Мысли мыслящего родителя

Здравствуйте, уважаемая редакция газеты «Математика». Пишу вам как родитель нескольких детей, среди которых есть и старшеклассник, и ученик начальной школы. Все этапы школьного обучения, с одной стороны, уже прошли перед моими глазами, а с другой — впечатления освежаются заново. К тому же, уж так получается, я постоянно «помогаю по математике» детям моих знакомых, разных возрастов, способностей и подготовки, и начинать почти всегда приходится «с нуля», что сопровождается очень невеселыми мыслями по поводу состояния образования в нашей школе. Эти мысли постоянно находят подтверждение в разговорах с друзьями и — часто — в материалах, печатаемых в газете «Математика», более или менее постоянным читателем которой я являюсь (в силу своих интересов, связанных с обучением как чужих, так и своих детей; причем последнее обстоятельство для меня особенно важно). Мне показалось, что мой взгляд родителя на процесс образования, непосредственными участниками которого являются мои дети, может быть интересен и вашим читателям. Быть может, мои мысли покажутся спорными и учителя математики со мной не согласятся, а может наоборот, поддержат. Буду рад почитать их отклики на страницах вашего издания, если, конечно, вы сочтете мое письмо достаточно интересным, чтобы напечатать его в газете.

С уважением, ваш постоянный читатель, родитель троих детей, М. Греков (Москва).

Многих современных родителей волнуют вопросы: почему для поступления в институт необходимы занятия с репетиторами? Почему в школе тяжело «идет» математика? Почему она не нравится многим детям? Почему так усложнились программы по математике? На последний вопрос ответить сравнительно легко: школьные программы по математике не усложнились,
а упростились. Чтобы в этом убедиться, достаточно сравнить систему задач из учебника Киселева и задачника Рыбкина по геометрии или задачника Ларичева по алгебре (для тех, кто еще помнит о них) с задачами из нынешних школьных учебников и дидактических материалов, используемых в массовой школе. Почему же детям так трудно разобраться в математике? Именно потому, что вот на это самое «разобраться» времени-то на школьных уроках и не отводится и цели такой перед учениками (и учителями) не ставится!
А как может нравиться бессмысленная, непонятная да при этом обязательная деятельность?

