Из опыта применения презентаций на уроках математики

И. ШИРОКОВА,
г. Алапаевск, Свердловская обл.

Создание презентаций является одним из самых эффективных методов представления и изучения учебного материала. Компьютерные презентации позволяют подойти к процессу обучения творчески, разнообразить способы подачи материала, сочетать различные организационные формы проведения занятий с целью получения высокого результата при минимальных затратах времени на обучение.
По способу использования их можно разделить на две группы — презентации для сопровождения доклада (лекции) и индивидуальные работы над проектом.
Презентация первой группы органично вписывается в структуру урока, сопровождая рассказ учителя. Возможность вставлять любые объекты (картинки, графики, таблицы и др.) в презентацию делает ее особенно привлекательной при изучении сложных тем, когда необходимо показать модели или ход процесса. К тому же при представлении материала в таблицах, графиках и тезисах включаются механизмы не только слуховой, но и зрительной и ассоциативной памяти. Однако следует помнить, что использование презентации, как и любое использование компьютерных технологий, должно быть оправдано. То есть она должна давать возможность продемонстрировать тот материал, который станет понятнее именно в данной реализации, именно с использованием технических средств компьютера. В любом случае при первичном применении презентации даже самая простая реализация способна заинтересовать учащихся.
Презентация второй группы активизирует творческий потенциал учащегося, учит работать с информацией, выбирать главное, систематизировать, анализировать, выбирать наиболее удачный способ представления материала. Каждый учащийся наглядно демонстрирует свои знания, умения, навыки, может реализовать себя.
В качестве примера рассмотрим систему уроков по теме «Функция».
Приведу фрагмент урока алгебры в 8-м классе по теме «Исследование функции на монотонность». Отмечу преимущество применения презентации перед текстом учебника при изучении этой темы: графики, диаграммы, иллюстрации можно представить в динамике; при демонстрации презентации график функции или сопровождающий текст появляется по мере его необходимости; в ходе работы можно вызывать на экран с помощью гиперссылки вопросы или задания, поясняющие текстовый материал. Полезно рассмотреть на этом уроке кусочные функции, то есть функции, заданные различными формулами на различных промежутках области определения. Процесс построения таких функций становится более понятным, а самое главное, более наглядным и быстрым, если весь этот процесс представить в среде PowerPoint.
В ходе фронтального опроса учащиеся вспоминают определения возрастающей (убывающей) функции самостоятельно (на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях), одновременно идет демонстрация данного понятия на презентационном экране. Учитель дает определение возрастающей и убывающей функций (слайд 1–3). На примере линейной (слайд 4) и квадратичной функций показывается применение нового определения для доказательства возрастания или убывания функции на заданном промежутке. На промежутке х > 0 возрастание (убывание) функции доказывает учитель. Чтобы учащиеся лучше усвоили новое определение и основные приемы работы с ним, им предлагается провести доказательство на промежутке х < 0 самостоятельно.
При закреплении учащимся предлагается построить график кусочной функции. Проговаривая все этапы построения, учащиеся строят предложенный график в тетрадях. Одновременно с этим на презентационном экране демонстрируется поэтапное построение графика (слайд 5). Вспоминая основные свойства функции, учащиеся читают график, а на экране появляются перечисленные свойства (слайд 6). Учащимся дается задание построить и прочитать график кусочной функции. На этом этапе предусматривается самопроверка: на презентационном экране показывается весь процесс построения графика кусочной функции (слайды 7, 8). Учащиеся сравнивают свой график с графиком на экране и оценивают свою работу по предложенным критериям: правильность, аккуратность построения. По ходу чтения графика идет коррекция знаний и умений учащихся.
На уроке алгебры в 9-м классе по теме «Числовые функции. Повторение» можно использовать презентацию «Простейшие функции и их свойства» (слайды 9–18). На уроках по данной теме можно представить проекты учащихся. Представление своего опыта учащиеся 9-го класса могут выполнить в презентационном варианте уже самостоятельно. Это способствует формированию у учащихся эффективных способов усвоения информации. Работа учителя заключается в том, чтобы помочь учащимся найти необходимую информацию, грамотно и интересно ее оформить.
В 10–11-х классах при изучении взаимно обратных функций использую презентацию «Взаимно обратные функции» (слайды 19–23).
Для проверки знаний и умений учащихся по пройденному материалу мною составлены графические тесты, которые также выполнены в среде PowerPoint. Например, тест по теме «Степенная функция и ее свойства». Такая реализация контроля знаний помогает скорректировать дальнейшую работу по устранению ошибок (слайд 24).

Файл со слайдами в формате PDF

Е. ЛЯПУСТИНА,
г. Челябинск

Формы и место использования презентации, выполненной в среде PowerPoint, или даже отдельного ее слайда на уроке зависят от содержания этого урока, от цели, которую я ставлю на уроке. При изучении нового материала использование презентации позволяет иллюстрировать учебный материал разнообразными наглядными средствами, дает возможность показать динамику развития какого-либо процесса. При проведении устных упражнений презентация дает возможность оперативно предъявлять задания, а при проверке самостоятельных или домашних работ обеспечивает визуальный контроль результатов. Учебная презентация может представлять собой конспект урока и состоять из основных составляющих традиционного урока: тема, план, ключевые понятия, домашнее задание. Это может быть слайд-шоу, в котором полностью отсутствует текст, и наоборот — презентация может представлять собой только текст. Анимированные чертежи применяются, когда нужно сделать упор на различных графиках, схемах, чертежах. Заполнение таблицы целесообразно использовать при систематизации какого-либо учебного материала.
Приведу пример применения различных видов презентаций на одном уроке.
Урок геометрии в 8-м классе по теме «Теорема Пифагора».
1. На этапе актуализации знаний проводится самостоятельная работа с целью повторения формул площадей прямоугольного треугольника и квадрата, которые используются при доказательстве теоремы, а также закрепления вычислительных навыков при выполнении действий с применением свойств арифметического квадратного корня. Учащимся предлагается записать соответствующие формулы и заполнить две таблицы. Каждому ученику выдаются следующие таблицы:
Проверка проводится на уроке с помощью презентации заполнение таблицы.
2. Доказательство теоремы Пифагора сопровождается презентацией анимированный чертеж (слайды 1–4).
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Для доказательства достроим прямоугольный треугольник до квадрата со стороной, равной сумме длин катетов.
— Чему равна площадь этого квадрата?

