Путешествие в город треугольников
Цели урока:
— обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме;
— совершенствовать навыки решения задач;
Оборудование: графопроектор, таблицы.
Ход урока
Мы только начали изучать великую страну Геометрия, ее законы и обычаи. Все новички попадают на остров Высказываний, и мы сейчас на нем находимся.
Закончите предложение.
— Два треугольника называются равными, если их можно наложением...
— Равные стороны равнобедренного треугольника называются... сторонами, а третья сторона...
— Треугольник, все высоты которого равны, является...
— Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется...
— Углы при основании равнобедренного треугольника...
Вы успешно справились с этим заданием.
А теперь паромщик перевезет нас через пролив Признаков на материк. Плата за провоз — устное решение задач по таблице 1.
(В ходе решения задач формулировать признаки равенства треугольников.)
Таблица 1
Чтобы попасть в город Треугольников, нужно пройти через лес Знаков. Лесник покажет дорогу через лес, если вы справитесь с заданием.
Графический диктант
Верное утверждение отметьте знаком «+», неверное — знаком «–».
1. В любом треугольнике углы при основании равны.
2. Отрезки AA1, BB1, CC1, изображенные на чертеже, — биссектрисы треугольника ABC.
3. Равносторонний треугольник является равнобедренным.
4. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
5. Если в треугольнике биссектриса является и медианой, то этот треугольник равнобедренный.
6. Медиана равнобедренного треугольника является высотой и биссектрисой.
7. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
(Ответы можно проверить с помощью графопроектора.)
Вот мы и вышли из леса. Вдалеке виден город Треугольников, чтобы попасть в город нам осталось пройти поляну Решений.
Работаем с таблицей 2, задачи решаем устно.
Таблица 2
Вот мы и в городе Треугольников. Во время пути мы подтвердили свои знания, а теперь покажем свои умения.
1. На доске записано условие задачи.
Дано: ∠BAC = ∠MAC, ∠BCA = ∠MCA; O ∈ AC.
Доказать: ∆BCO = ∆MCO.
Вместе с учениками необходимо проанализировать условие задачи, сделать чертеж и наметить путь доказательства. Один ученик выполняет решение на доске, а остальные в тетради. Очень важно, чтобы ученики рассмотрели все три случая (точка O лежит левее точки A, между точками A и C и правее точки C).
2. Задача. Докажите что треугольник ABС — равнобедренный. Решается самостоятельно.
3. Определите, равны ли треугольники. Какое условие добавить, чтобы треугольники были равными? (В заданиях 4 и 5 треугольники равнобедренные.)
Таким образом, ученики еще раз повторяют признаки равенства треугольников в нестандартной ситуации.
Итог урока
Объявление отметок и домашнего задания
Литература
1. Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7–9 класса. — М.: Илекса, 2004.
2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класс / Разноуровневые дидактические материалы. — Москва – Харьков: Илекса, 2001.
3. Короткова Л.М., Савинцева Н.В. Тесты. Геометрия, 7 класс. — М.: Айрис Пресс, 2005.
4. Левитас Г.Г. Математические диктанты /Геометрия, 7–11 классы. — М.: Илекса, 2006.
5. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия, 7–9 классы. — Москва – Харьков: Илекса, Гимназия, 2000.