«Экономика в математических задачах и играх»: курс по выбору для учащихся 9 классов

Пояснительная записка

В школьной программе по математике существует некоторое количество тем, которые традиционно считаются очень сложными. Таковой является тема «Проценты», которая есть в программе лишь 5–6-х классов. В старших классах упоминается редко и не во всех учебниках, считается, что проценты – это прерогатива физики или химии. Последнее обстоятельство дезориентирует большинство учащихся по вопросам универсальности процентов, сфер их применения.

Необходимым звеном при изучении программы курса является изучение понятий «процент» и «процентное содержание», решение задач с применением правила начисления «сложных процентов», исследование фактов реальной жизни на предмет использования процентных вычислений.

Курс по выбору будет полезен учащимся для совершения осознанного выбора профиля в старшей школе, так как расширяет область применения уже изученных ранее фактов, позволяет интегрировать знания по математике в другие предметные области, знакомит их со спецификой экономической деятельности.

Цель и задачи:

— устранение пробелов в знаниях учащихся по теме «Проценты»;

— знакомство с новыми подходами к решению задач на проценты;

— формирование основ экономических знаний и понимания определяющей роли математических знаний в современном экономическом мире;

— развитие коммуникативных навыков в процессе деловых игр.

Тематическое планирование курса

(10 ч)

Блок содержания	Тема	Кол-во часов
Ориентационный	Процент. Устные приемы решения задач на проценты	1
	Простой и сложный процентный рост в задачах с экономическим содержанием	1
Хозяйственно-бытовой	Процентные вычисления при купле-продаже товаров	1
	Сложные проценты при банковских операциях	2
Практико-прикладной	Тарифы и штрафы. Производительность труда и повышение зарплаты	1
	Элементы финансовой математики	2

Содержание курса

Процент. Устные приемы решения задач на проценты

Математические понятия	Используемые экономические понятия	Номера задач
Проценты. Процент от числа	Долг. Остаток от первоначальной суммы	1
	Нереализованный товар	2
Процентное отношение. Обратная задача на проценты	Изменение тарифа	3, 4
	Деньги	5
	Колебания цен	6–8
Процент от числа	Прибыль	9

Основные экономические понятия

Д о л г — денежная сумма, взятая взаймы на определенный срок на некоторых условиях и подлежащая возврату. Лицо, имеющее долг, называют должником. Долговые обязательства, подлежащие погашению в первую очередь, именуют первоочередными долгами.

И з м е н е н и е  т а р и ф а — изменение ранее намеченных или начисленных сумм платежей, выплат в связи с изменением условий, обстоятельств (изменение цен, налоговых ставок, заработной платы, процентов).

П р и б ы л ь — превышение доходов от продажи товаров и услуг над затратами на производство и продажу этих товаров. Это один из наиболее важных показателей финансовых результатов хозяйственной деятельности предприятия и предпринимателей. Прибыль исчисляется как разность между выручкой от реализации продукта хозяйственной деятельности и суммой затрат факторов производства на эту деятельность в денежном выражении.

С е б е с т о и м о с т ь  п р о д у к ц и и — текущие издержки производства и обращения, реализации продукции, исчисленные в денежном выражении. Включают материальные затраты, амортизацию основных средств, заработную плату основного и вспомогательного персонала, дополнительные (накладные) расходы, непосредственно связанные, обусловленные производством и реализацией данного вида и объема продукции.

Т а р и ф — система ставок, определяющих размер оплаты различных услуг или за совершение определенных действий. Величина отдельных тарифов на услуги, оказываемые населению, регулируется органами исполнительной власти. Различают международные и внутренние тарифы.

Ц е н а — сумма, которую следует уплатить при приобретении товара или услуги. Обычно цена имеет денежное выражение.

Ц е н а  т о в а р а — денежное выражение стоимости товара.

Ц е н о о б р а з о в а н и е — установление цен, процесс выбора окончательной цены в зависимости от себестоимости продукции, цен конкурентов, соотношения спроса и предложения и других факторов.

Задачи

1.  Некий человек взял в долг у ростовщика 100 р. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80% от суммы долга, но через 6 месяцев должник решил вернуть долг. Сколько рублей он вернет ростовщику?