[S_{б. кв} = (a + b)²]

На каждой стороне квадрата отметим точками отрезки, равные катетам, соединим их последовательно. Получим четырехугольник и четыре треугольника.
Далее в вопросно-ответной форме выясняется, что все треугольники — прямоугольные и равные, а четырехугольник является квадратом.
— Чему равна площадь этого квадрата и площадь каждого прямоугольного треугольника?

 

С одной стороны, согласно основному свойству площадей, S_{б. кв} = S_{м. кв} + 4S_тр, то есть

С другой стороны, S_{б. кв} = (a + b)². Таким образом,

Преобразуем данное равенство: c² + 2ab = a² + 2ab + b².
Получаем: c² = a² + b². Теорема доказана.
3. На этапе закрепления теоретического материала ученикам предлагается познакомиться с геометрической интерпретацией теоремы Пифагора и ее древней формулировкой: площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.
4. На этапе формирования умения применять теорему при решении задач учащимся можно предложить задачи для устного решения по готовым чертежам, а также для письменной работы.

Вычислите площадь квадрата и прямоугольного треугольника. Заполните таблицы. Площадь квадрата a 8 0,7 1,3 S

Площадь прямоугольного треугольника

a	13	2,5	0,18
b	7	6	0,9		4
S

В. ПАРШЕВА,
г. Северодвинск

Приведу фрагмент урока по математике в 5-м классе при изучении темы «Задачи на движение в одном направлении».
Учебное пособие «Математика. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина (М.: Просвещение, 2006).
В начале урока провожу устную работу по следующим вопросам.
— Какие типы задач на движение вы умеете решать?

[Задачи на движение объектов навстречу друг другу и задачи на движение в одном направлении.]

— Что общего в этих задачах?

[В этих задачах исследуются соотношения между одними и теми же величинами: расстоянием, скоростью и временем.]

— Что такое скорость?

[Скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени.]

— В каком случае речь идет о скорости сближения, а в каком — о скорости удаления?

[Когда две машины едут навстречу — скорость сближения, когда едут в противоположных направлениях — скорость удаления.]

Далее ученики выполняют самостоятельную работу: решите задачи по схеме без пояснений; схемы в тетради выполнять не нужно.

По окончании работы проводится взаимопроверка в парах с объяснением хода решения и выставлением отметок.

При изучении нового материала использую презентацию (слайды 1–7) и провожу беседу по вопросам.

— Как находятся скорости сближения и удаления в решенных вами задачах?

[Скорость сближения и скорость удаления находятся действием сложения скоростей объектов.]

— Встречались ли вы в жизни с задачами на движение в одном направлении? Приведите примеры (слайд 1).
— Почему велосипедист догонит спортсмена (слайд 2)?

На сколько километров приближается велосипедист к спортсмену за один час? Как называется это расстояние?

[Это расстояние называется скоростью сближения.]

— Как найти скорость сближения?

[Скорость сближения в этой задаче находится действием вычитания.]

— На сколько километров велосипедисту надо приблизиться к спортсмену? Как найти, через какое время он догонит спортсмена?
— Какое расстояние проедет за это время велосипедист? Какое расстояние за это время пройдет спортсмен? На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?
— Кто из них прошел или проехал большее расстояние? Почему? На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена?
Теперь в тетради запишите решение задачи. Схему условия задачи делать не надо — она на экране. По окончании ученики сверяют свои решения с решением на экране (слайд 3).
При решении следующих задач следует обратить внимание учеников на то, что больше скорость объекта, который движется впереди; что будет происходить в этой ситуации и о какой скорости будет идти речь: о скорости сближения или удаления. После беседы ученики записывают решения в тетрадях (слайды 4–7).

 

Презентация представляет собой сочетание компьютерной анимации, графики, видео, музыки и звукового ряда, которые организованы в единую среду. Как правило, презентация имеет сюжет, сценарий и структуру, организованную для удобного восприятия информации. Отличительной особенностью презентации является её интерактивность. Самой распространенной программой для создания и проведения презентаций является Microsoft PowerPoint.
Альтернативой программе для создания электронных презентаций Microsoft PowerPoint могут являться следующие программы:
• KeyNote – ее особенностью является возможность экспорта результата работы в несколько многоплатформенных форматов: QuickTime, PDF, Flash, а также, послайдного экспорта в графические файлы jpg, png, tiff.
• OpenOffice.org Impress — эта программа входит в состав OpenOffice.org. Cпособна создавать pdf-файлы из презентаций, экспортировать их в формат Adobe Flash (swf), что даёт возможность просматривать их на любом компьютере. Может показывать, редактировать и сохранять файлы в нескольких форматах, включая формат ppt,
который используется в Microsoft PowerPoint.