Reasoning Mind – компьютерная система обучения математике американских школьников

В начале 1990-х годов в США общество пришло к осознанию кризиса в обучении школьников математике и естественно-научным дисциплинам. Особенное беспокойство вызывают вопросы, связанные именно с математическим образованием ввиду его основополагающего характера. Наличие проблемы признают все — как государственные органы, так и многочисленные общественные организации. Однако, несмотря на уделяемое этой теме внимание, по многим причинам решить проблему до сих пор не удается. Не вдаваясь в более глубокий анализ причин кризиса, отметим, что проявляется он в двух главных аспектах — нехватке квалифицированных учителей и отсутствии эффективных учебных материалов и методик преподавания. Возникает порочный круг: отсутствие эффективной системы преподавания математики (учебников, методик) приводит к непреодолимым трудностям с подготовкой квалифицированных кадров, с другой стороны, учителя, не владеющие необходимыми педагогическими методами и не знакомые с хорошими учебными материалами, не в состоянии отличить плохие учебники и методики от хороших. В результате изначальная цель математического образования оказалась утеряна, а сам процесс обучения приобрел по сути механический характер — учителя и ученики просто выполняют некоторые последовательные, кем-то заданные действия.
Вот несколько примеров. В школах США в 5-м классе весьма распространена практика изучения десятичных дробей перед обыкновенными. До учеников не доносится понятие десятичной дроби как специального случая обыкновенной, переводу одних дробей в другие не уделяется достаточного внимания. В результате ученики воспринимают обыкновенные и десятичные дроби как совершенно несвязанные друг с другом типы объектов, для каждого из которых предписаны свои способы манипулирования. Более того, очень многие дети даже не понимают, что и десятичные, и обыкновенные дроби являются числами! Таким образом, имеет место механический характер обучения, а точнее, зазубривание без какого-либо осмысления. Другой пример — это изучение арифметических операций сразу же на всех числах. То есть сначала изучается сложение натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, потом вычитание всех этих чисел, затем умножение и деление. Неудивительно, что при таком подходе у детей не развивается понимание структуры числа. Для них вычитание – это всего лишь набор правил и алгоритмов, которым надо следовать, а не осмысленная математическая операция.
Опыт работы как с частными, так и с государственными школами в США показал, что их подходы к обучению не сильно разнятся. Уроки во многом напоминают «фабрику образования»: сначала идет обучение некоторым навыкам или понятиям, за которым следует тестирование этих знаний, то есть проверка того, что они присутствуют в кратковременной памяти. Ученик должен быстро ответить на ряд простых вопросов или решить набор стандартных задач – и после этого знания считаются усвоенными. При этом никого не волнует, что дети забудут все эти знания, как только пройдут тест. Более того, нынешняя система контроля знаний учеников поощряет такой подход. Система образования в США не рассчитана на то, чтобы развивать мышление ребенка. Она прежде всего настроена на то, чтобы научить человека выполнять ряд стандартных операций. Российская же система, параллельно с обучением конкретным навыкам и умениям, видит одну из своих главнейших задач в том, чтобы развить именно мышление ребенка.
Некоммерческая организация «Reasoning Mind» была создана в 2000 году с целью поиска решений по преодолению описанного выше кризиса. С самого начала мы видели свою задачу в том, чтобы переориентировать обучение школьников на развитие мышления — отсюда и название «Reasoning Mind» (далее RM). Поэтому не-
удивительно, что организация положила в основу своей деятельности именно российскую систему математического образования. Но в стране, где решение вопросов школьного образования децентрализовано, где каждый школьный район (административная единица системы образования в США) принимает самостоятельное решение по учебной программе, выбору учебников и т.д., изменение подхода к обучению школьников математике представляет собой задачу огромной сложности. Для ее решения необходимо обеспечить выполнение трех условий: переход к использованию эффективных методик и учебных материалов; переподготовка учительских кадров; возможность легкого распространения в масштабах всей страны. С самого начала нам было очевидно, что новый подход должен базироваться на компьютерных методах обучения. В противном случае общая стоимость проекта и инерционность действующей системы обрекут любую попытку реформы на заведомую неудачу.
