Главная страница «Первого сентября» • Главная страница журнала «Математика» • Содержание №7/2009

Рисунки в «графической технике»

Понятие функции вводится в 7-м классе. Однако число функций и графиков, которые мы строим в курсе основной школы, невелико. Функциональная линия становится преобладающей лишь в старших классах.

При изучении тригонометрии учащиеся строят графики не только тригонометрических, но и обратных им функций. Кроме того, здесь изучаются различные преобразования (сдвиг, сжатие, растяжение — как от оси абсцисс, так и от оси ординат), которые значительно расширяют класс функций. Рассматриваются кусочные функции.

С целью закрепления навыков построения и чтения графиков тригонометрических функций я предлагаю учащимся сделать рисунок с помощью графиков и, естественно, компьютера. Некоторые из рисунков ребят мне показались интересными.

«Математика в сердце моем»

y = arccos (x + 1), x [–2; 0];

y = arccos (1 – x), x (0; 2];

y = x + 2, x [–2; –0,75];

y = x + 2, x (–0,25; 3];

y = arccos x, x [–0,5; 0];

y = 5, x (3; 3,5];

y = 4,75, x (2,75; 3,25];

y = 4,5, x (2,5; 3].

Лампочка

y = –sin x, x [0; 4π];

y = x2, x (0; 3);

y = (x – 12)2, x (9; 12);

y = 9, x [1; 11];

y = 18, x [4; 8];

y = –(x – 4)2 + 18, x (1; 4);

y = –(x – 8)2 + 18, x (8; 11);

Башмачок

x2 + (y – 2)2 = 4, x [–2; 0];

(x – 5)2 + (y – 1)2 = 10;

y = 0, x (0; 8).

Творческие работы по математике мои учащиеся выполняют в каждом классе. Считаю, что они являются одним их показателей качества усвоения материала.

Скрябина М.