2.  Магазином продано в первый день 50% поступившего товара, а во второй день — 25% остатка. Сколько процентов поступившего товара осталось непроданным?

3.  В первом квартале цены выросли на 5%, во втором — на 10%, в третьем — на 15%, в четвертом — на 20%. На сколько процентов выросли цены за год?

4.  В первом случае тариф сначала был увеличен на 10%, а затем снижен на 10%, во втором — сначала увеличен на 20%, а затем снижен на 20%. В каком случае изменение тарифа было более существенным?

5.  Сколько было денег:

а) если после увеличения на 10% стало 100 р.;
б) после уменьшения на 10% стало 500 р.

6.  Найдите, в каком случае первоначальная цена больше:

а) при скидке 5% заплачено 100 р.;
б) при скидке 10% заплачено 90 р.;
в) при скидке 20% заплачено 80 р.

7.  На сколько процентов изменилась цена:

а) если она была 100 р., а стала 250 р.;
б) была 100 р., а стала 120 р.?

8.  На сколько процентов новая цена меньше старой и на сколько процентов старая цена больше новой:

а) если цена снижена наполовину;
б) цена повышена наполовину;
в) цена увеличена в 4 раза;
г) цена уменьшена в 3 раза?

9.  Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказ, чтобы заработать 1000 р.?

Простой и сложный процентный рост в задачах с экономическим содержанием

Математические понятия	Используемые экономические понятия	Номера задач
Процент от числа	Оплата платежа	1
Многошаговая задача на проценты	Кредитно-денежные операции	3
Число по его проценту	Инфляция	5
Сложные проценты. Процент от числа	Сумма вклада. Дивиденды. Первоначальный и краткосрочный вклады. Доход	2, 4, 6–9

Основные экономические понятия

Д и в и д е н д ы (от лат. dividendus — подлежащий разделу) — часть прибыли акционерного общества, которую оно распределяет между акционерами (обладателями акций) и выплачивает им ежегодно в соответствии с имеющимися у них акциями и с учетом достоинства акций. Размер дивидендов, выплачиваемых на привилегированные акции, фиксирован заранее. Дивиденды по обыкновенным акциям могут меняться в зависимости от прибыльности акционерного общества и направлений использования полученной прибыли.

И н ф л я ц и я — переполнение каналов обращения денежной массы сверх потребностей товарооборота, что вызывает обесценивание денежной единицы и рост цен. Для инфляции характерна постоянная повышательная тенденция в динамике среднего уровня цен.

Задачи

1.  Сколько надо заплатить, если платеж 500 р. просрочен, пеня равна 1% за каждый день просрочки, а оплата производится с задержкой:

а) на 5 дней;
б) 30 дней;
в) 4 месяца?

2.  Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8% от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 200 тыс. р. Какая сумма будет на его счете:

а) через 5 лет;
б) через 10 лет?

3.  При покупке товара в рассрочку выплачивается сразу половина стоимости, а вторая половина выплачивается по 5% от стоимости ежемесячно. Какая часть стоимости товара будет выплачена:

а) через 6 месяцев;
б) через 8 месяцев?

4.  Уровень инфляции составляет в среднем 7% в месяц. На сколько возрастет инфляция за полгода?

5.  На сколько увеличится сумма вклада, если за 5 лет она увеличилась на 100 тыс. р. при ставке 10% годовых?

6.  На сколько лет нужно положить вклад в 20 тыс. р. под 10% годовых, чтобы получить не менее 100 тыс. р. дохода?

7.  Вкладчик внес в банк 10 марта 8000 р. с доходом в 30% годовых. С 14 августа банк снизил ставку прибыли до 25%, а 20 декабря счет был закрыт. Какую сумму получил вкладчик?

8.  Один из видов срочных вкладов предусматривает начисление 40% прибыли через год хранения денег в банке. Если спустя этот срок счет не закрывается, то договор автоматически продлевается на тех же условиях (пролонгируется). Какая сумма будет на счете вкладчика через 3 года при первоначальном вкладе 10 000 р.

9.  В условиях инфляции более привлекательны краткосрочные вклады. Если вместо годичного вклада с прибылью 40% внести полугодовой вклад с начислением 20%, то на сколько процентов увеличится взнос в 10 000 р. при условии, что второй договор пролонгируется до года?