Разработанный в RM метод удовлетворяет всем необходимым требованиям. Уроки проходят в компьютерной лаборатории, где рабочее место каждого ученика оборудовано компьютером с доступом в интернет. Идея заключается в том, чтобы посредством компьютерного обучения предоставить ученику методически правильно составленную учебную программу, по которой каждый двигается индивидуально. Компьютерная система по сути соединяет педагогические знания и умения хорошего учителя (моделирует его действия в той или иной ситуации) с грамотно составленной и методически выверенной учебной программой. Например, в зависимости от скорости продвижения ученика и его успехов регулируется сложность заданий и их количество. Также система автоматически диагностирует темы, в которых у ученика есть пробелы, и предпринимает действия, направленные на устранение обнаруженных недостатков в знаниях. Другими словами, обучающая система имитирует работу учителя, занимающегося индивидуально с каждым ребенком, а не со всем классом целиком. Для разработки такой модели мы привлекаем учителей в роли экспертов.
Учебный материал включает в себя математическую теорию и задачи, в том числе развивающие логическое мышление. Сам материал красочно оформлен и содержит большое количество рисунков, анимаций, интерактивных упражнений и игр. Ученики соревнуются друг с другом в решении задач, участвуя в игре-гонке, а также решают большое количество задач на смекалку. Для тех, кому нужна дополнительная помощь, система организует дистанционные уроки с репетиторами, специально обученными методике RM. Присутствует в системе и развлекательный момент – в процесс обучения вплетен ряд анимированных персонажей, с которыми происходят всякого рода истории и приключения. Главным среди этих персонажей является «компьютерный джин», которого дети считают одновременно и своим другом, и наставником, помогающим изучать математику. Вот один из характерных отзывов школьников из Техаса, обучающихся математике по нашей программе: «Если вы пойдете в пятый класс в следующем учебном году, воспользуйтесь этой программой, а если кто-то из знакомых пойдет в пятый класс, им тоже порекомендуйте RM. Она настолько занимательная и интересная, что просто невозможно оторваться. Всякий раз, когда у меня выдается свободная минутка, я запускаю RM».
Сказанное отнюдь не означает, что каждый ученик весь урок находится один на один со своим компьютером. Учитель успевает просмотреть результаты работы учеников, ответить на их вопросы, а также провести экспресс-занятия с отдельными учениками или с небольшими группами. Кроме того, с разрешения учителя, когда он занят и не может уделить внимание нуждающемуся в помощи, ученики помогают друг другу. Дифференцированность обучения является одним из основополагающих принципов системы RM.
Каким же образом такой подход позволяет выполнить три главных условия, сформулированные выше?
Прежде всего, использование компьютерной системы обеспечивает высокое качество учебного материала и правильную методику его подачи. Значительная часть процесса обучения становится независимой от степени подготовленности учителя, его настроения и многих других субъективных факторов. Конечно, в чем-то такой способ подачи материала ограничивает возможности учителя. Но большинство пользующихся системой учителей считают это допустимой платой за гарантированно высокое качество. При этом учитель по-прежнему ведет обучение каждого ученика, полностью контролируя ситуацию. Ему предоставляется интерфейс к системе, через который он может изменять траекторию обучения любого ученика. Учитель наблюдает за ним в классе и анализирует его успеваемость, используя гибкую систему отчетов. Кроме того, у учителя имеется полная возможность комбинировать традиционную форму ведения класса (или индивидуальную работу с учеником) с работой учеников в системе. Автоматизация процесса обучения через компьютерный способ подачи материала может как полностью подменять функцию учителя, так и создавать эффективный совмещенный способ обучения. При этом часть функций берет на себя обучающая система, а часть остается за учителем, которому предоставляется возможность выполнять эти функции более продуктивно — например, вести индивидуальную работу с теми детьми, которые максимально в этом нуждаются. Мейбл Холт, директор средней школы из города Хьюстона, штат Техас, так прокомментировала результаты обучения своих учеников по системе RM: «Примерно треть всех обучающихся была из коррекционных классов, но результаты оказались просто феноменальными. Учитывая то, с чем они пришли и то, что они знают сейчас, я бы рискнула сказать, что за последний год они выучили больше материала, чем за все четыре предыдущих».
