. Часто задание делю на части — по вариантам. Это принцип игры «Поле чудес». Ребята ее очень любят. Например.

Задание 9. Решите примеры и прочитайте пословицу.

1548 + 3957; 4856 – 3624; 7681 – 6423; 207305 – 60537; 14654 + 1258; 49828 – 14483; 9628 – 7212; 23765 – 12831; 13564 + 1254; 24347 – 13564; 184040 – 90564; 8769 – 12345; 11224 – 4818; 32114 + 5827; 16816 – 969; 21425 – 2332; 6345 + 3654; 7144 – 3723.

А — 4779 В — 8884 Д — 3455 Е — 1824 Л — 4684 М — 11 437 О — 15 680 П — 2781 Р — 0 С — 2088 Т — 468 У — 40 750 Х — 6060 Ч — 4614 Я — 9140

Перед учителем постоянно возникают вопросы: как подвести учеников к новому понятию, правилу, теореме, привлечь их внимание? Не заинтересуешь — не будут слушать и ничего не усвоят. Поэтому большое значение в решении этих вопросов имеет мотивационная сторона обучения.

В 7-м классе при изучении темы «Разность квадратов двух выражений» привожу учащимся примеры, результаты которых быстро вычисляю устно:

201199 = 39 999;4238 = 1596;

в 5-м классе при изучении темы «Умножение натуральных чисел и его своиства»:

78964 + 78936 = 78 900.

Создается проблемная ситуация. Почему? Ребята с большим внимание слушают объяснение учителя:

201199 = (200 + 1)(200 – 1) = 200² – 1² = 40 000 – 1 = 39 999;

78964 + 78936 = 789(64 + 36) = 789100 = 78 900.

Вообще, математическая задача воспринимается учащимися лучше, если она возникает у них на глазах, формулируется после рассмотрения каких-то примеров, физических явлений или технических проблем.

Использование задач с практическим содержанием — еще один пример мотивации.

Задание 10. Используя рисунок, объясните, как можно измерить ширину озера.

Чтобы измерить ширину озера — расстояние между точками A и B, выбирают такую точку C, из которой можно пройти и к точке A, и к точке B.
Отрезки AC и CB продолжают за точку C (расставляют специальные шесты — вехи) и отмеряют CD = AC и CE = BC. Затем измеряют отрезок DE. Почему? Ученики, используя признак равенства треугольников, доказывают, что DE = AB.

Задание 11. Чтобы вычислить объем стога сена, используют формулу , где L — длина окружности, П — длина перекидки.

Объясните, как можно получить эту формулу.

Вычислите объем стога, если L = 15 м, П = 6 м.

Важно также, чтобы задача выступала не только в качестве иллюстрации теории, как это часто происходит на уроках, а рассматривалась бы и как самостоятельный объект, как средство развития исследовательской и эвристической деятельности учащихся. Этому способствует такая форма работы, как урок одной задачи, когда одна и та же задача решается различными способами.

При такой работе над задачей формируется логическое мышление учащихся, систематизируются знания, расширяется кругозор, накапливается опыт. Выполняя преобразования условия задачи, учащиеся овладевают основными методами решения задач, учатся планировать поиск решения задачи, а также использовать известные приемы познавательной деятельности — наблюдение, сравнение, обобщение и т.д.

Каждый учитель огорчается, видя на своих уроках скучающие лица.

Изжить скуку на уроке помогают командные математические соревнования. Схема их проста, правила быстро усваиваются и не отвлекают ребят от изучаемого материала.

Соревнования можно проводить на разных этапах урока: при опросе, устном счете, объяснении нового материала, закреплении.

Надо отметить, что такие соревнования мобилизуют на активную работу и класс в целом, и каждого ученика в отдельности, ведь каждый из них одновременно и участник, и болельщик.

Такие соревнования несут и воспитательную нагрузку: ребята сопереживают успехам своих товарищей, члены команды-победительницы сталкиваются с проблемой справедливого распределения полученного призового балла, ну и, конечно, все просто получают удовольствие от такого урока.

Каждый из нас помнит, что готовиться к экзаменам, решать задачи легче вдвоем или втроем. У одноклассников проще спросить непонятное, получить консультацию. Организовать работу так, чтобы в нужный момент на помощь мог прийти одноклассник, способствует групповая форма работы. Ученики организованы в группы с разным уровнем знаний: средний – низкий, высокий – средний.

Каждый участвует в работе, вносит свой посильный вклад; объясняя слабому, сильный поднимается на ступеньку выше. Активизируется познавательная деятельность, так как в конечном счете группа должна защитить перед классом свое решение.

Вся работа по математике проводится в кабинете, поэтому оформление кабинета стараюсь сделать интересным и полезным. Здесь есть доска с откидными крыльями, справочные таблицы, стенды.

С помощью учащихся составили альбомы готовых рисунков к задачам по геометрии по темам «Равенство треугольников», «Теорема Пифагора», «Сумма углов треугольника», «Правильные многоугольники», «Подобие многоугольников» и др.

Учащиеся 10–11-х классов изготовили различные геометрические тела: призмы, пирамиды, правильные многогранники.

Правильное использование наглядности на уроках также позволяет активизировать работу учащихся.

Активная творческая, познавательная и практическая деятельность учащихся — главная забота учителя на уроке. Спланировать эту деятельность, подготовить необходимые учебные материалы, оборудование — значит, во многом обеспечить успех занятий, их высокую результативность.

Животова Е., Панченкова М.