Почему я использую калькулятор на уроках математики в 5 классе
Наиболее целесообразным возрастом для знакомства детей с вычислениями на научном калькуляторе является, на мой взгляд, возраст 11–12 лет, что соответствует 5-му классу, и тогда в 7–9-х классах ребята не будут испытывать затруднений в работе с достаточно сложными вычислениями и в овладении навыками использования графического калькулятора.
Ребятам данного возраста свойственно любопытство, они легко включаются в «игру по правилам». А это есть наиболее естественный процесс приобщения детей к информационной культуре. Также при работе с калькулятором продолжается развитие внимания к точности выполнения алгоритмов, что принципиально важно на начальном этапе развития мышления.
Чтобы не допустить негативного влияния калькулятора на качество вычислительных навыков детей, необходимо ограничить работу с ним определенными темами курса и определенными видами работ. Таковыми являются:
- самоконтроль, то есть проверка вычислений, выполненных вручную;
- «рутинные» вычисления с большими массивами чисел, которые существенно превышают уровень трудности стандартных заданий (при этом открываются возможности постановки содержательных задач, которые ранее не могли предлагаться в школьной практике);
- своеобразные соревнования: кто быстрее считает — ученик или калькулятор;
- составление простейших программ;
- изучение раздела «Элементы статистики и теории вероятностей».
Применение калькулятора в ряде тем курса математики сделает процесс обучения более продуктивным и интересным школьникам. Обоснованным является применение калькулятора при изучении следующих тем курса математики 5-го класса:
- площади и объемы;
- действия с обыкновенными дробями и смешанными числами;
- действия с десятичными дробями;
- нахождение среднего арифметического чисел.
Приведем примеры из учебника Н.Я. Виленкина «Математика 5» (М.: Мнемозина, 2006).
Пример 1. Ознакомившись с общими принципами работы калькулятора, переходим непосредственно к упражнениям из учебника (например п. 21 «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда»).
№ 846 (б, в, г). С помощью формулы V = abc вычислите:
б) а, если V = 2184 см³, b = 12 см, с = 13 см;
в) b, если V = 9200 см³, а = 23 см, с = 25 см;
г) аb, если V = 1088 дм³, с = 17см.
Решение .
б) 2 184 : (12
13)
= 14 (см).
в) 9200 : (2325)
= 16 (см).
г) 1088 : 17 = 64 (см).
Теперь при выполнении данного задания внимание учащихся может быть сосредоточено на работе с формулой объема прямоугольного параллелепипеда:
- нахождение третьего измерения параллелепипеда по известным объему и двум другим измерениям;
- нахождение значения произведения длины и ширины параллелепипеда по данным объему и высоте;
- выяснение геометрического смысла произведения аb.
Пример 2. Применение научного калькулятора при изучении темы «Округление чисел».
Введем в калькулятор число 86,2105 и зададим команду округления результата до разряда сотых.
Последовательно, используя правку клавишей DEL, будем менять в данном числе количество единиц в разряде тысячных от нуля до девяти. Понаблюдаем за изменением результата округления:
86,2115 — 86,21;
86,2125 — 86,21;
86,2135 — 86,21;
86,2145 — 86,21;
86,2155 — 86,22;
86,2165 — 86,22;
86,2175 — 86,22;
86,2185 — 86,22;
86,2195 — 86,22.
Ребята записывают полученные результаты в тетради и анализируют ситуацию: как в зависимости от цифры в разряде тысячных изменяется цифра в разряде сотых, и получают правило округления десятичных дробей:
Чтобы округлить десятичную дробь до какого-нибудь разряда, надо все следующие за этим разрядом цифры, если они стоят после запятой, отбрасить и
|
Для закрепления правила ребята выполняют задания в тетради без использования калькулятора:
№ 272. Округлите до единиц дроби:7,265; 11,638; 0,23; 8,5; 300,499; 6,5108; 0,8.
№ 1274 (а). Округлите до десятых дроби:
2,781; 3,1423; 203,962; 80,46.
Закончив работу в тетради, можно организовать самопроверку выполненных заданий с помощью калькулятора.
Пример 3. Целесообразным является применение научного калькулятора при изучении темы «Умножение десятичных дробей». Если позволить ребятам непосредственно после знакомства с правилом пользоваться калькулятором для умножения дробей, то оно либо не будет усвоено, либо будет быстро забыто, поэтому учителю необходимо правильно организовать усвоение правила. Для этого надо научить их выполнять следующие действия:
— отбросить мысленно запятую, заменяя десятичные дроби натуральными числами, а затем перемножить эти натуральные числа; — подсчитать число десятичных знаков после запятой в каждом множителе; — отсчитать в произведении натуральных чисел справа столько десятичных знаков, сколько их после запятой в обоих множителях вместе, и записать полученное число. |
Пусть, например, надо перемножить числа 3,084 и 72,5.:
— мысленно отбросим запятые и с помощью калькулятора найдем произведение натуральных чисел:
3084725
= 2 235 900;
— в числе 2 235 900 справа отделим запятой 3 + 1 = 4 знака.
Получим: 223,5900, то есть 223,59.
Самым важным при организации усвоения данного правила является осознание последовательности шагов, а также обучение правильному расчету числа десятичных знаков в произведении. Однако большую часть времени дети тратят обычно на перемножение натуральных чисел, при этом многие из них ошибаются в вычислениях. В результате учитель вынужден сосредотачивать свои усилия и внимание детей не на сути нового материала, а на поиске и устранении вычислительных ошибок. И здесь нам поможет калькулятор. Для закрепления правила умножения десятичных дробей по указанной схеме предлагаем выполнить следующие задания.
№ 1397 (и, к, л, м). Выполните умножение.
и) 1,150,07.
1157
= 805; 2 + 2 = 4 знака.
Ответ: 0,0805.
к) 6,0235,6
602356
= 337 288; 3 + 1 = 4 знака.
Ответ: 33,7288.
л) 8,418,
478 = 155,2152.
м) 2,7490,48
= 1,31952.
Пример 4. Значительно легче пройдет работа над усвоением понятия «Среднее арифметическое» с применением научного калькулятора. К данному времени у учащихся в целом сформированы навыки выполнения действий с натуральными числами и десятичными дробями, поэтому основное внимание следует направить на отработку данного понятия, а вычисления производить с помощью калькулятора. Учитель делает акцент на составлении числового выражения по определению среднего арифметического.
№ 1497 (г). Найдите среднее арифметическое шести чисел:7,381; 5,004; 6,118; 8,019; 7,815; 5,863.
Решение. Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Решение сводится к вычислению значения выражения
(7,381 + 5,004 + 6,118 + 8,019 + 7,815 + 5,863) : 6.
№ 1503. Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 ч по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.
Решение. Чтобы найти среднюю скорость, надо весь пройденный путь разделить на все время движения, то есть вычислить значение выражения
(903,2
+ 451,5
+ 300,3)
: (3,2 + 1,5 + 0,3).
Ответ: 73 км/ч.
Рассмотрев различные варианты применения калькулятора на уроках математики в 5-м классе, сделаем вывод, что научный калькулятор на уроках нужен, но учителю необходимо овладеть методикой включения его в учебный процесс. Тогда не будет нанесен ущерб развитию вычислительных навыков учащихся, а учитель сможет выявить и использовать для обучения математике огромные резервы времени, бессмысленно растрачиваемые сегодня на «набитие» руки при «рутинных вычислениях».