Процентные вычисления при купле-продаже товаров

Математические понятия	Используемые экономические понятия	Номера задач
Процент от остатка	Продажа товара	1
Простой и сложный процентный рост	Изменение цены на товар	2
	Усушка и утруска товара	3
	Цена товара и ее снижение	4
Простой и сложный процентный рост. Процент от остатка	Прибыль	5
Простой и сложный процентный рост	Уценка товара. Экономическая выгода	6, 7

Основные экономические понятия

П р о д а ж а  т о в а р а — передача покупателю товаров на определенных условиях.

У с у ш к а  и  у т р у с к а — естественные свойства (убыль) товаров. Изменение количества товара может произойти за счет усушки и утруски.

У ц е н к а  т о в а р а — понижение первоначально установленной цены владельцем, продавцом товара.

Э к о н о м и ч е с к а я  в ы г о д а — доход в денежной или натуральной форме, учитываемый в случае возможности ее оценки и в той мере, в которой такую выгоду можно оценить.

Задачи

1.  Магазин продал одному покупателю 25% имевшегося в куске полотна, второму покупателю — 30% остатка, а третьему — 40% нового остатка. Сколько процентов полотна осталось непроданным?

2.  Некоторый товар сначала подорожал на 10%, а затем подешевел на 10%. Как изменилась цена этого товара?

3.  Арбуз весил 20 кг, а сухое вещество в нем составляло 1%. Через некоторое время арбуз усох, и сухое вещество стало составлять 2%. Сколько стал весить арбуз?

4.  Цену на товар уменьшили на 10%, а потом еще на 10%. Стал бы он дешевле, если бы его цену сразу снизили на 20%?

5.  Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 тыс. р. и выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил назначенную цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета?

6.  На весенней распродаже в одном магазине шарф стоимостью 350 р. уценили на 40%, через неделю еще на 5%. В другом магазине, шарф такой же стоимости уценили сразу на 45%. В каком магазине выгоднее купить этот шарф?

7.  Во время распродажи масляные краски для рисования стоимостью 213 р. за коробку продавали на 19% дешевле. Сколько примерно денег сэкономит художественная студия, если она купит партию в 150 коробок?

Сложные проценты при банковских операциях

Математические понятия	Используемые экономические понятия	Номера задач
Сложные проценты	Доход	1, 2
	Процентная ставка по кредиту	3

Задачи

1.  За хранение денег банк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке 5000 р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счете вкладчика через год, через два года, через пять лет?

2.  Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 р. на вклад, годовой доход по которому составляет 12%. Какая сумма будет лежать на его счете:

а) через год;
б) через два года;
в) через 6 лет?

3.  В прошлом году Антон для оплаты своего обучения воспользовался кредитом банка, взяв сумму 40 тыс. р. с обязательством возвратить кредит (с учетом 20% годовых) через 3 года. В этом году снижены процентные ставки для кредита на оплату обучения в образовательных учреждениях с 20 до 19% годовых. Поэтому у Бориса, последовавшего примеру брата, долг окажется меньше. На сколько?

Тарифы и штрафы. Производительность труда и повышение зарплаты

Математические понятия	Используемые экономические понятия	Номера задач
Простой и сложный процентный рост	Заработная плата и ее увеличение	1
	Производительность труда	2, 3
Процент от остатка	Трудоемкость	4

Основные экономические понятия

З а р а б о т н а я  п л а т а — денежное вознаграждение за труд; часть стоимости созданного трудом продукта, дохода от его продажи, выдаваемая работнику предприятием, учреждением, в котором он работает, или другим нанимателем. Величина заработной платы устанавливается либо в виде должностного оклада, либо по тарифной сетке (ставке), либо в соответствии с контрактом, но не может быть ниже уровня установленной законом минимальной заработной платы. Верхний предел заработной платы в условиях экономики рыночного типа обычно не ограничивается.

П р о и з в о д и т е л ь н о с т ь  т р у д а (англ. labour productivity — «плодотворность») — продуктивность деятельности людей; измеряется количеством продукции, произведенной работником в сфере материального производства за единицу рабочего времени (час, смену, месяц, год), или количеством времени, которое затрачено на производство единицы продукции.

