Тема урока: «Сумма углов треугольника»
Цель урока: практическими измерениями и доказательными рассуждениями установить, что сумма углов треугольника равна 180°.
Оборудование: один большой (для учителя) и 25 маленьких (для учащихся) треугольников с раскрашенными углами; один большой (для учителя) и 25 маленьких (для учащихся) треугольников — зеленых (могут быть треугольники любого цвета), транспортир, стрелка, угольник, линейка, модели треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный).
Учебник: «Математика, 6» под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина.
Ход урока
Разминка
Один из учащихся получает карточку с заданием: построить перпендикуляр из некоторой точки к прямой.
Учитель показывает одну из шести моделей треугольников и просит определить вид тре-угольника.
— Как прямую «превратить» в развернутый угол? Какова величина развернутого угла?
— Назовите сторону треугольника AMP, противолежащую углу А; углу M; углу P.
— Что такое периметр? Как найти периметр треугольника?
— Какие значения может принимать периметр треугольника?
Новая тема
Складывать можно не только длины сторон треугольника, но и величины его углов. Какие значения может принимать сумма углов треугольника:
A +
B
+ C
= ?
Выполним несколько практических заданий.
Задание 1. Возьмите треугольник с раскрашенными углами. Оторвите синий угол и приложите его к красному углу. Оторвите зеленый угол и приложите его к красному углу с другой стороны. Выскажите предположение о сумме красного, синего и зеленого углов.
(Выслушать предположения учащихся.)
Задание 2. Возьмите зеленый треугольник. Из какой-либо вершины проведите перпендикуляр к противоположной стороне треугольника. Пригните все вершины треугольника к основанию этого перпендикуляра. Сделайте вывод.
(Выслушать выводы учащихся.)
Задание 3. Разместите стрелку вдоль одной из сторон треугольника. Переместите стрелку вдоль стороны треугольника, пока один конец ее не совместится с одной из вершин треугольника, поверните стрелку на этот угол и продолжите движение по этой стороне до следующей вершины, где снова поверните стрелку на следующий угол, и т.д. пока стрелка не вернется в исходную вершину — так она окажется повернутой на сумму углов треугольника. Сравните расположение стрелки в начале и в конце опыта. Сделайте вывод о сумме углов треугольника.
Вывод. Сумма углов любого треугольника равна 180°.
Закрепление
1. Существует ли треугольник с углами:
а) 30°, 60°, 90°;
б) 46°, 140°, 4°?
2. Найдите величину третьего угла треугольника, если величины двух его углов равны:
а) 30° и 80°; б) 35° и 120°.
3. В прямоугольном треугольнике TKL
T
= 90°,
K
= 53°.
Найдите L.
Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.
Самостоятельная работа
1. Измерьте два угла зеленого треугольника с помощью транспортира.
2. Найдите третий угол, используя сумму углов треугольника.
3. Поменяйтесь работой с соседом, проверьте его измерения и вычисления и поставьте оценку.
Задание на дом: Пункт 48 (до задачи), № 1012(а), 1015, 1014 (устно).