Занятия математикой не должны являться занятиями с числами и формулами. Эти занятия должны воспитывать культуру размышлений и рассуждений; если угодно, быть занятиями по этикету мыслительной деятельности. Как поведение может быть организованным или нет, неприличным или приличным, так и мыслительная деятельность может быть безалаберной или ясной, бескультурной или культурной. Занятия математикой — это, прежде всего, формирование культуры мышления. И они, как часть общечеловеческой культуры, не могут существовать отдельно от прочей. Конечно, человек может, считая себя «вполне культурным», тем не менее позволить себе выбросить мусор под куст в лесу. Да, бывает культура напоказ и культура внутренняя, прочувствованная; красующаяся культура-тщеславие и незаметная культура-скромность. Так, ученик может учиться (и притом успешно!) исключительно ради выгод: сначала ради отметок, похвалы окружающих, ради ЕГЭ; затем ради материального благополучия или возможности возвыситься над прочими. В этом случае без культуры мышления можно обойтись легко. Или же он может учиться ради интереса, ради воспитания себя (выраженного в стремлении становиться лучше), а затем — ради ответа на вопрос о смысле собственной жизни. И вот тут-то без культуры мышления не обойтись никак. Иначе выводы будут ошибочными, а улучшение себя окажется раздуванием гордыни.
Почему же занятия математикой могут помочь в достижении этих целей? Именно потому, что они являются наилучшим упражнением для приобретения культуры мыслительной деятельности, не отягощенным «мусорной» с точки зрения приемов этой деятельности информацией. По словам замечательного математика-педагога, автора школьных учебников и задачников И.Ф. Шарыгина, математика — экологически чистая пища для размышлений. Приемы мыслительной деятельности, отрабатываемые с помощью математических упражнений, являются основой для грамотных размышлений по какому угодно поводу.
Но занятия математикой, при неправильном к ним подходе, из полезной деятельности могут превратиться в деятельность крайне вредную, убийственную для интеллекта ребенка, как это и происходит в средней школе. Самым вредным для развития интеллекта ребенка предметом в школе стала именно математика в том виде, в котором она преподносится в настоящее время в подавляющем большинстве случаев. Из этого правила, безусловно, есть исключения: школы, где ситуация с математикой иная, но такие школы в основном специализированные и представляют очень малую часть средних учебных заведений.
Ситуация настолько плачевная, что ученика легче «реанимировать», если он вообще не занимался математикой, чем если он хоть как-то старался соответствовать школьным требованиям. Если же он ПРИНЯЛ школьные «правила игры» в изучении математики, «реанимацию» можно считать практически невозможной. Поясню. В школе учителя своим начальством (а начальство — его начальством) поставлены в такие условия, что им НА НЕСКОЛЬКО ПОРЯДКОВ сложнее обучать детей разумному подходу к математике, чем организовать примитивное запоминание фактов и приемов, без осмысления учениками собственной деятельности. Поэтому самый распространенный ответ ребенка на вопрос «Почему ты так сделал?» — «Нас так учили». Впрочем, и сами учителя уже настолько привыкли к данному положению вещей; таких, которые могут учить по-другому, осталось мало. О том, как это получилось,— разговор особый. Все, как обычно бывает в таких случаях, произошло как бы «само собой». Но не будем в данном случае вести этот грустный рассказ, а призовем подумать, как можно попробовать избежать дурного влияния школьной математики на ребенка средствами, доступными мыслящим и ответственным родителям.
Основной задачей родителей в этом случае является организация осмысливания их детьми того материала, который дети «проходят» в школе. И начинать надо с начала (в смысле, с начальной школы). Дело в том, что после начальной школы мышление детей чаще всего предельно «алгоритмизовано», то есть приспособлено к действию по алгоритму. И одновременно свободно от собственных мыслей по поводу своей же деятельности. Ответственность за эту деятельность полностью переложена на алгоритм. Это, безусловно, сопряжено со способами обучения младших школьников. Их ответы на вопрос «Почему ты так сделал?», заданный по поводу решения какой-нибудь задачи или примера, в основном сводятся к следующим: «так учили», «так надо», «так всегда делали», «таково правило». Если правил не хватает — например, перед учениками поставлена какая-либо проблемная ситуация, они тут же выдумываются детьми, причем вопрос о правильности, по привычке, не стоит, главное, чтобы они выглядели похожими на какие-нибудь уже известные правила. Это следствие потребности детей на что-то опереться — что само по себе замечательно. Но не включая собственное мышление, собственную ответственность —
что уже удручает.
Итак, дети не приучены к главному: задумываться над тем, что они пишут, что делают. И наоборот, хорошо приучены «решать», не задумываясь, «на автомате». Обусловлено это, в частности, тем, что основную свою методическую задачу учителя начальной школы чаще всего видят в тщательной отработке навыков воспроизведения всего чего угодно, основанных, по сути, на вырабатывании у детей условных рефлексов. И если при «набитии руки» (отработке почерка), выучивании букв и цифр это необходимо, то при развитии навыка чтения с одновременным пониманием прочитанного, навыка счета, в том числе запоминания таблицы умножения, эта методика приводит к катастрофическим для дальнейшего образования последствиям. Именно поэтому слишком многие дети сильно затрудняются в понимании текста, а значит, в осмыслении написанного, что ведет к снижению или о почти полной потере способности анализировать что-либо и делать какие-либо самостоятельные выводы. Отсюда — трудности при пересказе относительно недлинных или даже совсем коротких текстов.
(Кстати, отсюда же возникают не только учебные трудности, но и чисто человеческие: инфантильность мышления и, соответственно, поведения современных подростков, характеризующиеся практически полной безответственностью.) Решения математических задач просто выучиваются наизусть, вплоть до совпадения отдельных слов. Творческая литературная деятельность представляется делом совершенно безнадежным: сочинения в старших классах практически не пишутся (бесполезно даже пытаться ждать от большинства детей какого-нибудь самостоятельного формулирования мыслей), а изложения вызывают огромные трудности: язык школьников чаще всего беден и примитивен, состоит из (таких привычных!) штампов-формул. Ну и, конечно, масла в огонь подливает «масскульт», особенно «звездное» и рекламное «творчество» недавних (или уже не совсем недавних) школьников.
А теперь обратим внимание на тот факт, что такое положение поддерживается и культивируется с помощью привлечения огромных финансовых средств с простой и, на мой взгляд, главной целью, целью формирования рынка всеядных потребителей, этаких самодовольных ослов (помните Остров дураков из «Незнайки на Луне» Николая Носова?), какими постепенно становятся наши дети, да и мы сами, если не сопротивляемся происходящим процессам, не идем против — организованного и направляемого — течения.
Обратимся к корням — методам обучения наших детей. Итак, главным нежелательным эффектом обучения, основанном на запоминании и отработке применения правил и формул (что в математике, что в русском языке), является неумение действовать и мыслить ответственно, постоянная потребность в готовых рецептах, смысл которых сознавать не требуется и даже возбраняется, так как это снижает скорость изложения материала и «качество» написания отрепетированных «контрольных» работ.
Так научено не одно поколение учеников, в том числе и подавляющее большинство сегодняшних учителей, которые, часто не сознавая того, что делают, передают свой опыт дальше, обучая в том же, бездумном, стиле, в каком научены сами. Прибавим экономически обусловленное агрессивное влияние «внешней среды», и получим почти безвыходную ситуацию. Почти. Если бы не мы сами — родители своих детей, умеющие думать и делать выводы. Мы, родители, можем (и должны) являться самым главным, мощным и определяющим фактором воспитания образа мыслей своих детей. Более того, при нашем родительском, умном и неравнодушном, подходе к воспитанию своих детей (и одновременно себя, а одно без другого не может существовать!), конкурировать с нами мало кто и что может. Хотя, безусловно, опасности, влиянием которых на детские и наши души нельзя пренебрегать, — на каждом шагу. Но кто говорит, что будет легко? Легко можно только деградировать.