Универсальные таблицы

Достичь желаемого для учителя — это заинтересовать учеников, сделать так, чтобы они с радостью шли на урок, а уходя домой, уносили в умах крупицы знаний, удовлетворение от решенной задачи или новые вопросы, на которые хочется найти ответ. А кроме этого — сформировать у учащихся сознательные и прочные вычислительные навыки; навыки исследовательской деятельности, постановки и решения проблемных вопросов; умение сравнивать, анализировать, рассуждать, выдвигать гипотезы, доказывать, делать выводы, творчески подходить к любому делу.
Достижению этих целей способствует множество факторов: профессионализм и творчество учителя; учебно-методическое обеспечение образовательного процесса; создание благоприятного микроклимата в школе и т.д. Все это содействует эффективному обучению математике.
В данной статье речь пойдет об одном из средств эффективного обучения — дидактическом материале, представленном в виде карточки-таблицы.
Хорошо известно, что дидактический материал должен быть простым в исполнении; удобным в хранении; понятным ученикам; многофункциональным.
К каждой карточке-таблице прилагается подборка заданий, которая постоянно пополняется новыми заданиями. Их можно использовать на разных этапах: при изучении нового материала, при повторении и контроле. Формы организации деятельности тоже могут быть различными: фронтальная работа со всем классом или с группой учащихся, в парах, индивидуальная. Часть заданий носит проблемный, развивающий характер, требует дополнительной математической подготовки.
Карточки-таблицы разработаны и составлены по темам: «Натуральные числа», «Десятичные дроби», «Обыкновенные дроби», «Рациональные числа», «Действительные числа», «Одночлены», «Многочлены. Уравнения. Неравенства. Функции».
Рассмотрим универсальную карточку по теме «Натуральные числа» и возможности ее применения.

Карточка предназначена для учащихся 5–6-х классов.

(В каждом задании можно рассматривать вместо строк столбцы. Вместо знака «...» учитель вставляет сам индекс строки (столбца).)
1. Прочитайте числа строки...
2. Назовите в порядке возрастания (убывания) числа строки...
3. Назовите числа, предшествующие (следующие) числам строки...
4. Сколько сотен, десятков, единиц в каждом числе строки...
5. Представьте в виде суммы разрядных слагаемых числа строки...
6. С помощью чисел строки ... запишите:
а) 6 различных трехзначных чисел;
б) наибольшее (наименьшее) пятизначное число.
7. Увеличьте на 7 каждое число строки...
8. Найдите сумму (разность) чисел:
а) A1 и B4; б) A2 и B3.
9. Среди чисел строки B найдите значение выражения (а–г):
а) 33 – 23 + 3; [22]
б) (22)2 + 32; [25]
в) (592 – 212) : 190; [16]
г) (1616 : 202)∙8. [64]
10. Найдите значение выражения (а–в):
а) B7 + A5 – E4;
б) B7 + (A5 – E4);
в) A9∙B4∙C6∙D3∙E5.
11. Придумайте выражение с числами таблицы и найдите его значение.
12. Придумайте уравнение, корнем которого является:
а) число строки...; б) число A5.
13. Умножьте каждое число строки... на 2; 10; и т.д.
14. Представьте число ... в виде суммы:
а) двух (трех) слагаемых;
б) двух (трех) одинаковых слагаемых.
15. Представьте число ...
а) в виде произведения двух (трех) множителей;
б) в виде произведения двух одинаковых множителей и т.д.
16. Найдите в строке ... числа, которые можно представить в виде произведения:
а) двух одинаковых множителей;
б) трех одинаковых множителей.
17. Запишите в виде числового выражения и найдите его значение:
а) произведение суммы чисел B1 и C2 и чис-ла D4;
б) разность удвоенного произведения чисел
A1 и B3 и числа C8;
в) частное суммы чисел E4 и B8 и разности чисел B4 и D5.
18. Разделите каждое число строки ... на подходящую разрядную единицу.
19. Найдите «лишнее» число строки...
20. Какие числа строки ... являются точными квадратами? Найдите в таблице числа, которые являются точными квадратами.
21. Какие числа строки ... являются кубами натуральных чисел?
22. Округлите каждое число строки... до его наивысшего разряда.
23. Найдите в таблице числа, кратные 2; 3; 5.
24. Выберите в строке ... числа, кратные:
а) 2; б) 5; в) 10; г) 3; и т.д.
25. Найдите в таблице простые, составные, взаимно простые числа.
26. Найдите числа, НОД которых равен 2; 4; 25; 8.
27. Найдите числа, НОК которых равно 16; 72; 36; 220.
28. Составьте из цифр строки D:
а) трехзначное число, делящееся на 3;
б) пятизначное число, делящееся на 9;
в) четырехзначное число, делящееся на 6.
29. Представьте число... в виде суммы взаимно простых чисел.
30. Найдите числа, которые:
а) имеют больше четырех делителей;
б) не кратны 6;
в) имеют делитель 5.
31. Найдите значение выражения:
а) НОД(A2; A3) + НОК(A1; A9);
б) НОК (A2; E9) – НОД(B1; B2).
Набор заданий можно расширить другими, формулировки которых подчас складываются во время работы с карточкой либо у учителя, либо у учеников. Ученики часто сами придумывают оригинальные задания.

Лото

Игра «Лото» по теме «Натуральные числа» проводится так. У каждого ученика лежит карточка-таблица и прямоугольники из картона. Учитель зачитывает условия заданий, ученики закрывают прямоугольниками ячейки, соответствующие полученным ответам. Учителю остается сверить карточки учащихся с эталоном.

Примерные вопросы к игре «Лото».
1. Найдите сумму чисел 47 + 24 + 13. [84]
2. Вычислите: 75 : 25 – 1000 : 500. [1]
3. Вместо «*» поставьте такое число, чтобы корнем уравнения было число 4: 3x – 7 = * – 2. [7]
4. Найдите значение выражения
45 – (25 + 17). [3]
5. Вычислите: 72 – 16. [33]
6. Найдите в карточке наименьшее четырех­значное число. [1000]
7. Вычислите рационально: 8∙24 – 8∙14. [80]
8. Найдите сумму 3 + 33. [30]
9. Если делимое ноль, делитель 234, то частное... [0]
10. Найдите разность: 758 – 40 – 18. [700]
11. Решите задачу. 10 кур за 10 дней съедают 10 кг зерна. Сколько килограммов зерна съедят 20 кур за 3 дня? [6]
12. Вставьте пропущенное число. [22]

Данные карточки доказали эффективность в качестве одного из средств обучения математике. Вопросы и задания к ним по силам составить даже начинающему учителю.
Тема «Десятичные дроби» Математика-5, 6

Карточки по темам.

Базуева Н.