Т р у д о е м к о с т ь — затраты труда, рабочего времени на производство единицы продукции (физических единиц времени на один рубль выпускаемой продукции). Трудоемкость обратно пропорциональна производительности труда, выработке продукции на одного работника.

Задачи

1.  Зарплату токарю повысили сначала на 10%, а затем через год еще на 20%. На сколько процентов повысилась зарплата токаря по сравнению с первоначальной?

2.  Производительность труда при выполнении некоторой работы повысилась на 40%. На сколько процентов сократилось время, необходимое для выполнения этой работы?

3.  Токарь за 1 ч вытачивал 40 деталей. Применив резец из сверхпрочной стали, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше. На сколько процентов повысилась производительность труда токаря?

4.  Тракторист вспахал 1,32 км² пашни. Это составило 60% всей площади, которую он должен вспахать. Какова вся площадь, которую ему нужно вспахать?

Элементы финансовой математики

Математические понятия	Используемые экономические понятия	Номера задач
Среднее арифметическое	Формирование дохода	1
Сложные проценты	Формирование дохода	6, 7
Процент от числа	Деньги	2
Простой процентный рост	Прибыль	3, 17
Часть от числа. Процент от числа	Совокупный заработок. Ежемесячная заработная плата. Премия	4, 5, 19
Сложные проценты	Вклады населения. Прибыль	8, 9, 12, 14, 16, 18,
	Увеличение собственного капитала	10, 20
Процент от числа. Процент от остатка	Премиальный фонд. Премия	11, 13
Процентное отношение	Инвестиции. Инвестиционный фонд	15

Основные экономические понятия

Б и р ж а  (от нем. Bürse, лат. bursa — кошелек) — регулярно функционирующий, организационно определенный оптовый рынок однородных товаров, на котором заключаются сделки купли-продажи крупных партий товара. Биржа, играя роль посредника в торговых операциях, способствует установлению контактов между продавцами и покупателями товара и формированию оптовых рыночных цен посредством биржевых торгов. В зависимости от вида представленных на бирже товаров различают: товарные биржи, торгующие материальными ценностями; фондовые биржи, торгующие ценными бумагами; валютные биржи, торгующие валютой; универсальные биржи, торгующие разнообразными товарами; биржи труда, способствующие трудоустройству безработных и лиц, желающих сменить место работы.

Б р о к е р  (англ. broker) — лицо, биржевой работник, участник рынка, агент рыночных отношений, выступающий в роли посредника между продавцами и покупателями товаров, ценных бумаг, валюты. Брокеры способствуют заключению торговых сделок, «соединяя» между собой покупателей и продавцов. Брокеры действуют по поручению своих клиентов и за их счет, получая плату или вознаграждение в виде комиссионных при заключении сделки. В роли брокера могут выступать отдельные лица, фирмы, организации.

Б р и ф и н г — краткая встреча официальных лиц, представителей коммерческих или других структур с представителями средств массовой информации, на которой излагается позиция по определенному вопросу.

В к л а д ы — денежные средства предприятий, организаций и населения, находящиеся на хранении в кредитных учреждениях.

Р ы н о к — 1) место купли-продажи товаров и услуг, заключения торговых сделок; 2) экономические отношения, связанные с обменом товаров и услуг, в результате которых формируются спрос, предложение и цена.

И м п о р т (англ. import, от лат. importare — ввозить) — ввоз в страну из-за границы иностранных товаров, технологий, капиталов, услуг для использования на внутреннем рынке страны, удовлетворения потребностей, которые сама страна не в силах обеспечить.

И н в е с т и ц и о н н ы й  ф о н д — инвестиционный институт в форме акционерного общества, ресурсы которого образуются за счет выпуска собственных ценных бумаг и продажи их мелким инвесторам с целью привлечения сбережений широких слоев населения.

К а п и т а л (франц., англ. capital, от лат. capitalis — главный) — в широком смысле это все, что способно приносить доход, или ресурсы, созданные людьми для производства товаров и услуг. В более узком смысле это вложенный в дело, работающий источник дохода в виде средств производства.