Математическая программа RM почти полностью базируется на российской программе (имеется в виду прежде всего учебник Виленкина), используемой уже на протяжении десятилетий. Эта программа также используется как основа и в других странах, демонстрирующих успехи в обучении детей математике — например, в Китае и Сингапуре.
Основной упор в российской программе делается на глубокое понимание арифметики и операций с числами, если речь идет о начальной и средней школе. В частности, очень подробно и под разными углами зрения представляется и отрабатывается через удобный счет состав числа. Все арифметические операции по возможности объясняются, а не просто даются алгоритмы их выполнения. Обыкновенные дроби вводятся только после того, как были освоены натуральные числа и операции с ними. Десятичные дроби вводятся через понятие обыкновенной дроби.
Второй важный момент российской программы — это раннее введение алгебраических понятий. Также проводится и поддерживается связь между элементарными понятиями алгебры и арифметикой. Например, после того, как дети усвоили числовые выражения, они вполне естественным образом подводятся к алгебраическим выражениям и вычислению их значений.
Краеугольными камнями как российской программы, так и методики RM являются большое количество разнообразных текстовых задач, объединение геометрии и арифметики, а также ввод правил вместе с их объяснениями.
Компьютерный способ подачи материала позволяет также создать структурную основу для системы переподготовки учительских кадров. Знакомство учителей с системой начинается с недельного курса (40 учебных часов), на котором они узнают о принципах ведения занятий по системе RM, о методах мониторинга успеваемости, способах управления ходом обучения каждого ученика, а также знакомятся с начальными понятиями российской программы школьного математического образования. Курс завершается выпускным экзаменом, и успешно сдавшие его учителя допускаются к использованию системы RM в своих школах. В течение первого года работы по новому методу учителя должны пройти курс дистанционного обучения, по успешному завершению которого им присваивается квалификация «Сертифицированный учитель Reasoning Mind». На опыте мы убедились в том, что лучший способ познакомить американских учителей с российской методикой преподавания математики — это провести их обучение в системе, в ходе которого они как бы принимают на себя роль ученика. Конечно, этого недостаточно, но такой подход прекрасно зарекомендовал себя в качестве первого шага. «Проход» учителей по системе сопровождается обсуждением специальных методических вопросов и структурирован в виде курса повышения квалификации с контрольными работами и экзаменами. Опять же, как и в случае компьютерного обучения учеников, используемый подход опирается на жесткую конструкцию курса, «обрастающую» традиционными способами обучения. Дистанционный курс требует порядка 100 учебных часов, часть из которых отводится для очных занятий, ведущихся сотрудниками «Reasoning Mind». Анн Меклер, учитель частной школы для неимущих детей из города Далласа, штат Техас, высказала такое мнение: «В целом, программа RM мне идеально подходит, и я хотела бы обучать моих пятиклассников именно по этой программе. Она тщательно продумана и заставляет напряженно мыслить каждого, в том числе и учителя».
И наконец о третьем условии — возможности легкого распространения нашего проекта в масштабах всей страны. Опыт последних лет продемонстрировал, что на это вполне можно рассчитывать. Количество обучающихся по системе RM утраивалось каждый год на протяжении последних трех лет. Сейчас по системе обучается около 12 000 учеников в 150 школах в Хьюстоне, Далласе, Лос-Анджелесе и Новом Орлеане, и мы планируем выйти на 100 000 учеников в течение следующих трех-четырех лет. В дальнейшем, поддерживая экспоненциальный темп роста, через 10–20 лет проект сможет охватить все США и сделать систему доступной школьникам в других странах. В перспективе планируется также издание версий системы на других языках.
