Математический кружок для поступающих в 5-й класс гимназии
Из опыта работы учителей математики гимназии № 1514
Начиная с 2001 г. в нашей гимназии раз в неделю проводятся занятия для поступающих в 5-й класс. Занятия бесплатные, принимаются все желающие. В начале октября проводится родительское собрание, на котором учителя математики и русского языка рассказывают о кружках, отвечают на вопросы родителей, называют дни и время занятий, а родители записывают своего ребенка на удобное им время. В конце февраля проводятся олимпиады по русскому языку и математике для четвероклассников. На олимпиаду могут прийти все желающие. Победители олимпиады освобождаются от вступительных экзаменов по соответствующему предмету.
Занятия в кружках ведут те учителя, которые в следующем учебном году будут работать в этих классах. Каждый учитель вносит в занятия что-то свое, но есть и общие моменты. Ребята приходят из разных школ, где они обучались по разным программам (например, некоторые дети только во втором полугодии узнают, как умножать и делить многозначные числа «в столбик»), поэтому типичных школьных заданий у нас нет, решаем то, что называется «занимательными задачами», — задачи, в которых есть элементы необычного, неожиданного или в сюжете, или в способе решения, или в ответе. Но занимательность, разумеется, не самоцель, а средство привлечь внимание ребенка к задаче. Дети принимаются в кружок независимо от их математических способностей, одна из целей кружка и состоит в том, чтобы развить их у детей.
На занятиях рассматриваются логические и комбинаторные задачи, задачи с геометрическим содержанием, ребусы.
Работа с детьми на занятиях строится примерно так.
1. Проверка и разбор домашней работы. До начала занятия (за 10–15 мин) можно почти у всех проверить домашнее задание (оценки не ставятся, только «+» или «–» за каждое задание и желательно с поощрением). Если есть задача, которая у многих не получилась, то именно с нее имеет смысл начать урок (в тетради так и записывается: «Разбор домашнего задания»). Затем очень коротко комментируются решения остальных задач.
2. Устные упражнения. Устные упражнения играют большую роль в интеллектуальном развитии учащихся. Навык их решения позволяет за достаточно короткое время выполнить много заданий, требующих не расчетов, а сообразительности. Обычно это несложные вопросы, на которые может ответить ученик начальной школы. Обязательно в такую подборку включаю один шуточный вопрос. У каждого ребенка есть набор карточек с цифрами от 0 до 9, с помощью которых они показывают ответ. Работа требует от детей внимания и умения сосредоточиться.
3. Совместное решение задач. На этом этапе занятия решается главная цель нашего кружка: научить рассуждать, обосновывать свои решения, развивая при этом математическую речь. При решении задач особое внимание уделяется первому этапу — анализу условия, учимся оформлять этот анализ (очень часто в виде простого рисунка — нескольких отрезков); далее — поиск способа решения, запись решения (учитель — на доске, ученики — в тетради). Важнейшее средство развития творческого мышления учащихся — отыскание различных способов решения задачи, хотя второй способ (в случае если он есть) обычно не записывается, а только проговаривается, так как большинство учащихся пишут медленно.
4. Самостоятельное решение задач. Этот этап длится 15–20 мин и является не менее важным, чем предыдущий. Получив задания, ребенок сам планирует свою деятельность: может начать с любой задачи (их обычно три), может, если задача не получается, перейти к следующей, а может потратить все время на одну. Важно, что учителю удается подойти несколько раз к каждому ученику, проверяя (ставя «+» или «–» на листочке с задачами) и комментируя работу. Это направляет действия учеников, а учителю позволяет лучше узнать их возможности. Задания кружка выполняются в отдельных тетрадях, которые хранятся в школе. Для самостоятельного решения обычно предлагаются задачи, похожие на те, что уже решали в классе или дома. В конце урока тетради собираются, и, если позволяет время, учитель очень коротко разбирает некоторые из них.
Домашнее задание находится на другой стороне листка с самостоятельной работой, чтобы ученик, если не успел на занятии, имел возможность доделать ее дома.
После урока учитель просматривает работы и вносит результаты в таблицу на обложке тет-ради.
Если ребенок к следующему уроку сделал не только домашнюю работу, но и дорешал что-либо, то учитель вносит изменения в таблицу. В конце второй четверти подводятся итоги работы кружка и даются конкретные рекомендации родителям (одна из целей наших занятий — выявление математических способностей у ребят с целью их обоснованной ориентации на профиль обучения).
Приведу примеры заданий каждого этапа урока.
Разбор домашней работы
Тане не хватает двух рублей для покупки 8 воздушных шариков. Если она купит 5 шариков, то у нее останется 10 руб. Сколько стоит шарик? (Некоторые родители, помогая детям, решили эту задачу уравнением.)
Устные упражнения
1. Частное двух чисел равно 16. Делимое увеличили (уменьшили) в два раза. Как изменится частное?
2. В темноте Оля увидела 6 пар кошачьих глаз. Сколько ног у этих кошек?
3. Длина одной стороны прямоугольника 4 см, а длина другой в 2 раза больше. Найдите периметр (площадь) прямоугольника.
Совместное решение задач
1. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем проволоку разогнули и согнули из нее треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны получившегося треугольника?
2. Винни-Пуху на день рождения подарили бочонок с медом массой 7 кг. Когда он съел половину меда, то масса бочонка с остатками меда стала 4 кг. Какова масса бочонка?
3. Расшифруйте ребус: Б + БЕЕЕ = МУУУ.
Самостоятельное решение задач
1. Во дворе гуляют цыплята и котята. У них 36 ног и 15 голов. Сколько во дворе цыплят и котят?
2. Ваня написал все числа от 1 до 1000. Сколько цифр написал Ваня?
3. Поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства:
4 4 4 4 = 1
4 4 4 4 = 2
4 4 4 4 = 3
Задание на дом
1. Продолжите задачу 3 из самостоятельной работы:
4 4 4 4 = 4
. . . . . . . . .
4 4 4 4 = 10
2. На какое наибольшее число частей можно разрезать тремя прямыми разрезами: а) блин; б) булку?
3. Всего было 10 собак и кошек. Им скормили 56 галет. Каждой собаке скормили 6 галет, каждой кошке — 5. Сколько было собак и сколько кошек?