М а р к е т и н г (от англ. market — рынок) — обширная по своему спектру деятельность в сфере рынка товаров, услуг, ценных бумаг, осуществляемая в целях стимулирования сбыта товаров, развития и ускорения обмена, во имя лучшего удовлетворения потребностей и получения прибыли. Маркетинг включает разработку товара (определение вида и установление характеристик продаваемого товара), анализ рынка (разделение рынков, выделение предпочтительных рынков, сегментация и позиционирование рынка), ценовую стратегию и политику. Составной частью маркетинга является реклама.

П р е м и я (от лат. praemium — награда) — денежное или материальное поощрение за достижение, заслуги в какой-либо отрасли деятельности.

Э к с п о р т (от лат. exporto — вывожу) — вывоз за границу товаров, проданных иностранным покупателям, предназначенных для продажи на иностранных рынках или для переработки в другой стране.

Задачи

1.  В таблице приведены годовые доходы нескольких фирм. Найдите средний годовой доход всех фирм.

Название фирмы	«Альфа»	«Бета»	«Гамма»	«Дельта»
Доход, млн р.	2471	7124	1744	4493

2. 

а) Сколько процентов составляет 80 р. от 200 р.?
б) Сколько процентов составляет 200 р. от 80 р.?
в) Сколько рублей составляет 80% от 200 р.?
г) Чему равна сумма денег, если 80% от нее составляет 200 р.?

3.  Три коммерсанта вложили в некоторый проект соответственно 6, 4 и 2 млн р. и получили 24 млн р. прибыли. Как они должны разделить эту прибыль?

4.  Заработок между тремя строителями распределяется по договору следующим образом: первому — 45%, второму — 30%, третьему — остальное.

а) Сколько процентов всего заработка будет выплачено третьему строителю?
б) Как распределят между собой строители 15 млн. р.?

5.  В конце года рабочим была выплачена премия в 250% ежемесячной зарплаты. Какую премию получил рабочий, зарплата которого была 50 тыс.р.?

6.  Банк начисляет на вклад ежемесячно 2%. Какая сумма будет на счету через месяц и через два месяца, если первоначально на нем было 300 тыс. р.? Какой доход будет получен владельцем этого вклада через два месяца?

7.  Банк начисляет на срочный вклад 30% годовых. Клиент открыл в этом банке счет и положил на срочный вклад 500 тыс. р. Сколько рублей будет на этом счету через год? через 2 года? Какой доход будет получен владельцем вклада через 2 года?

8.  Клиент банка положил на срочный вклад 500 тыс. р. и через год на его счету было 650 тыс. р. Сколько процентов первоначального вклада составляет эта сумма?

9.  Вкладчик открыл в банке счет. Через год на его счету было 360 тыс. р., что составило 120% от суммы, которую он внес первоначально. Сколько рублей внес вкладчик при открытии счета?

10.  Предположим, что у вас есть 100 р. и имеется две возможности увеличения этой суммы: или ежедневное прибавление к ней 100 р., или ежедневное увеличение имеющейся у вас суммы в 1,3 раза. Чтобы подсчитать, сколько рублей окажется у вас через определенное число дней при первом и втором способах увеличения вашего капитала, продолжите заполнение таблицы, вычислив еще несколько значений:

Число дней	Сумма денег (в рублях)
	способ I	способ II
1	100 + 100 = 200	100·1,3 = 130
2	100 + 2·100 = 300	(100·1,3)·1,3 = 100·1,3 2 = 169
3	100 + 3·100 =	100·1,3 3 ≈
4

Какой из этих способов выгоднее, если вы планируете увеличивать имеющуюся у вас сумму в течение одной недели? в течение месяца? Вычислите, сколько денег вы могли бы получить через 30 дней в первом и во втором случае. Составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой величину, о которой спрашивается в вопросе, и решите задачу.

11. Предприятие имеет премиальный фонд, и к концу года каждому сотруднику отдела планировалось выдать премию в размере 500 р. Но 2 сотрудника ушли из отдела, поэтому каждый получил по 700 р. Сколько рублей было в премиальном фонде?

12.  Клиент открыл счет в банке на некоторую сумму денег. Годовой доход по этому вкладу составляет 11%. Если бы он добавил 800 р., то через год получил бы доход 220 р. Какая сумма была внесена им в банк?

