Фрагмент урока на тему «Предметы и их формы»
Выяснение признаков сходства и различия геометрических тел
Учитель. Какие геометрические фигуры вы знаете? На столе вы видите различные геомет рические фигуры. Разделите их на две группы. По какому признаку вы это сделали? [Плоские фигуры и объемные тела.] Чем они похожи и чем различаются?
Слово «фигура» в переводе с латинского языка означает «внешний вид», «образ». На столе вы видите также предметы, которыми мы пользуемся в быту. Назовите предметы, которые имеют форму шара, куба, цилиндра.
Кто-нибудь знает, почему цилиндр получил такое название? В давние времена, чтобы перетащить тяжелый груз с одного места на другое, использовали катки. Слово «цилиндр» и означает на греческом языке «каток» или «валик». Названия многих геометрических тел произошли от предметов, имеющих схожую форму. Например, из Древней Греции пришли термины «конус» (это предмет, которым затыкали бочку) и «пирамида» (огонь, костер).
Сообщения учащихся о всемирно известных сооружениях и их форме
Сообщение 1. Пирамида Хеопса
Египетские пирамиды, сооруженные в долине Нила 4,5–5 тысяч лет тому назад, имеют форму правильной четырехугольной пирамиды. Наиболее известная из них — пирамида Хеопса, свое название она получила по имени захороненного в ней фараона Хеопса (он жил около 2551–2528 гг. до Р.Х.). Ее высота составляет 146,6 м, что примерно соответствует пятидесятиэтажному небоскребу. Сторона основания — 230 м, соответственно, площадь основания равна 230·230 = 52 900 м2. На таком пространстве свободно могли бы поместиться одновременно пять крупнейших соборов мира: собор Святого Петра в Риме, собор Святого Павла и Вестминстерское аббатство в Лондоне, а также Флорентийский и Миланский соборы. Свыше 400 человек — художников, архитекторов, каменотесов — выполняли подготовительные работы, около 100 000 человек трудились над сооружением огромной гробницы в течение 20 лет. Корпус пирамиды состоит из 128 слоев камня. Каждый слой состоит из каменных блоков весом 7,5 т. Пирамида Хеопса — древнейшее и единственное сохранившееся до наших дней чудо света.
Сообщение 2. Архитектура здания Большого театра
Геометрические тела имеют идеальную форму. Именно этим пользуются архитекторы, которые создают красивые здания. На рисунке изображен главный фасад Государственного Академического Большого театра России, расположенного в Москве. В составлении проекта здания театра принимали участие лучшие московские архитекторы — О. Бове, Д. Жилярди и др., а также петербургские мастера, в том числе А. Михайлов и А. Мельников. В основе его конструкции положен прямоугольный параллелепипед с выдвинутым вперед портиком с восемью колоннами. Колонны имеют цилиндрическую форму, высота каждой — 15 м. Над колоннами и сверху здания располагаются треугольные фронтоны.
Сообщение 3. Машиностроение
На практике получить изделия идеальной геометрической формы
очень трудно. Хорошо известны шарикоподшипники — без их использования не
обходится практически ни один сложный механизм. Известно также, что они
достаточно быстро изнашиваются. Одна из причин — шарики не имеют идеальной формы
шара. Достичь более высокого качества позволяют технологии изготовления
шарикоподшипников в безвоздушном пространстве, в космосе. В данное время эти
технологии очень дороги, но важно, что они позволяют приближать реальную
продукцию к идеальным моделям, рожденным математикой.
Знакомство с многогранниками
Учитель. Стоящие на столе геометрические тела разделите на две группы.
[Первая группа: цилиндр, шар, конус; вторая группа: куб, призма, пирамида.]
Фигуры второй группы называют многогранниками. Вы видите, что поверхность многогранника состоит из... [многоугольников]. Каждый из этих многоугольников называется гранью многогранника. Вершины этих многоугольников являются также вершинами многогранника, а стороны многоугольников — ребрами многогранника.
У каждого из вас на парте есть коробка, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда. Подсчитайте, пожалуйста, количество вершин, ребер и граней параллелепипеда и запишите результаты в тетрадь.
А теперь ответьте на такой вопрос: «Сколько картона пошло на изготовление вашей коробки?» Выполните необходимые измерения и вычислите наиболее рациональным способом. (Результаты измерений и вычисления обсуждаются фронтально.)
Домашнее задание
Запишите предметы домашней обстановки, имеющие форму: цилиндра, прямоугольного параллелепипеда, шара, конуса, призмы. Задание оформите в виде таблицы.