Одновременно с увеличением количества учащихся, «Reasoning Mind» продолжает разрабатывать учебные материалы. На сегодня в системе имеются материалы для учеников 2–6-х классов американских школ. Обычно разработка материалов для каждого класса происходит за две-три итерации — по мере эксплуатации системы мы накапливаем данные о ходе обучения учеников, которые позволяют сделать выводы о том, в каких направлениях необходимо производить улучшения. Планы на ближайшие несколько лет включают создание учебных материалов для 7–12-х классов. Необходимо пояснить, что на разработку материалов для одного класса обычно требуется примерно полтора года. Средний объем составляет несколько тысяч экранов теории (включая более тысячи анимаций) и восемь –
десять тысяч задач. Конечно, не все эти задачи выдаются каждому ученику — следует иметь в виду, что в силу адаптивного характера процесса обучения система подбирает задачи для каждого ученика индивидуально. В среднем один ученик получает за год порядка двух-трех тысяч задач.
Еще одним важным плюсом подхода RM является то, что такой процесс обучения более привлекателен для ребенка. Он во многом похож на игру, в которой ученик зарабатывает очки по мере прохождения материала. Детей также привлекают анимации, интерактивные игры и тренажеры и, главное, немедленная реакция системы на его действия. За счет этого удается увлечь ребенка процессом обучения, обеспечивая правильный баланс между содержательным обучением и развлекательным моментом. Один из учеников, отвечая на вопрос «Что такое Reasoning Mind?», охарактеризовал систему как «игру, смешанную с тяжелой работой». В учении и не должно быть легко, но «погружение» сложного для ребенка процесса обучения в игровую среду облегчает трудную работу и делает ее более привлекательной.
На данный момент эффективность RM в широком масштабе остается неизученной. Однако были проведены исследования в ряде школ.
В этих исследованиях использовалась случайная выборка учеников (экспериментальная группа) и в конце года их успеваемость сравнивалась с успеваемостью учеников контрольной группы. Экспериментальная группа обучалась по программе RM, а контрольная группа занималась с обычным учителем.
Самое раннее исследование было проведено в 2003 году. Оно показало, что после всего лишь одного семестра экспериментальная группа сдала TAKS (стандартный школьный экзамен штата Техас) на 20 процентов лучше, чем контрольная.
Одно из последних, исследование результатов 2006–2007 годов в трех школах, показало, что после одного года обучения по системе RM ученики экспериментальных групп сдают тесты на 16–19% лучше, чем ученики контрольных групп.
Также проводилось изучение интереса учеников к такому способу обучения математике по сравнению с обычными уроками: 75% детей сказали, что обучение в RM им нравится намного больше, 15% сказали, что им все равно и только 10% предпочли обычные уроки.
Отметим, что улучшение показателей успеваемости, измеряемых стандартными тестами, не является целью RM. Куда большее значение для нас имеет формирование у детей навыков мышления и логического рассуждения. Как показал опрос, проведенный среди 18 учителей в конце 2007/08 учебного года, 94% опрошенных были удовлетворены общими результатами учебной программы, 100% учителей посчитали, что программа развила умение думать у учащихся, и 94% согласились, что обучение в RM существенно улучшило отношение учеников к математике. В этой связи приведем слова Амбер Файт, учителя начальной школы из города Хьюстона, штат Техас: «Мне нравится RM, программа очень эффективна в обучении моих учеников, и я хочу, чтобы она получила большее распространение для улучшения образования в национальном масштабе».
В заключение необходимо подчеркнуть, что доступ к системе обеспечивается с любого компьютера, соединенного с интернетом. Никакого специального программного обеспечения устанавливать на компьютере не требуется. Таким образом, дети могут работать в системе из дома, что многие из них и делают. Система RM также доступна по индивидуальной подписке для детей, в школах которых она пока еще не используется. Дополнительную информацию о проекте можно получить на сайте www.reasoningmind.ord.

Материал подготовлен А. Ромашовым, руководителем отдела разработки учебных материалов компании Reasoning Mind; фото предоставлены компанией.