13.  Получив премию, сотрудник фирмы решил положить ее на счет в банк. Он может открыть счет с годовым доходом 8%. Если бы банк выплачивал 11% годовых, то для получения такого же дохода потребовалось бы на 900 р. меньше. Определите, сколько рублей составляла премия.

14.  Клиент внес в банк 8000 р. Часть этих денег он положил на вклад, по которому начисляется 8% годовых, а остальные — на вклад, по которому начисляется в год 6%. Через год он получил с этих двух вкладов прибыль в 580 р. Сколько рублей он внес на каждый вклад?

15.  Инвестиционный фонд вложил деньги в два предприятия, приносящих годовой доход в 12% и 15%. В первое он внес на 300 тыс. р. больше, чем во второе, и получил в нем за год на 6 тыс. р. больше. Сколько рублей внес инвестиционный фонд в каждое из этих предприятий?

16.  Клиент имел в банке счет, по которому начислялось 6% годовых. После того как банк предложил новые виды вкладов, он снял с этого счета все деньги. Из них 2000 р. он положил на вклад, по которому начислялось 8%, а остальные на вклад с 9% годовых. В результате его годовой доход оказался на 130 р. больше, чем по прежнему вкладу. Сколько всего денег он внес на новые вклады?

17.  Прибыль компании в этом году выросла на 200 тыс. р. Это на 25% больше, чем в прошлом году. Найдите прибыль компании за прошлый год и за этот год.

18.  Клиент банка внес 1200 р. на два разных вклада. По одному из них банк выплачивает 8% в год, по другому — 10% в год. Через год внесенная сумма увеличилась на 108 р. Сколько рублей внес клиент на каждый из вкладов?

19.  Андрей планирует поработать во время летних каникул, и у него есть две возможности. На работе А он будет получать 20 р. в день. На работе В он в первый день получит 10 р., а затем ежедневно будет получать 20 р. Какой вариант выгоднее? Составьте формулу зависимости полученной суммы денег у от числа рабочих дней х для вариантов А и В. В одной системе координат постройте прямые, которым принадлежат точки графика каждой из функций, и отметьте эти точки для 1 £ х £ 5. Существуют ли значения х, при которых значения у равны?

20.  У Николая есть 10 р., и он имеет возможность увеличивать эту сумму ежедневно на 2р.

а) Запишите формулу для вычисления суммы C_n, которая будет у Николая через п дней.
б) С помощью этой формулы определите, сколько рублей будет у Николая через 20 дней; через 30 дней.
в) Николаю требуется 90 р. для покупки компакт-дисков. Через сколько дней у него будет эта сумма?
г) Изобразите точками координатной плоскости первые десять членов последовательности (C_n).

Деловая игра «Биржа»

Продолжительностью занятия 1 или 2 ч. Игра проводится в несколько этапов.

Подготовительный этап

Учащиеся делятся на 2 группы. Первая группа вместе с учителем готовит «деньги». Участники второй группы выбирают себе роли: шерифа, банкира, финансового брокера, налогового инспектора, и знакомятся с их обязанностями и правами (табл. 1).

Затем учитель со второй группой определяет размер ссуды, номинальную и курсовые стоимости задач (в зависимости от сложности математического решения), стоимость услуг брокера и менеджера, размер зарплаты банкира, шерифа и стоимость их места, размер штрафа.

За решение задачи разными способами выплачиваются дивиденды в размере 30% от номинальной стоимости.

Все расценки заносятся в таблицу «Прейскурант услуг» (табл. 2).

Вводится кредитная карта, благодаря которой ученик может взять задачу в «долг» и «расплатиться» после ее решения. Это сделать необходимо, чтобы сильные ученики могли сразу решать более сложные задачи, не тратя время на накопление средств для их покупки.

Учитель намечает, какую часть от суммы прибыли можно приравнять к отметкам.

На этом же этапе учитель повторяет с учениками основные экономические понятия: акция, номинал, именные акции, фондовая биржа, финансовый брокер, банк, прибыль.

А к ц и я — ценная бумага, свидетельствующая о внесении определенной доли в капитал акционерного общества и дающая право на получение прибыли в форме дивиденда.

Н о м и н а л (нарицательная стоимость) — стоимость акции, указанная на ее лицевой стороне.

И м е н н ы е  а к ц и и — акции, в которых записано имя держателя и его реквизиты.

