Программа факультативного курса «Наглядная геометрия»
Пояснительная записка
Основываясь на положениях психологов о том, что у детей младшего школьного возраста наиболее развитым является наглядно-образное мышление, и используя учебное пособие И.Ф. Шарыгина, Л.Н. Ерганжиевой «Наглядная геометрия», я составила программу изучения геометрии в 5–6-х классах. Программа рассчитана на 68 часов: в 5-м классе — 34 ч и 6-м — 34 ч. Ее цель — подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии. Тогда в 7-м классе можно выстроить уже знакомый материал так, чтобы удалось доказать справедливость известных фактов и других, пока не известных.
В основе курса «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.
Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.
Программа основана на активной деятельности учащихся, направленной на накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса не случайна, так как в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление учеников, и реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед его изучением с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Наглядная геометрия».
Цели курса:— создание запаса геометрических представлений, которые в
дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий,
осознание идей и методов геометрии;
— максимальное развитие познавательных способностей учащихся;
— показать роль геометрических знаний в познании мира;
— развитие геометрического воображения каждого учащегося;
— формирование элементарных навыков изображения
геометрических фигур.
Литература
1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная
геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. — М.:
Дрофа, 2001.
2. Ходот Т.Г. и др. Наглядная геометрия: Учеб. для
учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2006.
3. Ходот Т.Г., Ходот А.Ю. Наглядная геометрия:
Учеб. для учащихся 6 кл. общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2007.
4. Интернет-ресурсы: www. festival.1september.ru, golovolomka.yard.ru/
5. Математика: нагляд. геометрия: Учеб. пособие для 5–6 кл. общеобразоват.
учреждений /[В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева и др.]. — М.:
Просвещение, 2006.
Тематическое планирование материала
|
№ темы |
Основное содержание |
Количество часов |
|
5 класс |
||
|
1 |
Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки |
1 |
|
2 |
Пространство и размерность. Мир трех измерений. |
1 |
|
3 |
Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы |
2 |
|
4 |
Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа «Куб» |
4 |
|
5 |
Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа «Паркеты на клетчатой бумаге». Танграм |
2 |
|
6 |
Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из
треугольников. |
3 |
|
7 |
Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения |
2 |
|
8 |
Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы |
2 |
|
9 |
Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса |
2 |
|
10 |
Правильные многогранники. Формула Эйлера. |
1 |
|
11 |
Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Стомахион |
2 |
|
12 |
Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры
длины. |
2 |
|
13 |
Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка. Практическая работа «Площадь». Объемы тел. Практическая работа «Объемы» |
5 |
|
14 |
Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать
окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный
орнамент Древнего Востока. |
2 |
|
15 |
Геометрический тренинг. Развитие «геометрического
зрения». |
2 |
|
16 |
Задачи со спичками |
1 |
|
6 класс |
||
|
1 |
Оригами — искусство складывания из бумаги. Изготовление коллекции оригами |
6 |
|
2 |
Координаты на плоскости: прямоугольные и полярные. |
4 |
|
3 |
Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Проведение перпендикуляра к прямой. Скрещивающиеся прямые |
3 |
|
4 |
Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды. Геометрическое вышивание. Построение астроиды, кардиоиды, нефроиды методом математического вышивания. Творческая работа «Создание рисунков-вышивок» |
3 |
|
5 |
Топологические опыты. Лист Мебиуса. |
1 |
|
6 |
Кривые дракона |
1 |
|
7 |
Лабиринты. Нить Ариадны. Творческие работы |
1 |
|
8 |
Симметрия, ее виды. Симметричные фигуры. |
3 |
|
9 |
Зеркальное отражение. Опыты с зеркалами |
1 |
|
10 |
Бордюры. Трафареты. Творческие работы |
2 |
|
11 |
Орнаменты. Паркеты. Творческие работы |
2 |
|
12 |
Симметрия помогает решать задачи |
2 |
|
13 |
Задачи, головоломки, игры |
2 |
|
14 |
Геометрические фигуры на экране компьютера |
3 |