Единство учебной и внеурочной деятельности
Учение — это лишь один из лепестков того цветка, который называется воспитанием в широком смысле этого слова. В воспитании все главное: и урок, и развитие разносторонних интересов детей вне урока, и взаимоотношения воспитанников в коллективе.
В.А. Сухомлинский
Одна из важных задач элективных курсов и работы классов с углубленным изучением предмета — поддержание у ученика проявившегося интереса или склонности к той или иной предметной области.
Чтобы выбор ученика оказался надежным, а работа учащихся старших классов по углубленному изучению предмета — успешной, необходима тщательно продуманная и хорошо организованная система учебно-воспитательных мер, помогающих каждому учащемуся «найти себя», избрать интересные и посильные занятия, активно развивать свои способности. Этому и служит внеклассная работа по математике в младших и средних классах.
Внеклассная работа по математике призвана решать три основные задачи:
1) повысить уровень математического мышления, углубить теоретические знания и развить практические навыки учащихся, проявляющих математические способности;
2) способствовать возникновению интереса у большинства учеников, привлечению некоторых из них в ряды «любителей математики»;
3) организовать досуг учащихся в свободное от учебы время.
Внеклассная работа с учащимися 5–6-х классов имеет свои особенности. Одна из них — несформировавшийся и неустойчивый интерес к предмету у большинства ребят, принимающих участие в этой работе. И именно на этом этапе у учащихся такой интерес может и должен начать формироваться. Поэтому на внеклассные занятия их надо приглашать, не дожидаясь пробуждения у них собственной инициативы.
Внеклассная работа по математике в среднем звене должна быть массовой, охватывать как можно больше учащихся.
Важной формой внеклассной работы является научно-исследовательская работа, проектная деятельность. Этот вид работы формирует у учащихся творческую активность, приучает к работе с научно-популярной литературой.
Работы учащихся в дальнейшем применяю на уроках. Материалы проекта «Золотое сечение» используются мною в элективном курсе «Золотое сечение», материал проекта «Дроби. Верблюды.
Паркеты» использую в теме «Правильные многоугольники», «Нестандартные уравнения» — на уроках и в элективных курсах предпрофильного обучения.
Урок по теме «Осевая симметрия» провожу, используя материалы проекта «Осевая симметрия в чувашских узорах», так как более половины учащихся в классе — чувашской национальности. На таком уроке учащиеся получают не только математические знания, но и узнают много интересного о своей национальной культуре. По материалам проекта «Поэзия в математике» выпущен сборник, в него включено более 120 задач и правил в стихах, стихи о математике и математиках из разных источников. Включение в урок материалов этого сборника делает его интересным и нескучным.
Следуя словам В.А. Сухомлинского: «Не должно быть детей, душу которых гложет мысль, что они ни на что не способны», — и ориентируясь на личностные особенности детей, стараюсь через проектную работу вовлечь во внеклассную работу как можно больше учащихся.
Покажу это на примере работы пятиклассников над проектом «Великолепная семерка»:
— весь класс собирал пословицы, поговорки с числом 7 (собрали 42 пословицы), названия сказок с числом 7;
— работали с детской Библией и научно-популярной литературой: учащиеся проверяли, сколько раз число 7 встречается в Библии;
— провели конкурс стихов «Веселые рифмы» о числе 7 и с числом 7;
— собрали, а во время месячника математики решали задачи с числом 7;
— собрали много интересного материала о семи чудесах света;
— по собранному материалу о египетских пирамидах на кружке составили викторину и провели урок-викторину в классе.
Большая и разнообразная работа велась и вокруг проекта «Задачи из "Путешествий Гулливера"».
Цель данного проекта: на конкретных примерах выяснить, все ли расчеты Д. Свифта добросовестно выполнены по правилам математики? Читая роман в младших классах, ребята даже не задумывались над теми числами, которые даны автором чуть ли не на каждой странице. Чтобы посмотреть на любимую книгу глазами математика, учащимся надо было перечитать роман Д. Свифта и предложить свои задачи на темы из «Путешествий Гулливера».
Был объявлен конкурс на составление задач по утверждениям, данным автором в романе.
Так появился сборник «Задачи из "Путе-
шествий Гулливера"», куда вошло более 20 задач, составленных ребятами и предложенных мною. Дальше пошла работа над этими задачами. Для того, чтобы убедиться в правдоподобии утверждения Гулливера о том, что, возвращаясь на родину, он «взял с собой шесть живых коров, двух быков и столько же овец с баранами» и, рассовав их по карманам, взошел на борт корабля со всем своим небольшим грузом», надо было знать вес обыкновенной коровы. За ответом пошли на ферму совхоза, где узнали, что вес коровы можно найти по формуле, сделав необходимые измерения.
Свои задачи и расчеты проектная группа показывала всему классу.