Ф о н д о в а я  б и р ж а — организация, на которой по определенным правилам проводится торговля крупными партиями ценных бумаг.

Ф и н а н с о в ы й  б р о к е р — организация или человек, который покупает и продает ценные бумаги только за чужие деньги.

Б а н к — организация, которая выступает посредником при проведении различных платежей и при предоставлении кредитов.

П р и б ы л ь — разница между доходом и расходами на какую-то деятельность, причем доходы превышают расходы.

Игровой этап

Учитель знакомит учащихся с правилами игры, правами и обязанностями ее участников. Все ученики получают в банке беспроцентную ссуду в сумме 200 р., затем покупают себе первую акцию-задачу и начинают решать. Необходимо объяснить ученикам следующее:

— можно покупать легкие задачи, но при этом получать маленькую прибыль;

— можно решать сложные, но для этого нужны знания;

— можно решать несколько задач и выкупать место с фиксированной зарплатой;

— можно объединить усилия с друзьями, но прибыль делить на всех.

При этом ученик осуществляет самостоятельную постановку цели и выбирает необходимую тактику.

За 10 минут до конца урока брокеры перестают продавать акции, ученики возвращают в банк ссуду, а также вкладывают полученную прибыль.

Далее учитель подводит итог, сообщая самую большую прибыль, оценивая знания, умения и навыки участников игры.

Таблица 1

Права и обязанности участников игры

Игровая роль	Обязанности	Права
Шериф	— Обеспечивает порядок в классе	— Штрафовать любого участника за нарушение дисциплины; — посадить в «тюрьму» на 2–7 мин; — получать плату за работу в банке каждые 10 –15 мин; — продать свое место игроку по заранее обусловленной цене
Банкир	— Выдает ссуды каждому участнику игры (в начале игры всем одинаковые и беспроцентные, в ходе игры дает кредит под проценты, которые увеличиваются с уменьшением количества времени, остающегося до конца игры); — платит зарплату шерифу, брокерам, менеджерам, налоговым инспекторам; — производит размен валюты	— Изменять процентную ставку кредитов в зависимости от ситуации; — назначать зарплату себе; — продать свое место игроку по заранее обусловленной цене
Финансовый брокер	— Продает акции (задачи) по номинальной стоимости; — покупает акции (задачи) по курсовой стоимости	— Получать зарплату каждые 10–15 мин игры; — изменять самостоятельно курсовую стоимость на 1–2 пункта; — выплачивать дивиденды; — продать свое место игроку по заранее обусловленной цене
Менеджер	— Проверяет решение задач; — консультирует в сложных ситуациях	— Продать свои обязанности консультанта игроку по заранее обусловленной цене; — продать игроку, не решившему задачу, ее решение за цену, равную разности курсовой и номинальной стоимости
Налоговый инспектор	— Фиксирует все финансовые операции игрока; — следит за возвращением кредитов в банк; — подсчитывает прибыль игроков	— Наложить штраф за «незаконные» финансовые операции (например, списывание и т.д.)
Инвестор — специально подготовленный участник игры	— Решая задачу, зарабатывает максимум средств	— Получить 1 раз беспроцентную ссуду в банке; — брать деньги под проценты в банке в течение всей игры; — объединять свои капиталы с другими участниками игры, создавая ЗАО, выпуская именные акции; — купить место шерифа, банкира, финансового брокера, получая при этом их зарплату; — купить консультирующие функции менеджера и получать плату с игроков за подсказку

Таблица 2

Прейскурант услуг

№ уровня	Номера задач	Номинальная стоимость, р.	Дивиденды		Курсовая стоимость
			%	р.	решена	не решена
I	1–4	100	30	30	150	50
II	5–10	200	30	60	300	100
III	11–15	300	30	90	450	150
IV	16–20	400	30	120	600	200
V	21–23	500	30	150	750	250

 

Консультации по решению задачи
I уровень	50 р.
II уровень	50 р.
III уровень	100 р.
IV уровень	200 р.
V уровень	200 р.

 

Стоимость места
Шерифа	500 р.
Банкира	600 р.
Менеджера	400 р.
Брокера	400 р.
Кассационная жалоба	50 р. с провинившегося

Фадеева Е.