Летние и зимние школы «Комбинаторная математика и теория алгоритмов»
В августе 2008 г. на базе дома отдыха «Берендеевы поляны», который расположен в Костромской области (см. http://www.lmsh.ru), мы впервые провели летнюю школу «Комбинаторная математика и теория алгоритмов» для старшеклассников. А в нынешнем феврале на той же базе мы провели еще одну, уже зимнюю школу с тем же названием и теми же целями. Теперь школа становится традиционной, и мы планируем проводить ее летом и зимой каждого года. Вообще, школа получилась весьма яркой и целенаправленной, и ниже мы немного расскажем об этом.
Ни для кого, конечно, не секрет, что комбинаторика — это один из самых красивых и увлекательных разделов современной математики, богатый задачами, которые просты по своей постановке и в то же время далеко не всегда поддаются решению.
Практическое значение комбинаторных методов также не подлежит сомнению. Столь популярные в последние годы «высокие технологии» в существенной мере опираются на идеи комбинаторной математики. Здесь и информационные технологии (задачи поиска в интернете и пр.), и технологии биоинженерии, и многое-многое другое.
Нам удалось собрать коллектив преподавателей, которые активно занимаются исследованиями именно в области комбинаторики, теории алгоритмов и их разнообразных приложений. Наша цель — привлечь талантливых школьников к этим исследованиям, на примерах реальных (а не только учебных) задач продемонстрировать им все разнообразие и значимость комбинаторной проблематики.
Разумеется, мы вовсе не пытались ограничиться рассмотрением сильно специализированных тем. Математика — это, по существу, живая и единая наука, а потому мы обсуждали и многие вопросы, которые, на первый взгляд, не имеют непосредственной связи ни с комбинаторикой, ни с алгоритмами. Тем не менее комбинаторно-алгоритмическое направление деятельности в рамках школы оставалось для нас основым.
Приведем примеры некоторых мини-курсов, которые мы прочитали в школе:
- Райгородский А.М. Вероятность и вероятностные методы решения комбинаторных задач.
- Райгородский А.М. Случайные графы и алгоритмы на графах.
- Райгородский А.М. Задачи комбинаторной геометрии.
- Мусатов Д.В. Основные идеи теории сложности вычислений.
- Савватеев А.А. Некоторые задачи теории игр.
- Кустарёв А.А., Гусев Г.Г. Избранные вопросы геометрии и топологии.
- Гусев Г.Г. Эйлерова характеристика.
- Кошелев В.А. Задача об отыскании выпуклых многоугольников в множествах точек на плоскости: теория и алгоритмы.
- Шарич В.З. Диофантовы уравнения.
- Бабенко М.А. Строковые алгоритмы.
Занятия на школе проходили живо и неформально. Вероятно, так же оно будет и на предстоящей этим летом очередной школе.
Еще мы организовали кружок для 10- и 11-классников, в котором
рассматриваем задачи комбинаторики и теории алгоритмов. Сайт кружка расположен
по адресу
http://circle.combalg.ru/.
И в кружке, и в школе мы очень ждем заинтересованных, талантливых старшеклассников со всей страны. Следите за объявлениями на сайтах: http://www.lmsh.ru, http://circle.combalg.ru/.