Проверка достоверности слов автора, что «золотое кольцо, которое королева сама подарила мне, милостиво сняв с мизинца и накинув мне на шею, как ожерелье», была включена в урок по теме «Длина окружности». Вот как это было сделано (фрагмент урока)
Учитель. Группа учащихся вашего класса работала над проектом «Задачи из «Путешествий Гулливера»». На этом уроке решим одну из таких задач.
— По каким странам путешествовал Гулливер?
[Лилипутов и великанов.]
Об особенностях этих стран расскажет Аня Б.
Сообщение ученицы. Самые удивительные страницы «Путешествий Гулливера» те, где описаны его необычайные приключения в стране лилипутов и в стране великанов — «бробдинбергов».
В стране лилипутов размеры (высота, ширина, толщина) всех людей, животных, растений, вещей были в 12 раз меньше, чем у нас.
В стране великанов, наоборот, в 12 раз больше нормальных.
Почему автор «Путешествий» избрал именно число 12, легко понять, если вспомнить, что это как раз отношение фута к дюйму в английской системе мер, а автор «Путешествий» —
Д. Свифт — англичанин.
В 12 раз меньше, в 12 раз больше — как будто не очень значительное уменьшение или увеличение. Однако отличие природы и обстановки жизни в этих фантастических странах от того, к чему мы привыкли, оказалось поразительным. Зачастую различие это настолько изумляет своей неожиданностью, что дает материал для замысловатой задачи. Описанные Свифтом мир лилипутов и мир великанов подобны миру главного героя.
Чтобы работать над задачами, надо твердо усвоить, в стране лилипутов английскому футу соответствовал дюйм, то есть люди, животные, растения в 12 раз уже, в 12 раз ниже ростом, чем нормальные, поэтому любая площадь в стране лилипутов уменьшается в 144 раза (12 × 12), а объем — в 1728 раз (12 × 12 × 12).
Так как масса и объем находятся в прямо пропорциональной зависимости, то и масса в стране лилипутов в 1728 раз меньше массы нормального человека.
А в стране великанов — наоборот, линейные размеры увеличиваются в 12 раз, площади —
в 144 раза, объем и масса — в 1728 раз.
Учитель. В числе предметов, вывезенных Гулливером из страны великанов, было, говорит он, «золотое кольцо, которое королева сама мне подарила, милостиво сняв его с своего мизинца и накинув мне через голову на шею, как ожерелье».
Возможно ли, чтобы колечко с мизинца, хотя бы и великанши, годилось Гулливеру как ожерелье? И сколько примерно должно было такое кольцо весить?
Дома вы измеряли окружность своего мизинца и окружность головы. Давайте вспомним формулы для вычислений и заполним таблицу.
1. Как найти диаметр вашего мизинца?
[Сн = πdh; dн = Сн : π]
2. Как найти диаметр мизинца великанши?
[Dв = 12dн]
3. Как найти длину окружности мизинца великанши?
[Св = πDв]
Вычисления:
Сн = 5 см;
dн = 5 : 3,14 = 1,5 см — диаметр мизинца человека нормальных размеров;
Dв = 1,5∙12 = 18 см — диаметр кольца великанши;
Св = 18∙3,14 = 56,5 см — длина окружности мизинца великанши.
Это достаточные размеры, чтобы можно было просунуть через него голову нормальной величины (в чем легко убедиться, измерив окружность головы в самом широком месте).
Найдем вес кольца.
Ученик. Кольцо, с которым мы работаем, весит 5 г. Кольцо такого же фасона в стране великанов должно весить
5∙1728 = 8640 г = 8,64 кг.
Вывод. Колечко с мизинца великанши годилось Гулливеру как ожерелье.
Учитель. Эта задача заимствована непосредственно из описания Гулливеровых приключений. Известно ли вам, что номер воротничка рубашки есть не что иное, как число сантиметров в его окружности. Если окружность вашей шеи 38 см, то вам подойдет воротник номер 38; воротник номером меньше будет тесен, а номером больше — просторен. Окружность шеи взрослого человека в среднем 40 см.
Если бы Гулливер пожелал в Лондоне заказать партию воротничков для обитателей страны великанов, то какой номер он должен был заказать?
Ученик. 40∙12 = 480 см = 4,8 м.
Учитель. А воротничок какого номера носил бы ты, если бы был жителем Бробдинберга?
30 см — длина окружности шеи Дениса;
30∙12 = 360 см = 3,6 м.
Эти виды творческих работ развивают у учащихся логику мышления, учат их правильно строить тексты, редактировать их, способствуют привитию интереса к урокам математики. После таких мероприятий вкус к исследовательской работе в области математики появляется и у других школьников. А учитель, как руководитель проекта, создает условия для развития творческой личности и ее самореализации.